台形の周囲は42 cmです。斜辺は10cm、底辺の差は6cmです。計算します：a）面積b）ベースメジャーの周りに台形を回転させることによって得られる体積？

二等辺三角形を考えてみましょう。 #あいうえお# 与えられた問題の状況を表します。

その主な拠点 #CD = xcm#、マイナーベース #AB = ycm#、斜めの側面は #AD = BC = 10cm#

与えられた #x-y = 6 cm ….. 1#

そして周囲 #x + y + 20 = 42 cm#

#=> x + y = 22 cm ….. 2#

1と2を追加すると

#2x = 28 => x = 14 cm#

そう #y = 8cm#

今 #CD = DF = k = 1/2（x-y）= 1/2（14-8）= 3cm#

それゆえ高さ #h = sqrt（10 ^ 2-k ^ 2）= sqrt91cm#

台形の面積

#A = 1/2（x + y）xxh = 1 / 2xx（14 + 8）xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2#

上の図に示すように、主底を中心に回転すると、両側に2つの同様の円錐と中央に円柱からなるソリッドが形成されることは明らかです。

だから固体の総体積

#= 2xx "円錐の体積" + "円柱の体積"#

#= 2xx1 / 3pi（sqrt91）^ 2xx3 + pixx（sqrt91）^ 2xx8 cm ^ 3#

#= 910picm ^ 3#