Cos（pi / 8）をどのように評価しますか？

回答：

#cos（pi / 8）= sqrt（1/2 + sqrt（2）/ 4）#

説明：

# "cos（x）にはダブルアングルの公式を使います。"#

#cos（2x）= 2 cos ^ 2（x） - 1#

#=> cos（x）= pm sqrt（（1 + cos（2x））/ 2）#

# "xを記入してください" pi / 8#

#=> cos（pi / 8）= pm sqrt（（1 + cos（pi / 4））/ 2）#

#=> cos（pi / 8）= sqrt（（1 + sqrt（2）/ 2）/ 2）#

#=> cos（pi / 8）= sqrt（1/2 + sqrt（2）/ 4）#

#"備考 ： "#

# "1）" cos（pi / 4）= sin（pi / 4）= sqrt（2）/ 2 "は既知の値です。"#

# "sin"（x）= cos（pi / 2-x）、 "so"#のため

#sin（pi / 4）= cos（pi / 4） "と" sin ^ 2（x）+ cos ^ 2（x）= 1#

#=> 2 cos ^ 2（pi / 4）= 1 => cos（pi / 4）= 1 / sqrt（2）= sqrt（2）/2.#

# "2）" pi / 8 "は最初の四分円の中にあるので、" cos（pi / 8）> 0 "であるので、#

# "+記号を付けて解決策をとる必要があります。"##