回答：
# color {青} {6.487m、4.162m}#
説明：
みましょう #L# & #B# 与えられた条件に従って長方形の長さと幅になる
#L = 3B-6 ………（1）#
#LB = 27 ………（2）#
次のように（1）から（2）にLの値を代入する
#（3B-6）B = 27#
#B ^ 2-2B-9 = 0#
#B = frac { - （ - 2） pm sqrt {（ - 2）^ 2-4（1）（ - 9）}} {2（1）}#
#= 1 pm sqrt {10}#
以来、 #B> 0#だから、私たちは
#B = 1 + sqrt {10}# &
#L = 3（1+ sqrt {10}） - 6#
#L = 3（ sqrt {10} -1）#
したがって、与えられた長方形の長さと幅は
#L = 3（ sqrt {10} -1）約6.486832980505138 m#
#B = sqrt {10} +1 約4.16227766016838 m#
回答：
長さ= m = 6.49
幅= n = 4.16
説明：
length =と仮定します #m# と幅= #n#.
したがって、長方形の面積は #mn#.
最初のステートメントは "長方形の面積は27平方メートルです。
それゆえ #mn = 27#.
2番目のステートメントは、「長さが6メートル幅の3倍未満の場合…」と述べています。
だから #m = 3n-6#
これで、連立方程式を作成できます。
#mn = 27#
#m = 3n-6#
交換する #m# 最初の式で #3n-6#:
#（3n-6）* n = 27#
角かっこを展開します。
#3n ^ 2-6 * n = 27#
二次方程式を作る：
#3n ^ 2-6 * n-27 = 0#
すべてを3で割って単純化します。
#n ^ 2-2 * n-9 = 0#
つかいます #（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#どこで #a# 1、 #b# -2、そして #c# -9です。
=#（2 + -sqrt（4 + 36））/（2）#
=#1 + -sqrt10#
次元は正でなければならないので、 #n# になります #1 + sqrt10#これは百分の一近くで4.16です。
つかいます #mn = 27# 見つけるには #m#:
#m（1 + sqrt10）= 27#
#m = 27 /（1 + sqrt10）#
#m = 6.49#
