円の面積は16πです。円の円周は何ですか？

回答：

#8pi#

説明：

円の面積は #pir ^ 2# どこで #r# 半径です。

だから私たちは与えられています：

#pir ^ 2 = 16pi#

両側をで割る #pi# 我々は気づく #r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2# それゆえ #r = 4#.

それから円の円周は #2pir# そう私たちの場合：

#2pir = 2 * pi * 4 = 8pi#

#色（白）（）#

脚注

円の円周と面積がこれらの式で与えられるのはなぜですか？

最初に注意してくださいすべての円が似ているので、直径に対する円周の比率は常に同じです。その比率をおおよそ #3.14159265#, #pi#。直径は半径の2倍なので、次の式が得られます。 #2pir#.

円の面積が #pi r ^ 2# 円をいくつかの等しいセグメントに分割し、それらを頭と尾を重ねて積み重ねて、「でこぼこ」の側面を持つ一種の平行四辺形を形成することができます。長辺の長さは、円周の約半分になります。 #pi r#平行四辺形の高さは #r#。そのため、この地域は約 #pi r ^ 2#.

この近似はあなたが持っているセグメントが多いほど良くなりますが、ここに私がまとめたアニメーションのイラストがあります…