正三角形に内接する円の面積は154平方センチメートルです。三角形の周囲は何ですか？ pi = 22/7と3の平方根= 1.73を使用してください。

回答：

周囲長 #=36.33# CM。

説明：

これはジオメトリなので、何を扱っているのかを見てみましょう。

#A _（ "circle"）= pi * r ^ 2色（白）（ "XXX"）rarrcolor（白）（ "XXX"）r = sqrt（A / pi）#

言われます

#色（白）（ "XXX"）A = 152 "cm" ^ 2#

そして使う

#色（白）（ "XXX"）pi = 22/7#

#rArr r = 7# （マイナー算術後）

もし #s# 正三角形の一辺の長さ #t# の半分です #s#

#色（白）（ "XXX"）t = r * cos（60 ^ @）#

#色（白）（ "XXXx"）= 7 * sqrt（3）/ 2#

そして

#色（白）（ "XXX"）s = 2t = 7 * sqrt（3）#

#色（白）（ "XXXx"）= 12.11# （使用するように言われているので #sqrt（3）= 1.73#)

周囲長 #= 3s#

#色（白）（ "XXXXXX"）= 3 xx 12.11 = 36.33#

正三角形に内接する円の半径は2です。三角形の周囲は何ですか？

周囲長は12sqrt（3）に等しい。この問題に取り組むには多くの方法がある。そのうちの1つです。三角形に内接する円の中心は、その角の二等分線の交点にあります。正三角形の場合、これはその高度と中央値が交差する点と同じです。任意の中央値は、1：2の比率で他の中央値との交点で分割されます。したがって、問題となっている正三角形の中央値、高度、角度の2等分線は2 + 2 + 2 = 6になります。今度は、高度/中央値/角度の2等分線がわかれば、この三角形の辺を見つけることができます。辺がxの場合、ピタゴラスの定理からx ^ 2 - （x / 2）^ 2 = 6 ^ 2これより、3 x ^ 2 = 144 sqrt（3）x = 12 x = 12 / sqrt（3）= 4 sqrt（ 3）周囲長は、そのような3つの辺と同じです。3x = 12sqrt（3）。