円の直径は14フィートです。円の面積は?
円の面積は154平方フィートです。円の面積の公式は、A = pir ^ 2です。ここで、A =面積、pi = 22/7、r =半径です。半径は円の直径の半分であることがわかっているので、与えられた円の半径は14/2 = 7フィートであることがわかります。したがって、A = pir ^ 2 A = 22 / 7xx7 ^ 2 A = 22 / 7xx7xx7 A = 22 / cancel7xxcancel7xx7 A = 22xx7 A = 154
円の直径は9 cmです。円の面積は?
20.25π "cm" ^ 2 "半径" = "直径" / 2 = "9 cm" / 2 = "4.5 cm"円の面積=πr ^ 2 "A" =π×( "4.5 cm")^ 2 = 20.25pi "cm" ^ 2 "63.585 cm" ^ 2
長さ12のコードは、円周上でpi / 12からpi / 6ラジアンまで走ります。円の面積は?
円の面積はS =(36pi)/ sin ^ 2(pi / 24)=(72pi)/(1-sqrt((2 + sqrt(3))/ 4))上の図は問題で設定された条件を反映しています。すべての角度(わかりやすくするために拡大)は、水平X軸OXから反時計回りに数えたラジアンです。 AB = 12 / _XOA = pi / 12 / _XOB = pi / 6OA = OB = rその面積を決定するために円の半径を見つける必要があります。弦ABの長さは12、半径OAとOBの間の角度(Oは円の中心)は次のようになります。alpha = / _ AOB = pi / 6 - pi / 12 = pi / 12三角形の高度OHを作成する頂点Oから辺ABまでのデルタAOB。 Delta AOBは二等辺三角形なので、OHは中央値と角二等分線です。AH = HB =(AB)/ 2 = 6 / _AOH = / _BOH =(/ _AOB)/ 2 = pi / 24直角三角形のDelta AOHを考えます。我々は、カテーテルAH = 6と角度α_AOH=π/ 24を知っています。したがって、斜辺のOAは、円の半径rで、次のようになります。r = OA =(AH)/ sin(/ _ AOH)= 6 / sin(pi / 24)半径がわかると、面積はS = piになります。 * r ^ 2 =(36pi)/ sin ^ 2(pi / 24)これを三角関数なしで表現し