30°-60°-90°の三角形の小さな脚の長さは3です。その周囲は何ですか？

三角形の周囲長を計算するには、すべての辺の長さを知る必要があります。

小さな足を呼ぼう #a#、大きな足 #b# と斜辺 #c#.

私たちはすでにそれを知っています #a = 3#。それでは、の値を計算しましょう。 #b# そして #c#.

まず、計算することができます #b# を使用して #tan#:

#tan =（ "反対"）/（ "隣接"）#

#=>日焼け60°= b / a = b / 3#

#=> b = tan 60°* 3 = sqrt（3）* 3#

今、私たちは計算することができます #c# 三角関数のいずれか、またはピタゴラスの定理を使って

#a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2#

#3 ^ 2 +（sqrt（3）* 3）^ 2 = c ^ 2#

#<=> 9 + 27 = c ^ 2#

#<=> c = 6#

3つの側面がすべて揃ったので、次のように計算できます。

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt（3）+ 6 = 9 + 3 sqrt（3）~~ 14.196#