正方形の対角線の長さが3倍になった場合、その正方形の周囲の長さはどのくらい増加しますか？

回答：

#3#回または #200%#

説明：

元の正方形の一辺の長さを=とします。 #バツ#

それからその周囲は=になります #4x#-------------(1)

そしてその対角線は #sqrt（x ^ 2 + x ^ 2# （ピタゴラスの定理）

または、diagonal = #sqrt（2x ^ 2# = #xsqrt2#

今、対角線は3倍に増加します。 #3xxxsqrt2#….(1)

さて、元の対角線の長さを見ると、 #xsqrt2#元の長さと関係があることがわかります #バツ#

同様に、新しい対角= #3xsqrt2#

そう、 #3x# 対角線が増加した正方形の辺の新しい長さです。

今、新しい境界= #4xx3x# = #12x#----------(2)

（1）と（2）を比較すると、新しい境界が増加したことがわかります。 #3#回（#（12倍）/（4倍）= 3#)

あるいは、周囲長の増加は、パーセンテージで次のように表すことができます。 #（12x-4x）/（4x）xx100# = #200%#