午前0時からt時間後の特定の日の特定の位置における潮の高さhは、正弦関数h(t)= 5sin(30(t-5))+ 7を使用してモデル化できます。満潮は何時ですか?

午前0時からt時間後の特定の日の特定の位置における潮の高さhは、正弦関数h(t)= 5sin(30(t-5))+ 7を使用してモデル化できます。満潮は何時ですか?
Anonim

正弦関数を使用して、午前0時からt時間後の特定の日の特定の位置における潮の高さhをメートルで表すことができます。

#h(t)= 5sin(30(t-5))+ 7#

# "満潮時は" sin(30(t-5)) "が最大のとき" h(t) "が最大になります。

# "これは" sin(30(t-5))= 1#を意味する

#=> 30(t-5)= 90 => t = 8#

そのため、深夜0時を過ぎるとの最初の満潮は #朝8時"#

次の満潮のために #30(t-5)= 450 => t = 20#

これは2回目の満潮が起こることを意味します #8「午後」#

12時間間隔で満潮が来るでしょう。

# "干潮時に" sin(30(t-5)) "が最小のとき" h(t) "が最小になります。

# "これは" sin(30(t-5))= - 1#を意味します

#=> 30(t-5)= - 90 => t = 2#

そのため、深夜0時を過ぎるとの最初の干潮は #午前2時"#

次の干潮に向けて #30(t-5)= 270 => t = 14#

これは2回目の干潮がになることを意味します #2 "pm"#

12時間後に干潮が来ます。

ここが期間です#(2π)/オメガ= 360/30時間= 12時間# そのため、これは連続した2回の満潮または2回の連続した干潮の間隔になります。