直角三角形の斜辺は10インチです。 2本の足の長さは2つの連続した偶数の整数で与えられます。 2本足の長さはどうやってわかりますか？

回答：

#6,8#

説明：

ここで最初に取り組むことは、「2つの連続した偶数整数」を代数的に表現する方法です。

#2x# 以下の場合、偶数の整数を返します。 #バツ# 整数でもあります。次の偶数の整数 #2x#、 だろう #2x + 2#。これらを足の長さとして使うことができますが、これが成り立つ場合にのみ当てはまることを忘れないでください。 #バツ# （正の）整数です。

ピタゴラスの定理を適用する：

#（2x）^ 2 +（2x + 2）^ 2 = 10 ^ 2#

#4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100#

#8x ^ 2 + 8x-96 = 0#

#x ^ 2 + x-12 = 0#

#（x + 4）（x-3）= 0#

#x = -4,3#

したがって、 #x = 3# 三角形の一辺の長さが負になることはできないからです。

足は

#2xrArr6#

#2x + 2rArr8#

# "斜辺" rArr10#

この問題を解決するためのもっと直感的な方法は、 #6,8,10# 三角形は基本の2倍の大きさです #3,4,5# 直角三角形。