相似の三角形の角度は常に等しい、時々、あるいは決して同じではありませんか。

回答：

相似の三角形の角度は常に等しい

説明：

の定義から始める必要があります。 類似性.

これにはさまざまなアプローチがあります。私が考えている最も論理的なものは、 スケーリング.

スケーリングは、の選択に基づく平面上のすべての点の変換です。 スケーリングセンター （定点）と 倍率 （実数はゼロに等しくない）。

ポイントなら #P# スケーリングの中心であり、 #f# 倍率、任意の点 #M# 平面上の点は点に変換される #N# そのように #P#, #M# そして #N# 同じ行に横になり、

#| PM | / | PN | = f#

（ポジティブ #f# ポイントが発生します #M# そして #N# 同じ側 にいる #P#、ネガティブ #f# ポイントに対応 #N# 反対側にある #M# 中心点から #P#).

それからの定義 類似性 です：

' あるオブジェクトを別のオブジェクトと一致するオブジェクトに変換するようなスケーリングの中心とスケーリング係数が存在する場合、2つのオブジェクトは「類似」と呼ばれます。 '

次に、直線がオリジナルと平行な直線に変換されることを証明する必要があります。

それは角度を等しい角度に変換させます、それはこの問題の主題です。

これらの証明はUnizorの10代の若者のための高度な数学の過程で提示されます（メニュー項目に従ってください ジオメトリ - 類似性).