2つの類似した三角形の周囲長は3:4の比率です。それらの面積の合計は75平方センチメートルです。小さい三角形の面積は何ですか?

2つの類似した三角形の周囲長は3:4の比率です。それらの面積の合計は75平方センチメートルです。小さい三角形の面積は何ですか?
Anonim

回答:

#27# 平方センチ

説明:

周囲長は三角形の長さの合計です。それ故にその単位 #CM#。地域には単位があります #cm ^ 2# すなわち長さの2乗。だから長さが比率にあるなら #3:4#、面積は比率で #3^2:4^2# または #9:16#。これは、2つの三角形が似ているからです。

総面積は #75# 平方センチ、我々はそれを比率で分ける必要があります #9:16#、そのうちの最初は小さい三角形の領域になります。

したがって、小さな三角形の面積は #75xx9 /(9 + 16)#

= #75xx9 / 25#

= #cancel75 ^ 3xx9 /(cancel25 ^ 1)#

= #27# 平方センチ

大きな三角形の面積は #75xx16 /(9 + 16)= 3xx16 = 48# 平方センチ