直角三角形の脚の長さはx + 4とx + 7です。斜辺の長さは3xです。三角形の周囲をどのように見つけますか？

回答：

#36#

周長は辺の合計に等しいので、周長は次のようになります。

#（x + 4）+（x + 7）+ 3x = 5x + 11#

しかし、ピタゴラスの定理を使って、 #バツ# これは直角三角形だからです。

#a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2#

どこで #a、b# 足です #c# 斜辺です。

既知のサイド値を差し込みます。

#（x + 4）^ 2 +（x + 7）^ 2 =（3x）^ 2#

配布して解決します。

#x ^ 2 + 8 x + 16 + x ^ 2 + 14 x + 49 = 9 x ^ 2#

#2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2#

#0 = 7x ^ 2-22x-65#

2次式を因数分解します（または2次式を使用します）。

#0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65#

#0 = 7x（x-5）+ 13（x-5）#

#0 =（7x + 13）（x-5）#

#x = -13 / 7,5#

のみ #x = 5# 斜辺の長さは次のようになると負になるため、ここでは有効です #x = -13 / 7#.

以来 #x = 5#、そして周囲は #5x + 11#境界は次のとおりです。

#5(5)+11=36#