立方体の総面積は、A（x）= 24 x 2 + 24 x + 6で表されます。この立方体の体積は？

回答：

#8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1#

説明：

私はあなたが表面積がによって与えられることを意味すると仮定するつもりです #斧）#.

我々は持っています #A（x）= 24x ^ 2 + 24x + 6#

立方体の表面積の公式は、 #6k ^ 2#どこで #k# 一辺の長さです。

我々はそれを言うことができます：

#6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6#

#k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1#

#k ^ 2 =（2x + 1）^ 2#

#k = 2x + 1#

一辺の長さは #2x + 1#.

一方、 #V（x）#彼の立方体の体積は、 #k ^ 3#.

ここに、 #k = 2x + 1#

だから我々は言うことができます：

#V（x）= k ^ 3 =（2x + 1）^ 3#

#V（x）=（2x + 1）^ 2（2x + 1）#

#V（x）=（2x + 1）（4x ^ 2 + 4x + 1）#

#V（x）= 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1#

したがって、この立方体の体積は次のようになります。 #8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1#