Cos（pi / 8）をどのように評価しますか？

回答：

#cos（pi / 8）= sqrt（1/2 + sqrt（2）/ 4）#

説明：

# "cos（x）にはダブルアングルの公式を使います。"#

#cos（2x）= 2 cos ^ 2（x） - 1#

#=> cos（x）= pm sqrt（（1 + cos（2x））/ 2）#

# "xを記入してください" pi / 8#

#=> cos（pi / 8）= pm sqrt（（1 + cos（pi / 4））/ 2）#

#=> cos（pi / 8）= sqrt（（1 + sqrt（2）/ 2）/ 2）#

#=> cos（pi / 8）= sqrt（1/2 + sqrt（2）/ 4）#

#"備考： "#

# "1）" cos（pi / 4）= sin（pi / 4）= sqrt（2）/ 2 "は既知の値です。"#

# "sin"（x）= cos（pi / 2-x）、 "so"#のため

#sin（pi / 4）= cos（pi / 4） "と" sin ^ 2（x）+ cos ^ 2（x）= 1#

#=> 2 cos ^ 2（pi / 4）= 1 => cos（pi / 4）= 1 / sqrt（2）= sqrt（2）/2.#

# "2）" pi / 8 "は最初の四分円の中にあるので、" cos（pi / 8）> 0 "であるので、#

# "+記号を付けて解決策をとる必要があります。"##

Cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 + cos 26π/ 10 + cos 29π/ 10 = 2であることを示してください。 Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10）にすると、cos（180°θ）= - costheta inとして負になります。第二象限。質問を証明するにはどうすればいいですか。

下記を参照してください。 LHS = cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（6π）/ 10）+ cos ^ 2（（9π）/ 10）= cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（π）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（π/ 2 - （4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS

電卓なしでsin（cos ^ -1（1/2））をどのように評価しますか？

Sin（cos ^（ - 1）（1/2））= sqrt（3）/ 2 cos ^（ - 1）（1/2）= x、cosx = 1/2とします。rarrsinx = sqrt（1-cos ^ 2x））= sqrt（1-（1/2）^ 2）= sqrt（3）/ 2 rarrx = sin ^（ - 1）（sqrt（3）/ 2）= cos ^（ - 1）（1/2）、sin（cos ^（ - 1）（1/2））= sin（sin ^（ - 1）（sqrt（3）/ 2））= sqrt（3）/ 2

Cos ^ -1（cos（（7pi）/ 6））をどのように評価しますか。

=5π/ 6最小値cos ^ -1（cos（7π/ 6））= cos ^ -1（cos（pi + pi / 6））= cos ^ -1（-cos（pi / 6））= cos ^ -1（cos（pi-pi / 6））= cos ^ -1（cos（5pi / 6））= 5pi / 6