箱の長さはその高さより2センチ小さい。箱の幅は高さより7センチメートル大きい。箱が180立方センチメートルの容積を持っていたら、その表面積は何ですか？

箱の高さを #h# CM

その長さは #（h-2）# cmとその幅は #（h + 7）# CM

だから問題の条件によって

#（h-2）xx（h + 7）xxh = 180#

#=>（h ^ 2-2h）xx（h + 7）= 180#

#=> h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0#

#=> h ^ 3 + 5h ^ 2-14h-180 = 0#

にとって #h = 5# LHSがゼロになる

それゆえ #（h-5）# LHSの要因です

そう

#h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0#

#=> h ^ 2（h-5）+ 10h（h-5）+36（h-5）= 0#

#=>（h-5）（h ^ 2 + 10h + 36）= 0#

だから高さ #h = 5# CM

今の長さ #=(5-2)=3# CM

幅 #=5+7=12# CM

だから表面積はになります

#2（3xx12 + 12xx5 + 3xx5）= 222cm ^ 2#