長方形の長さは幅より3センチメートル小さいです。四角形の面積が54平方センチメートルの場合、四角形の寸法はいくらですか？

回答：

幅#= 9cm#

長さ#= 6cm#

説明：

みましょう #バツ# 幅であれば長さは #x-3#

地域としましょう #E#。それなら、

#E = x *（x-3）#

#54 = x ^ 2-3x#

#x ^ 2-3x-54 = 0#

それから我々は方程式の判別式をする：

#D = 9 + 216#

#D = 225#

#X_1 =（3 + 15）/ 2 = 9#

#X_2 =（3-15）/ 2 = -6# 負の幅と長さを持つことはできないので、これは拒否されます。

そう #x = 9#

だから幅 #= x = 9cm# と長さ#= x-3 = 9-3 = 6cm#

回答：

長さは #6cm# そして幅は #9cm#

説明：

この質問では、長さは幅よりも小さいです。それはまったく問題ではありません - 彼らはただの側の名前です。通常は長さは長くなりますが、問題は解決しましょう。

幅を #バツ#

長さは #x-3 ""# （それは #3#cm以下）

地域はから見つけられる #l xx w#

#A = x（x-3）= 54#

#x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr# に等しい2次方程式を作る #0#

因数分解：の要素を見つける #54# 違います #3#

#（x "" 9）（x "" 6）= 0#

もっと悪い点があるはずです。 #' '# のため #-3x#

#（x-9）（x + 6）= 0#

解決する #バツ#

#x-9 = 0 "" rarr x = 9#

#x + 3 = 0 "" rarr x = -3 ""# 一辺の長さとしては棄却する。

幅は #9cm# そして長さは #9-3 = 6cm#