三角形の周囲は7 cmです。その最大可能領域は何ですか？

回答：

#（49sqrt（3））/ 36 "cm" ^ 2#

説明：

異なる種類の三角形の間で同じ周囲長の場合、正三角形は最大面積を持ちます。

したがって、三角形の各辺の長さ#= "7 cm" / 3#

正三角形の面積は

# "A" = sqrt（3）/ 4×（ "一辺の長さ"）^ 2#

# "A" = sqrt（3）/ 4×（ "7 cm" / 3）^ 2 =（49sqrt（3））/ 36 "cm" ^ 2#

正三角形が最大面積を持つという簡単な証明。