代数

このプロパティを使用してx = -2 / 7またはx = 4/5> axxb = 0、a = 0またはb = 0またはaおよびb = 0を指定した場合0 "に因数分解してx"について解く7x + 2 = 0rArrx = -2 / 7 5x-4 = 0rArrx = 4/5 続きを読む »

X = + - 6>両側に108を加えることで "3x ^ 2"を分離 "3x ^ 2キャンセル（-108）cancel（+108）= 0 + 108 rArr3x ^ 2 = 108"両側を3で割る "rArrx ^ 2 = 108/3 = 36色（青） "両側の平方根をとる" rArrx = + - sqrt36larrcolor（青） "プラスまたはマイナス" rArrx = + - 6 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。二次公式は次のように述べています。色（赤）（a）x ^ 2 +色（青）（b）x +色（緑）（c）= 0の場合、解であるxの値x =（ - 色（青）（b）+ - sqrt（色（青）（b）^ 2 - （4色（赤）（a）色（緑）（c）））） /（2 *色（赤）（a））置換：色（赤）（3）色（赤）（a）色（青）（4）色（青）（b）色（緑）（10） x（ - 色（青）（4）+ - sqrt（色（青）（4）^ 2 - （4 *色（赤））（3）*色（緑）） ）（10））））/（2 *色（赤）（3））x =（ - 色（青）（4）+ - sqrt（16 - 120））/ 6 x =（ - 色（青）（ 4）+ - sqrt（-104））/ 6 x =（ - カラー（青）（4）+ - sqrt（4 xx - 26））/ 6 x =（ - カラー（青）（4）+ - sqrt（ 4）sqrt（-26）/ 6 x =（ - カラー（青）（4）+ - 2sqrt（-26））/ 6 続きを読む »

（a、b、c、d）=（9λ、λ、11λ、9λ）第1と第3の式に2を掛けて少し整理すると、{（2a + 2b-cd = 0）、（a-2b +）が得られます。最初の2つの方程式を追加すると、次のようになります。3a-3d = 0したがって、a = d最初の方程式と3番目の方程式のdにaを代入すると、 {（a + 2b-c = 0）、（4a-3b-3c = 0）：}最初の方程式を3で乗算すると、{（3a + 6b-3c = 0）、（4a-3b-）となります。 a-9b = 0したがって、a = 9b前の式から、c = a + 2b = 9b + 2b = 11b b = lambdaと書くことができます。 、（a、b、c、d）=（9ラムダ、ラムダ、11ラムダ、9ラムダ）の形をとる無限の数の解があることがわかります。 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。bに4を、cに5を代入すると、次のようになります。a ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 a ^ 2 + 16 = 25 a ^ 2 + 16 - 色（赤）（16）= 25 - 色（赤）（16）a ^ 2 + 0 = 9 a ^ 2 = 9 sqrt（a ^ 2）= + -sqrt（9）a = + -3またはa = {-3、3} 続きを読む »

B = c / 2-3 / 2a 3aを引く：2b = c-3a / 2で割るb = c / 2-3 / 2a 続きを読む »

R ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2両側を二乗する：r ^ 2 = pi ^ 2（r ^ 2 + h ^ 2）r ^ 2 / pi ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2 r ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2うまくいけば彼の助けになる！ 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。最初に、方程式のバランスを保ちながらm項を分離するために方程式の両側に色（赤）（3n）を追加します。4m - 3n +色（赤）（3n）= 8 +色（赤） ）（3n）4m - 0 = 8 + 3n 4m = 8 + 3nさて、方程式のバランスを保ったまま、方程式（4m）の各辺を色（赤）（4）で割ってmについて解きます。（4m）/ color（赤） （４） （８ ３ｎ）／色（赤）（４）（色（赤）（キャンセル（色（黒）（４）））ｍ）／キャンセル（色（赤）（４）） （８） ３ｎ）／ ４ｍ （８ ３ｎ）／ ４またはｍ ８ ／ ４ （３ｎ）／ ４ｍ ２ ３ ／ ４ｎ 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。まず、分子内のx項と分母内のy項を組み合わせるために、この指数の法則を使用します。x ^ color（red）（a）xx x ^ color（blue）（b）= x ^ （色（赤）（a）+色（青）（b））（（x ^色（赤）（4）y ^ 3z ^ 2x ^色（青）（ - 5））/（x ^ 5y ^色（赤）（2）z ^ 2y ^色（青）（4）））^ - 3 =>（（x ^色（赤）（4）x ^色（青）（ - 5）y ^ 3z ^ 2 ）/（x ^ 5y ^色（赤）（2）y ^色（青）（4）z ^ 2））^ - 3 =>（（x ^（色（赤）（4）+色（青）） （-5））y ^ 3z ^ 2）/（x ^ 5y ^（色（赤）（2）+色（青）（4））z ^ 2））^ - 3 =>（（x ^（色） （赤）（4） - 色（青）（5）y ^ 3z ^ 2）/（x ^ 5y ^ 6z ^ 2））^ - 3 =>（（x ^ -1y ^ 3z ^ 2）/（ x ^ 5y ^ 6z ^ 2））^ - 3次に、この指数の規則を使用して一般的な用語を組 み合わせます。x ^ color（赤）（a）/ x ^ color（青）（b）= x ^（color（赤）（a） - 色（青）（b））（（x ^色（赤）（ - 1）y ^色（赤）（3）z ^色（赤）（2））/（x ^色（青）（5）y ^色（青）（6）z ^色（青）（ 続きを読む »

H = S /（pir）-r> "1つの方法は図のようになります。他の方法もあります。" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "は式を逆にしてhを左側に配置します" 2pirh + 2pir ^ 2 = S " "2pir 2pir（h + r）= S"の "color（blue）"共通因子を求めるために、両側を "2pirで割る（cancel（2pir）（h + r））/ cancel（2pir）= S /（2pir） rArrh + r = S /（2pir） "両側からrを減算する" hcancel（+ r）キャンセル（-r）= S /（2pir）-r rArrh = S /（2pir）-r 続きを読む »

T> 10/3> "不等式の両側に6を加えて3tを分離する" 3tcancel（-6）cancel（+6）> 4 + 6 rArr3t> 10 "両側を3で割る"（cancel（3）t） / cancel（3）> 10/3 rArrt> 10/3 "は区間表記の" t（（10/3、oo）larrcolor（blue） "の解です 続きを読む »

1 /（Pv）= TIは式が次のように記述されることを前提としています。（1 + Tv）/ T = P "" larr 2つの "T"があります1 + Tv = PT ""両方の項片側で1 = PT-Tv "" larr因数分解してT 1 = T（Pv） ""を全体の括弧で割ると、T 1 /（Pv）= Tとなります。であることになっている、] 続きを読む »

（（x ^（ - 1/3）x ^（1/6））/（x ^（1/4）x ^（ - 1/2）））^（ - 1/3）= x ^（ - 1 / 36）x> 0ならば：x ^ ax ^ b = x ^（a + b）また：x ^（ - a）= 1 / x ^ aまた：（x ^ a）^ b = x ^ （ab）与えられた例では、x <0の場合は非実数の値、x = 0の場合は未定義の値に直面するため、x> 0と仮定することもできます。（（x ^（ - 1 / 3）x ^（1/6））/（x ^（1/4）x ^（ - 1/2）））^（ - 1/3）=（（x ^（ - 1/3 + 1/6） ））/（x ^（1/4 - 1/2）））^（ - 1/3）色（白）（（（x ^（ - 1/3）x ^（1/6））/（x ^（1/4）x ^（ - 1/2）））^（ - 1/3））=（（x ^（ - 1/6））/（x ^（ - 1/4）））^（ -1/3）色（白）（（（x ^（ - 1/3）x ^（1/6））/（x ^（1/4）x ^（ - 1/2）））^（ - 1/3））=（x ^（1/4）x ^（ - 1/6））^（ - 1/3）色（白）（（（（x ^（ - 1/3）x ^（1/2）） 6））/（x ^（1/4）x ^（ - 1/2）））^（ - 1/3））=（x ^（1 / 4-1 / 6））^（ - 1/3 ）色（白）（（（x ^（ - 1/3）x ^（ 続きを読む »

Wの値は-24です。方程式の両側で同じ操作を実行する限り、必要なことは何でも実行できます。まず、両側に8を掛けてから、両側を-5で割ります。 -5 / 8w = 15 -5 / 8w * 8 = 15 * 8 -5 /色（赤）キャンセル（色（黒）8）w *色（赤）キャンセル（色（黒）8）= 15 * 8 - ５ｗ １５×８ ５ｗ １２０ｗ １２０ ／（ - ５）ｗ ２４ 続きを読む »

X = -2 / 5または-0.4 1を方程式の右辺に移動して、取り除きます。 1 /（1+（1）/（（1 + 1 / x））= 4-1 1 /（1+（1）/（（1 + 1 / x））= 3次に、両側に分母を掛ける1/1（（1+（1）/（（1 + 1 / x）））= 3（1 + 1 /（1）キャンセルすることができるように1 + 1 /（1+（1 / x）） 1 +（1 / x））1 = 3 + 3 /（1+（1 / x））3を左側に移動します-2 = 3 /（1+（1 / x） -2（1 + 1 / x）= 3 / cancel（1+（1 / x）-2-2 / x = 3）xについて解く-2 / x = 5 x = - 2/5または-0.4答えが正しいかどうかを確認するには、x = -2 / 5を式に代入します。 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。最初に、方程式のバランスを保ちながら、方程式の両側にcolor（red）（6）を掛けて端数を削除します。color（red）（6）xx（7 - 4x）/ 6 = color（赤）（6）x x 1キャンセル（色（赤）（6））x x（7 - 4 x）/色（赤）（キャンセル（色（黒）（6）））= 6 7 - 4 x = 6次に減算方程式のバランスを保ちながらx項を分離するには、方程式の両側から色（赤）（7）を使います。7 - 色（赤）（7） - 4x = 6 - 色（赤）（7）0 - 4x = - 1 -4x = -1さて、方程式のバランスを保ちながら、方程式の各辺を色（赤）（ - 4）で割り、xを求めます。（ - 4 x）/色（赤）（ - 4）=（-1） ）/色（赤）（ - 4）（色（赤）（キャンセル（色（黒）（ - 4）））x）/キャンセル（色（赤）（ - 4））= 1/4 x = 1 / 4 続きを読む »

X = -4 16 * 4 ^（x + 2） - 16 * 2 ^（x + 1）+ 1 = = 16 ^ 2cdot4 ^ x-2cdot16cdot2 ^ x + 1 = = 16 ^ 2cdot（2 ^ x）^ 2 -32cdot 2 ^ x + 1 = 0 y = 2 ^ x 16 ^ 2y ^ 2-32y + 1 = 0にしてyを解くと、y = 1/16 = 2 ^ x = 2 ^（ - 4）となり、x =となります。 -4 続きを読む »

X = 2括弧の外側の定数または括弧の外側の何にでも括弧の内側の各項を乗算する必要があることを覚えているなら。したがって、3（2x-2）= 2（x + 1）6x-6 = 2x + 2すべての未知のxを等号の左側に移動し、定数を等号の右側に移動します。6x-2x = 2 + 6 4x = 8これはx = 2を与える 続きを読む »

あなたがxのために解くことを意味したなら：6x + 3y = 6？ １ｘ １３ｙ ５．９λであり、ｘは０．８０４である。消去方法を使用します。 6x + 3y = 6 1x + 13y = 5.9（6x）/ xは6に等しいので、6x + 78y = 35.4を得るために2番目の式に6を掛けます。6x + 3y = 6 6x + 78y = 35.4これらを減算して-75y = -29.4を得ます。したがって、y = 0.392のいずれかの方程式にこの値を代入すると、x = 0.804が得られます。 続きを読む »

X = 8.5 7 + 5x-2 = 3x-4（3-x）7 + 5x-2 = 3x-12 + 4x 2x = 17 x = 17/2 x = 8.5 続きを読む »

Ｘ ２、ｙ １。 （３ｘ ４ｙ） ａ、（２ｘ ３ｙ） ｂとする。すると、（１０ｘ １５ｙ） ５（２ｘ ３ｙ） ５ｂ、「同様に」（６ｘ ８ｙ） ２ａとなる。したがって、方程式。 ５ ／ ａ ２ ／（５ｂ） １ ／ １０、１ ／（２ａ） １ ／（５ｂ） １ ／ ４である。これらを1 / aと1 / bについて解くと、1 / a = 1/10、&1 / b = 1となります。 ：。 ３ｘ ４ｙ ａ １０、２ｘ ３ｙ ｂ １である。これらを解いて、x = 2、y = 1の解を得ることができます。 続きを読む »

下を見てください。これは複雑に見えるかもしれませんが、u = sqrtx 2x + 20sqrtx - 42 = 0 2u ^ 2 + 20u - 42 = 0 u ^ 2 + 10u - 21 = 0とすれば、2次方程式のように解くことができます。 （-b + -sqrt（b ^ 2 - 4ac））/（2a）u =（ - 10 + -sqrt（10 ^ 2 - 4xx1 xx - 21））/（2 xx 1）u =（ - 10 + - ） sqrt（184）/（2）u =（-10 + -2sqrt（46））/（2）u = -5 + -sqrt（46）したがって、sqrt（x）= sqrt（-5 + -sqrt（46） 46）） 続きを読む »

| 2x-4 | > = -5すべてのモジュラス値が0以上であるため、| 2x-4 | > = 0モジュラス関数を取り除く両側の四角形、4 x ^ 2 - 16 x + 16> = 0（x-2）^ 2> = 0 x> = 2またはx <= 2したがって、解はすべて実数ですルーツ。すべての絶対値は0以上でなければならないため、xのすべての値が機能します。では、なぜ通常の方法ではうまくいかないのでしょうか。それは私たちが普通これをするからです：| 2x-4 | > = -5正方両側のモジュラス関数を削除する、4x ^ 2-16x + 16> = 25 4x ^ 2-16x-9> = 0（2x-9）（2x + 1）> = 0 x < = -0.5またはx> = 4.5これは、正の値にするために負の数を二乗したためです。実際、絶対値はすべて正の値なので不可能です。したがって、式は自動的に25が（-5）^ 2ではなく5 ^ 2であることを意味し、結果として無限数の解ではなく（x <= - 0.5またはx> = 4.5）解が得られます。 続きを読む »

X = -15またはx = 3 x ^ 2の項があるので、これは2次方程式です。 x ^ 2 + 12 x-45 = 0 ""それを0に等しくする。因数分解：減算して3 "" 15 xx 3 = 45 ""および15-3 = 12（x + 15）（x）になる45の係数を求める-3）= 0各係数を0に設定し、x x + 15 = 0 "" rarr x = -15 x-3 = 0 "" rarr x = 3となるように解きます。 続きを読む »

[5、10]のx u = x-1とする。次に、方程式の左辺をsqrt（u + 4-4sqrt（u））+ sqrt（u + 9-6sqrt（u））= sqrt（（sqrt（u）-2）^ 2）+のように書き直すことができます。 sqrt（（sqrt（u）-3）^ 2）= | sqrt（u）-2 | + | sqrt（u）-3 |方程式にsqrt（u）が存在し、実数値のみを探していることに注意してください。したがって、制限u> = 0があります。それでは、残りのすべてのケースについて検討します。ケース1：0 <= u < = 4 | sqrt（u）-2 | + | sqrt（u）-3 | = 1 => 2-sqrt（u）+ 3-sqrt（2）= 1 => - 2sqrt（u）= -4 => sqrt（u）= 2 => u = 4したがって、u = 4が唯一の解です。区間[0、4]の場合ケース2：4 <= u <= 9 | sqrt（u）-2 | 2 + | sqrt（u）-3 | = 1 => sqrt（u）-2 + 3 - sqrt（u）= 1 => 1 = 1これはトートロジーなので、[4、9]のすべての値は解です。ケース3：u> = 9 | sqrt（u）-2 | + | sqrt（u）-3 | = 1 => sqrt（u） - 2 + sqrt（u） - 3 = 続きを読む »

Ｘ ３、ｙ ２、ｚ １ ｛（（５ｘｙ）／（ｘ ｙ） ６）、（（４ｘｚ）／（ｘ ｚ） ３）、（（３ｙｚ）／（ｙ ））最初の式の両側に（x + y）/（xy）を掛け、2番目の式に2（x + z）/（xz）を掛け、3番目の式に3（y + z）/を掛けます。 （yz）となる。{（5 = 6（1 / x）+ 6（1 / y））、（8 = 6（1 / x）+ 6（1 / z））、（9 = 6（1 / z）最後の2つの方程式を2番目の方程式から3番目の方程式を減算した結果で置き換えると、{（5 = 6（1 / x）+6（1 / y））、 （-1 = 6（1 / x）-6（1 / y））：}そして、これら2つの式を足すと、4 = 12（1 / x）となり、x = 3となります。6（1 / y）= 5-6（1 / x）= 5-2 = 3したがって、y = 2それで、6（1 / z）= 9-6（1 / y）= 9-3 = 6したがって、z = 1 続きを読む »

X =（1 + 3y ^ 2）/（3y ^ 2-4）>「注」sqrtaxxsqrta =（sqrta）^ 2 = ay = sqrt（（4x + 1）/（3x-3））色（青） "両側の二乗" y ^ 2 =（sqrt（（4x + 1）/（3x-3）））^ 2 rArry ^ 2 =（4x + 1）/（3x-3）rArry ^ 2（3x-3） = 4x + 1色（青） "クロス乗算" rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2色（青） "xで項を収集します。rArrx（3y ^ 2-4） ）= 1 + 3y ^ 2色（青） "因数分解" rArrx =（1 + 3y ^ 2）/（3y ^ 2-4）から（y！= + - 4/3）色（青） "チェックとして" "let x = 2" "そして" y = sqrt（9/3）= sqrt3 "をxの式に代入すると、2" x =（1 + 3（sqrt3）^ 2）/（3（sqrt（3） ）^ 2-4））=（1 + 9）/（9-4）= 10/5 = 2 続きを読む »

（x、y、z）=（1、-1,1）または（-1,1,1） 続きを読む »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = -12x + 9 ----両側から12xを引くy = -12 / -18x + 9 / -18 ----両側から-18を除算してyyを分離する= 2 / 3x-1/2 ---単純化 続きを読む »

解はy = -1 / 3x-2/3です。 y + 1/2 = -1 / 3（x + 1/2）最初に分布特性を計算します。 y + 1/2 = -1 / 3x-1/6両側から1/2を引きます。 1/2と1/6の公分母は6です。したがって、1/2 * 3/3 = 3/6です。 y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = 4/6を2/3に減らす。 y = -1 / 3x-2/3これが直線の勾配切片式になると仮定すると、勾配は-1/3、y切片は-2/3になります。 続きを読む »

-1 + 2 ^（1/12）4 =（1 + x）^ 24根（24）4 = 1 + x 4 ^（1/24）= 1 + x 2 ^（2/24）= 1 + x 2 ^（1/12）= 1 + x -1 + 2 ^（1/12）= x 続きを読む »

与えられた式は意味がない-4 / 5 = -3 / 6を言います。あなたが（h-4）/ 5 =（h-3）/ 6を意味するならばh = 9それであなたがあなたが実際に意味するものを書くことを確認してください。各辺からhを引くと、-4 / 5 = -3 / 6または4/5 = 1/2が得られますが、これは明らかに正しくありません。 （h-4）/ 5 =（h-3）/ 6という意味でしょうか。これがあなたが意味するものであれば、それをそのように書いてください。最後の式を意味すると、（h-4）/ 5 =（h-3）/ 6となります。最小公倍数：5 * 6 = 30これにより、6（h-4）= 5（h-3）6hが得られます。 -24 = 5h-15両側から5hを差し引いて24を追加します。（6h-5h）-24 + 24 =（5h-5）-15 + 24h = 9 続きを読む »

（3x-4）（x + 1）（これは私の先生が開発した方法です。正しい答えが得られますが、この方法を学ぶ前に他の方法を知っておくべきです）3x ^ 2-x-4 - > ax ^ 2 + bx + c cにx ^ 2 x ^ 2-x-12の係数を掛けます。次に、-12となる因数を見つけ、-1を加えます。 （x-4）（x + 3）x ^ 2の係数を各括弧に戻して単純化します。 （3x-4）（3x + 3） - >（3x-4）（x + 1）3x ^ 2-x-4 =（3x-4）（x + 1） 続きを読む »

数を因数分解してべき乗則を使う：243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2・7 ^ 2これで、式は（（3 ^ 5）^（ - 2/3）・（2 ^ 5）になります）^（ - 1/5））/（（（2 ^ 2・7 ^ 2）^（1/2））^（ - 1）= =（3 ^（ - 10/3）・cancel2 ^（ - 5 /） 5））/（cancel2 ^（ - 1）・7 ^（ - 1））= 7/3 ^（10/3）今3 ^（10/3）= root（3）（3 ^ 10）= root（ 3）（3 ^ 3・3 ^ 3・3 ^ 3・3）= 27root（3）3最後に7/3 ^（10/3）= 7 /（27root（3）3） 続きを読む »

A = 5およびa = -5 2つの正方形の差を使用すると、a ^ 2-b ^ 2 =（a + b）（ab）a ^ 2-25 = 0 =>（a + 5）（a-5） = 0 null因子の法則を使用します。 ａ ５ ０ ａ ５。または、ａ ５ ０、ａ ５である。 続きを読む »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 " - 分離q q両側に色（青）（7 5/6）を追加します。 qcancel（-7 5/6）+キャンセル（色（青）（7 5/6））= 6 1/2 +色（青）（7 5/6）色（白）（wwwwwwww）q = 13（3 + 5）/ 6 ""共通の分母の色（白）（wwwwwwww）q = 13（8）/ 6色（白）（wwwwwwww）q = 13 +1 2/6色（白）（wwwwwwww）q = 14 1/3 続きを読む »

X = -1 + -sqrt6 / 3> "色（青）"へ四角を完成させる• "x" 2項の係数は1でなければならないrArr3（x ^ 2 + 2x + 1/3） = 0• "加減算"（1/2 "x項の係数"）^ 2 "から" x ^ 2 + 2x rArr3（x ^ 2 + 2（1x）の色（赤）（+ 1）の色） （赤）（ - 1）+1/3）= 0 rArr3（x + 1）^ 2 + 3（-1 + 1/3）= 0 rArr3（x + 1）^ 2-2 = 0 rArr（x + 1）^ 2 = 2/3色（青） "両側の平方根をとる" rArrx + 1 = + - sqrt（2/3）larrcolor（青） "注プラスまたはマイナス" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3色（青）「分母の合理化」 続きを読む »

Ｓ １０。 s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 続きを読む »

Bまず、n-1、n、n + 1になるように選択した数を呼び出すことによって、数が連続していなければならないという事実を利用する必要があります。包括的。次に、特定のa、b、cに対して特定の値を取得した場合、それらの特定の値を交換しても同じ結果が得られることに注意してください。 （これは順列可能であると言われていますが、適切な用語を忘れていると思います）それで、単純にa = n-1、b = n、c = n + 1とすることができます。 c ^ 3 + 3abc）/（a + b + c）^ 2 =（（n-1）^ 3 + n ^ 3 +（n + 1）^ 3 + 3（n-1）（n）（n + 1）/（n-1 + n + n + 1）^ 2 =（n ^ 3-3n ^ 2 + 3n-1 + n ^ 3 + n ^ 3 + 3n ^ 2 + 3n + 1 + 3n（n） ^ 2-1））/（3n）^ 2 =（n ^ 3 + 3n + n ^ 3 + n ^ 3 + 3n + 3n ^ 3-3）/（9n ^ 2）=（6n ^ 3 + 6n- 3）/（9n ^ 2）=（2n ^ 3 + 2n-1）/（3n ^ 2）さて、問題は-9 <= n <= 9のどの値に対して整数値を与えるかということです。私達が得る多くの異なった価値。読みやすくするために、別の答えで解決策を続けます。 続きを読む »

X = - 3 y = - 1与えられた2つの方程式は両方ともxに等しくなります。したがって、それらは互いに等しいです。 3y = xおよびx = 1/2（3 + 9y）3y = 1/2（3 + 9y）最初にyについて解く1）両側に2を掛けて分母を相殺させて分数をクリアする。 6y = 3 + 9y 2）両側から6yを引いてすべてのy項をまとめます0 = 3 + 3y 3）両側から3を引いて3y項を分離します - 3 = 3y 4）両側を3で除算してy -1を分離します。yに対するyの答え次に、与えられた式の1つのyの代わりに-1のx Subについて解きます。 x = 3y yを-1に置き換えます。x =（3）（ - 1）xの括弧x = - 3を解く.................... ..与えられた式の1つで、yとxについて、-1と-3のSubをチェックします。x = 1/2（3 + 9y）-3 = 1/2（3 + 9（-1））内側の括弧を外します - 3 = 1/2（3 -9）かっこ内で解く-3 = 1/2（ - 6）1/2 - 3 = - 3を配分してかっこをクリアします。 続きを読む »

これは、私が以下の同時方程式を導き出すのに用いた方法です。同時に解く.. x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 x = 1/2（3 + 9y） - - - - - - eqn2両方の式の共通の値を見てください。 3 ^ y = 1/2（3 + 9y）3 ^ y =（3 + 9y）/ 2クロス乗算.. 3 ^ y / 1 =（3 + 9y）/ 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y両側をログに記録します。log6 ^ y = log（3 + 9y）対数の法則を思い出します - > log6 ^ y = x、ylog6 = xしたがって... ylog6 = log（3 + 9y）両側をlog6（ylog6）/（log6）= log（3 + 9y）/（log6）（ycancel（log6））/ cancel（log6）= log（3 + 9y）/（log6）で割ります。 y =（log（3 + 9y））/ log（6）y =（cancel（log）（3 + 9y））/（cancel（log）（6））y =（3 + 9y）/ 6クロス乗算.. y / 1 =（3 + 9y）/ 6 6 xx y = 3 + 9y 6y = 3 + 9y 6y - 9y = 3 -3y = 3のように、両側を-3（-3y）/（ - で割ります） 3）= 3 / -3（cancel（-3）y）/ 続きを読む »

解は次のとおりです。x = + - 4、x = + - 3sqrt（3/2）これは、2x - 3と2x + 3、および2x - 1と2x + 1が平方の差であることを認識することで簡単に実現できます。 （2x + 3）（2x-3）= 4x ^ 2 - 9（2x + 1）（2x-1）= 4x ^ 2 - 1（2x - 3）（2x - 1）（2x + 1）（2x + 3） ）=（4x ^ 2 - 9）（4x ^ 2 - 1）（2x - 3）（2x - 1）（2x + 1）（2x + 3）= 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + 9（2x） - 3）（2x - 1）（2x + 1）（2x + 3）= 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9したがって、16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 16x ^ 4 - 40x ^ 2 - 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0ここでy = x ^ 2とします。 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0因数分解によって解くことができます。 2y ^ 2 - 32y + 27y - 432 = 0 2y（y - 16）+ 27（y - 16）= 0（2y + 27）（y - 16）= 0 y = -27 / 2、16 x ^ 2 = -27/2と16 x = + - 4と+ - 3sqrt（3/2）iうまくいけばこれは助けになる！ 続きを読む »

両側を4乗すると、（（3-8x ^ 2）^（1/4））^ 4 =（2x）^ 4単純化：3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 =（4x ^ 2 - 1）（4x ^ 2 + 3）つまり、4x ^ 2-1 = 0または4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 - > 4x ^ 2 = 1 - > x ^ 2 = 1/4 - > x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 - > 4x ^ 2 = -3 - >真の解今、私たちは無関係な解をチェックしなければなりません：x = 1/2：左側：（3-8 *（1/4））^（1/4）=（3-2）^（1/4）= 1 ^（1/4）= 1右側：2 * 1/2 = 1左側と右側は等しいので、この解はx = -1 / 2で機能します。左側：（3-8 *（1/4） ）^（1/4）=（3-2）^（1/4）= 1 ^（1/4）= 1右側：2 * -1 / 2 = -1左右が等しくないのでこの解決策は無関係です。だから私たちの答え：x = 1/2 続きを読む »

Y = 4 +（3x）/ 7与えられた - 3x-7y = -28両側に-3xを加える3x-3x-7y = -28-3x cancel（3x）cancel（-3x）-7y = -28-3x - 7y = -28-3x両側に-1を掛ける（-7y）（ - 1）=（ - 28-3x）（ - 1）7y = 28 + 3x両側を7で割る（7y）/ 7 = 28/7 +（3x）/ 7（cancel7y）/（cancel7）=（cancel28 4）/ cancel7 +（3x）/ 7 y = 4 +（3x）/ 7 続きを読む »

Y = + -3 3色（青）（y ^ 2）= 27 ""両側のy ^ 2、div 3を分離するように指定します（3色（青）（y ^ 2））/ 3 = 27/3 y ^ 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 続きを読む »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16（11 + -4sqrt103i）8 x 2は8 x 2と読めるので、誤解されないように8 x ^ 2と書くことをお勧めします。これは8x ^ 2です。グラフを描くことから始めると便利です。グラフはx軸と交差しないので、解は複雑であることを意味します。始める前に知っておくと便利です。平方を完成させたいので、式を8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7と書きます。すべての項を8で除算します。x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 （x + a）^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2の左辺したがって、2a = 11/8またはa = 11/16（11/16）^ 2 = 121/16 ^ 2を両側を正方形を満たすために：x ^ 2 + 2 * 11/16 x +（11/16）^ 2 = -7 / 8 + 121/16 ^ 2 =（ - 7 * 32 + 121）/ 16 ^ 2 =（ - 103）/ 16 ^ 2（x + 11/16）^ 2 =（ - 103）/ 16 ^ 2したがって、x + 11/16 = sqrt103 / 4i x = -1 / 16（11 + -4sqrt103i） 続きを読む »

T = -1 / 32またはt = -243 u = t ^（1/5）とすると、方程式は2u ^ 2 + 7u + 3 = 0になります。2次方程式x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-）を使用して4ac）] /（2a）u = -1 / 2またはu = -3とします。tにuを代入すると、t ^（1/5）= - 1/2またはt ^（1/5）=となります。 -3電卓を使えば、両方の数の根（1/5）を取ることができ、tの解は2つあります。t= -1 / 32またはt = -243 続きを読む »

V = sqrt [（6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24）/（7300 * 10 ^ 3）] ~~ 7402.70221色（赤）[x ^ n * x ^ m = x ^（n +） m）]色（赤）[x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^（nm）] v = sqrt [（6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24）/ （7300 * 10 ^ 3）] v = sqrt [（6.67 * 6 * 10 ^（24-11））/（73 * 10 ^ 5）] v = sqrt [（6.67 * 6 * 10 ^（13）* 10 ^ -5）/（73）] v = sqrt [（6.67 * 6 * 10 ^（13-5））/（73）] v = sqrt [（6.67 * 6 * 10 ^（8））/（73） ] v = sqrt [（40.02 * 10 ^（8））/（73）] v ~~ sqrt [（0.548 * 10 ^（8））] v ~~ 7402.70221最後の式で正確な値を得るには計算機を使用する必要があります複素数があるので値。 続きを読む »

第一原理を使う。近道のアプローチはただ第一原理アプローチの結果を覚えています。 m = 1/2 = 0.50〜2の小数桁（2m-1）（3-2）= 0は（2m-1）と同じxx1 = 0 1倍はその値を変えない：color（green）（ 2m-1 = 0）両側に色（赤）（1）を加えます。 -1を=の左から右に移動しますが、変更すると符号が変わります（ショートカットアプローチ）color（green）（2m-1 = 0 color（white）（ "dddd"） - > color（white）（ "dddd "）2m色（白）（" d "）ubrace（-1色（赤）（+ 1））= 0色（赤）（+ 1））色（緑）（色（白）（" ddddddddddddd "） - >色（白）（ "dddd"）2m色（白）（ "d"）+ 0色（白）（ "d"）=色（白）（ "dd"）1）2mの2から2を取り除きます。両側色（赤）（2）色（緑）（2m = 1色（白）（ "ddddddd"） 色（白）（ "dddd"）2 /色（赤）（2）m = 1 / color（red）（2））しかし、2/2は1と1倍の値で何も変わらない。 1xxm = m色（緑）（色（白 続きを読む »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5は| x-2 | -3 <5すなわち| x-2 | <8のいずれかを意味し、これはx-2 <8すなわちx <10またはxを意味する-2> -8すなわちx> -6これは-6を意味します ５、すなわち ｘ ２ ２であるが、これは常に正しい。したがって答えは-6 <x <10です 続きを読む »

（x、y）=（170、145）または（x、y）=（1817、145）次の証明は、Titu Andreescuによる「Diophantine方程式の紹介：問題に基づくアプローチ」という本の中のものに基づいています。 Dorin Andrica、Ion Cucurezeanu。 x ^ 2 + y ^ 2 = 1997（xy）a =（x + y）、b =（1997-x + y）とすると、a ^ 2 + b ^ 2 =（x + y）^ 2 + （1997-x + y）^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2（1997（xy）+ xy）= x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2（x ^ 2 + y ^ 2 + xy）= 1997 ^ 2したがって、{（0 <a = x + y <1997）、（0 < 1997は素数であるため、aとbは1以上の常数ではありません。したがって、m> nの正の整数m、nが存在し、1より大きい常数は存在しません。 {（1997 = m ^ 2 + n ^ 2）、（a = 2 mn）、（b = m ^ 2-n ^ 2）：}色（白）（XX） "または"色（白）（XX）{ （1997 = m ^ 2 + n ^ 2）、（a = m ^ 2-n ^ 2）、（b = 続きを読む »

Ｘ ｌｎ（（２５ ｓｑｒｔ（６０９））／（２ｓｑｒｔ（２）））／（ｌｎ ４）２ （４ｘ） ５（２ （２ｘ １ ／ ２）） ２ ０ 2 ^（（2x）^ 2）-5 * 2 ^（2x）色（赤）（xx）5 * 2 ^（ - 1/2）+ 2 = 0 <=>（2 ^（2x））^ 2 - （25 / sqrt（2））2 ^（2x）+ 2 = 0 <=>これで二次方程式は見やすくなります。 2 ^（2x）をyに置き換える必要があります。 <=> y ^ 2 - （25 /（ 2））y + 2 = 0 y =（25 / sqrt（2）+ - sqrt（625 / 2-2 * 2 * 2））/ 2 y =（25） / sqrt（2）+ - sqrt（609/2））/ 2 2 ^（2x）= y =（25 / sqrt（2）+ - sqrt（609/2））/ 2近似対数：2xln2 = ln（（ ２５ ｓｑｒｔ（６０９）／（２ｓｑｒｔ（２）））ｘ ｌｎ（（２５ ｓｑｒｔ（６０９））／（２ｓｑｒｔ（２）））／（２ｌｎ２）ｘ ｌｎ（（２５ ｓｑｒｔ） （609））/（2sqrt（2）））/（ln4） 続きを読む »

X = + -1、+ -i、+ -sqrt（3）、+ -sqrt（3）i x x 8-10 x ^ 4 + 9 = 0これはx ^ 4のように事実上2次であることに注意してください：（x ^ 4）^ 2-10（x ^ 4）+9 = 0これを因数分解して見つけることができます。0 =（x ^ 4）^ 2-10（x ^ 4）+9 =（x ^ 4- 1）（x ^ 4-9）残りの4次因子はそれぞれ二乗の差であるため、次の式を使用して求めることができます。A ^ 2-B ^ 2 =（AB）（A + B）：x ^ 4-1 =（x ^ 2）^ 2-1 ^ 2 =（x ^ 2-1）（x ^ 2 + 1）x ^ 4-9 =（x ^ 2）^ 2 - 3 ^ 2 =（x ^ 2- 3）（x ^ 2 + 3）残りの二次因子もすべて二乗の差として考慮されますが、それらのいくつかを行うには非合理係数や複素係数を使用する必要があります。:: x ^ 2-1 = x ^ 2- 1 ^ 2 =（x-1）（x + 1）x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 =（xi）（x + i）x ^ 2-3 = x ^ 2-（sqrt（3） ））^ 2 =（x-sqrt（3））（x + sqrt（3））x ^ 2 + 3 = x ^ 2-（sqrt（3）i）^ 2 =（x-sqrt（3）i） （x + sqrt（3）i）したがって、元のオクティック多項式のゼロは次のようになります 続きを読む »

下記参照。 10進数の定義により、10進数の0.85は85/100の端数に変換できます。この分数85/100は、もっとも単純な形ではありません。分数の分子（上）と分母（下）の両方が5で割り切れるので、分数は17/20に単純化することができます。したがって、あなたの答えは色（赤）です（17/20。 続きを読む »

解はt in（1 / 3,3）です。これは絶対値の不等式です。したがって、 ３ｔ ５ ４ 、｛（３ｔ ５ ４）、（ - ３ｔ ５ ４）：｝ 、｛（３ｔ ４ ５）、（３ｔ ５） 4）：} <=>、{（3t <9）、（3t> 1）：} <=>、{（t <3）、（t> 1/3）：}解は（1 / t） 3,3）graph3x-5 続きを読む »

X = -sqrt11、-sqrt19 / 3、sqrt19 / 3、sqrt11この説明では、2次方程式なしで解決できるように2次方程式を書き換えるための考えられる因子を見つけるためのステップを決定するための、かなり詳細な方法を示します。および/または電卓。最初に方程式の左辺の項を二乗します。 （x ^ 2-2）/ 3 +（x ^ 2-1）^ 2/25 = 7/9（x ^ 2-2）二乗した二項式を展開します。 （x ^ 2-1）^ 2 =（x ^ 2-1）（x ^ 2-1）であることを思い出してください。 （x ^ 2-2）/ 3 +（x ^ 4-2x ^ 2 + 1）/ 25 = 7/9（x ^ 2-2）式に最小公倍数の分母を掛けることで、分数を消去できます。 ２２５ ３ ２×５ ２、したがって２２５ ／ ３ ７５、２２５ ／ ２５ ９、および２２５ ／ ９ ２５であることに留意されたい。 225を乗じると、75（x ^ 2-2）+ 9（x ^ 4-2 x ^ 2 + 1）= 25（7）（x ^ 2-2）が得られます。 75x ^ 2-150 + 9x ^ 4-18x ^ 2 + 9 = 175x ^ 2-350すべての項を片側に移動して方程式を並べ替えます。 9 x ^ 4-118 x ^ 2 + 209 = 0これは因数分解可能性があります：x ^ 3とx項の欠如はこれが（x ^ 2 + a）（x ^ 2 + 続きを読む »

X =（5 + -sqrt17）/ 2 | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1の場合、x> = - 1となり、| x ^ 2-4x + 3 |> = 0となります。これにより、xの定義域が得られます。さて、2つの可能性がありますx ^ 2-4 x + 3 = x + 1またはx ^ 2-5 x + 2 = 0すなわちx =（5 + -sqrt（5 ^ 2-8））/ 2 =（5 + -sqrt17） / 2両方がドメイン内にあることを確認してください。 x ^ 2-4x + 3 = -x-1またはx ^ 2-3x + 4 = 0の場合しかし、ここで判別式は負です3 ^ 2-4×1×4 = -7。そのため、解決策はありません。 続きを読む »

「根は、x = 2 + 3i、またはx = 3-4iです。二次式を適用して、x = [（5-i）+ - sqrt {（5-i）^ 2-4（18 + i）}] / 2、すなわちx = [（5-i）+ - {（25-10i-1）-72-4i}] / 2、または、x = {（5-i）+ - sqrt（-48-14i）} / 2、：。 x = {（5-i）+ - isqrt（48 + 14i）} / 2 ........................（スター）。したがって、xを見つけるには、sqrt（48 + 14i）を見つける必要があります。 ｕ ｉｖ ｓｑｒｔ（４８ １４ｉ）とする。 RRのu、v。 ：。 （u + iv）^ 2 = u ^ 2 + 2i uv-v ^ 2 = 48 + 14i。実数部と虚数部を比較すると、u ^ 2-v ^ 2 = 48、およびuv = 7となります。さて、（u ^ 2 + v ^ 2）^ 2 =（u ^ 2-v ^ 2）^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2、：。 u ^ 2 + v ^ 2 = 50 ...（1）そして、u ^ 2-v ^ 2 = 48 ...（2）。 （1）+（2）、&、（1） - （2） "与える、" u = 7、v = 1。 ：。 sqrt（48 + 14i）= 7 + i。最後に、（star）から、x = 続きを読む »

与えられた方程式は両方とも線形なので、それぞれの方程式に2点で線を引くだけでよく、軸切片3y + x = -3を使うのが最も便利です。（x、y）は（0、、）で切片を与えます。 -1）と（-3,0）-6y + x = -12は（0、2）と（-12、0）で（x、y）切片を与えます。 3y + x = -3の場合は、 - -1）と（-3,0）、-6y + x = -12の場合は（0,2）と（-12,0）の両方を通る別の直線グラフからの2本の線の交点の（x、y）=（-6,1） 続きを読む »

X =（a ^ 2-b ^ 2）/（a ^ 2 + b ^ 2）、y =（2ab-a ^ 2-b ^ 2）/（a ^ 2 + b ^ 2）a *（ax +） by）+ b *（bx-ay）= a *（ab）+ b *（ab）a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2（ a ^ 2 + b ^ 2）* x = a ^ 2-b ^ 2 x =（a ^ 2-b ^ 2）/（a ^ 2 + b ^ 2）だから、a *（a ^ 2-b ^） 2）/（a ^ 2 + b ^ 2）+ by = ab a *（a ^ 2-b ^ 2）+ by *（a ^ 2 + b ^ 2）=（ab）*（a ^ 2 + b ^ 2）a ^ 3-ab ^ 2 +（a ^ 2 + b ^ 2）* by = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3（a ^ 2 + b ^ 2）* by = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y =（2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3）/ [b *（a ^ 2 + b ^ 2）] =（2ab-a ^ 2-b ^ 2）/（a ^ 2 + b ^ 2） 続きを読む »

解はx = 1とy = -1です。ここで、1つの方程式から1つの変数（たとえばy）の値を他の変数に関して求め、次にその値をotherに代入して他の変数の値を取り除きます。次に、この変数の値を2つの式のいずれかに入れて、他の変数の値を取得します。 ax + by = ab、by = ab-ax、y =（ab-ax）/ bでこれを2番目の式に入れると、yが削除され、bx-a（ab-ax）/ b = a + bとなり、bを乗算します。 b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2またはx（a ^ 2 + b ^ 2）= a ^ 2 + b ^ 2したがってx = 1となるa + by = abまたはby = -bすなわちy = -1したがって、解はx = 1およびy = -1です。 続きを読む »

Z =（Wx）/（xy） "xから両側からxを引くためにzで項を分離する" Wx = cancel（x）cancel（-x）+ xyz rArrxyz = W-xlarrcolor（blue） "両側を "xy（cancel（xy）z）/ cancel（xy）=（Wx）/（xy）rArrz =（Wx）/（xy）"で割る 続きを読む »

S：x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt 2; + oo [1 / x <= | x-2 | 1] D_f：RRのx ^ <*：x <0：1 / x <= - （x-2）1> - x 2 - 2 x x 2 + 2 x + 1> 0（x + 1）2> 0 x for RR ^ "*"しかしここではx <0という条件が成り立つので、RR _ " - " ^ "*"のS_1：xここでx> 0：1 / x <= x-2 1 <= x 2 - 2 x x 2 -2x-1> = 0Δ= 8 x_1 =（2 + sqrt8）/ 2 = 1 + sqrt2キャンセル（x_2 = 1-sqrt2）（<0）したがってS_2：x in [1 + sqrt2; + oo [最後のS = S_1uuS_2 S：x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 /これが私たちの答えです！ 続きを読む »

X in（ frac {-1- sqrt {129}} {2}、1） cup（ frac {-1+ sqrt {129}} {2}、 infty） frac {30} { x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - （x + 2）<0 frac {30-（x + 2）（x-1）} {x-1} <0 frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} {次のようにx ^ 2 + x-32 = 0の根を見つけるために2次公式を使用するx = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4（1）（ - 32）} } {2（1）} x = frac {-1 pm sqrt {129}} {2} したがって frac {（x + frac {1+ sqrt {129}} {2}）（x + frac {1- sqrt {129}} {2}）} {x-1}> 0上記の不等式を解くと、x in（ frac {-1- sqrt {129}} {2}、1）となります。 cup（ frac {-1+ sqrt {129}} {2}、 infty） 続きを読む »

色（青）（ - 3/2 <x <= 2）-6 <4x <= 8これを二つの別々の不等式に分けることができます：4x> -6と4x <= 8最初の部分：4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2第二部：4 x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2これら二つの結果を組み合わせると、色（青）（ - 3/2 <x <= 2）区間表記：色（青）（（ - 3/2、2]） 続きを読む »

解はx <-4または（-oo、-4）です。 xを分離します（-1で乗算または除算するときは、不等号を反転することを忘れないでください）。-4（x + 2）> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4区間表記では、これは（-oo、-4）と表記されます。 続きを読む »

X> -7最初にx neを考慮する-5 sqrt（x ^ 2 + x-6）+ 3 x + 13> x + 5またはsqrt（x ^ 2 + x-6）> - （2x + 8）または-sqrt（ x ^ 2 + x-6）<2x + 8今両側を二乗しているx ^ 2 + x-6 <（2x + 8）^ 2または3x ^ 2 + 31x + 70> 0そして{x> -7} uu {x <-10/3}しかしチェックした後の実行可能な解はx> - 7です。注2乗操作は無関係な追加の解を導入します。 続きを読む »

間隔（-10、1）これは、両方の制限を除いて、-10から1までのすべての数値を意味します。 x ^ 2 + 9x -10 <0多項式の不等式を解く手順は、まずそれを因数分解することです。 x ^ 2 + 10xを意味する - x -10 <0はx（x + 10）-1（x + 10）<0を意味し、0は（x-1）（x + 10）<0を意味します因数分解後の多項式次のステップに進むと、なぜあなたは理解するでしょう。明らかに、ｘ １またはｘ １０のとき、左側はゼロに等しい。ここで、点（1）と（-10）を数値線上にプロットします。これはラインを3つの異なる部分に分割します：-10より小さい部分（この部分を1、またはP1と呼ぶ）、-10と1の間の1つの部分（P2）、そして最後の部分は1より大きい部分（P3）です。ここで、x = 1よりも大きいxの値を設定しましょう2つを接続したとします（2-1）（2 + 10）= 12 x = 2のときの多項式から得られる値の符号が正であることに注目してください。 2はP3にあります。そのため、P3をPOSITIVEとしてマークします。これは、P3のすべての数（1より大きいすべての数）が多項式の正の値になることを意味します。それではP2とP1の符号を設定しましょう。 P2は負になり、P1は正になります。これはこの方法の原則です。ある部分の符号を見つけたら、残りの部分の符号を入れ替えます。これ 続きを読む »

下記のプロセスを参照されたい。ln（x-8）-ln（x + 7）= ln（x-10）-ln（x + 8）。対数則を使用すると、ln（（x-8）/（x + 7））= ln（（x-10）/（x + 8））になります。lnは無効な関数なので、適用される式は同じです。したがって、（ｘ ８）／（ｘ ７） （ｘ １０）／（ｘ ８）である。取り消し ^ 2-64 =（x + 7）（x-10）=取り消し ^ 2-10x + 7x-70したがって、3x = -6です。最後にx = -2 続きを読む »

Qquad qquad qquad qquad qquad "ソリューションセット" =（-oo、2）。 # "不等式を解きたい。" qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a in RR ^ {+} - {0 } qquad qquad qquad qquad qquad （a ^ {x}）^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; 「注意 - 左側の式は因数分解できます!!!」 qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad（a ^ x - a ^ 2）（a ^ x + 1）<0; msgstr "" "数量" a ^ x "は" a "が正の数であるように常に正であり、指数表現の基底として使用されます：" qquad qquad qquad qquad qquad " qquad （a ^ x - a ^ 2） underbrace {（a ^ x + 1）} _ {"常に正方向"} <0; msgstr "" "上記の不等 続きを読む »

上向きに開いている放物線は、根の間の間隔でゼロより小さくなることはできません。 x ^ 2項の係数が0より大きいことに注意してください。これは、方程式y = x ^ 2-2x-15が表す放物線が上向きに開くことを意味します（次のグラフを参照）。グラフ{y = x ^ 2-2x-15 [-41.1、41.1、-20.54、20.57]グラフを見て、上向きに開いている放物線は、根を含まない区間ではゼロ未満にしかならないことに注意してください。式x ^ 2-2x-15 = 0の根は、次の因数分解によって見つけることができます。（x + 3）（x-5）= 0 x = -3とx = 5の間の2次式の値は、0未満です。これら二つの数、（-3,5）。グラフを見てください。赤の領域は、yの値がゼロより小さい領域です。対応するx値は、2つの根の間の領域です。これは常にこのタイプの放物線の場合です。青の領域にはy値が含まれ、対応するx値には-ooが含まれますが、領域内のy値は0未満になることはありません。同様に、緑色の領域にはy値が含まれ、対応するx値には+ ooが含まれますが、領域内のy値は0未満にはなりません。上向きに開く放物線があり、放物線に根がある場合、2つの根の間の領域はゼロより小さい領域です。この領域のドメインは、-ooや+ ooで囲まれることは決してありません。 続きを読む »

X = 5 35/28 = x / 4これは比率の表明です。これを解決する最も一般的な方法はクロス乗算を使用することです。私はあなたにそのようにそれを解決する方法を紹介するつもりです（それは単なる近道です）、しかし最初にそれをステップバイステップで進めます最初に、私たちの目標は分母を取り除くことです。cancel（28）* 35 / cancel（28）= x / 4 * 28これで、1分母がクリアされ、次の次へ進みます。4 * 35 =（28x）/ cancel（4）* cancel（4）4 * 35 = 28xまたは140 = 28x今度はxを分離する必要があるので、両側で28で割る必要があります140/28 =（cancel（28）x）/ cancel（28）これを解くと5 = xになります。クロス乗算を使用した同じ問題は、35/28 = x / 4から始まります。分子（35とx）にそれぞれ4と28を掛けてから28で割るだけです。35 * 4 = 28 * x（35 * 4）/ 28 = x 140/28 = x 5 = xそれは単にステップをスキップすることを意味します、しかしあなたがあなたがどんなステップを磨いているか知っている限り、あなたは大丈夫であるべきです。 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。この割合は、次のように書くことができます。x /（x + 1）= 4 /（x + 4）次に、クロス積または式をクロス乗算することができます。x（x + 4）= 4（ x + 1）x ^ 2 + 4x = 4x + 4これを標準形式にします。x ^ 2 + 4x - 色（赤）（4x） - 色（青）（4）= 4x - 色（赤） （4x）+ 4 - カラー（青）（4）x ^ 2 + 0 - カラー（青）（4）= 0 + 0 x ^ 2 - カラー（青）（4）= 0方程式は二乗の差なので、次のように因数分解することができます。（x + 2）（x - 2）= 0これで、xの値を見つけるために、左側の各項を0について解きます。Solution 1 x + 2 = 0 x + 2 - 色（赤）（2）= 0 - 色（赤）（2）x + 0 = -2 x = -2解2 x - 2 = 0 x - 2 +色（赤）（2） = 0 +色（赤）（2）x - 0 = 2 x = 2解は次のとおりです。x = -2およびx = 2 続きを読む »

答え（1-3sqrt2）/ 2は以下の通りです（1-sqrt2）/ 2-sqrt2 / 1（1-sqrt2）/ 2-（2 * sqrt2）/（2 * 1）[1-sqrt2-2sqrt2] / 2 （1-3sqrt2）/ 2 続きを読む »

Ｘ ８ ｙ １０ ５ｘ ４ｙ ０ ・・・（１）４ｘ ５ｙ １８ ・・・（２）（１）より、５ｘ ４ｙ ｘ ４ ／ ５ｙ ・・・（３） （3）から（2）へ4×4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18 x 5/9 y = -10 ---（4） （4）から（3）へx = -4 / 5y x = -4 / 5×-10 x = 8 続きを読む »

X = 3.5かつy = 1またはx = 2.5かつy = 3 2x + y = 8 ............................. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………（１） => y = 8-2x（2）=> 4x ^ 2 + 3（8-2x）^ 2 = 52 => 4x ^ 2 + 3（64 - 32x + 4x ^ 2）= 52 => 4x ^ 2 + 192 - 96 x + 12 x ^ 2 = 52 => 16 x ^ 2 - 96 x + 140 = 0 => 4（4 x ^ 2 - 24 x + 35）= 0 => 4 x ^ 2 - 24 x +35 = 0この2次方程式を解くと、 =>（x-3.5）（x-2.5）= 0 => x = 3.5またはx = 2.5式（1）にこのxの値を代入します。ケース1：x = 3.5 => 2x + y =をとる8 => 2（3.5）+ y = 8 => y = 8-7 = 1またはケース2：x = 2.5を取る2（2.5）+ y = 8 =&g 続きを読む »

（-1,1）、（2,2）> y = sqrt（x + 2）〜（1）（y + x）（yx）= 0彩色（青） "の平方差の要因" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0 to（2）色（青） "y = sqrt（x + 2）"を式（2）に代入します。（sqrt（x + 2））^ 2-x ^ 2 = 0> rArrx + 2- "x ^ 2 = 0"は標準形式の "-1 x ^ 2-x-2 = 0彩色（青）"で乗算します - " - 1"と合計した " - 2"の因数は+1と "2" rArr（x + 1）（x-2）= 0 "は各因子をゼロとみなし、x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "について解く。これらの値を式（1）x = -1toyに代入する。 = sqrt（-1 + 2）= 1 x = 2toy = sqrt（2 + 2）= 2 "交点は"（-1,1） "と"（2,2） 続きを読む »

A。 （４、 １ ／ ２）ｂ。 （３、 ４）ａ。 xy =（3x-13）/ 2に関してyを見つけるために最初の方程式を並べ替えます。これを他の方程式に入れます。5x-6（（3x-13）/ 2）= 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = １６ ｘ １６ ／ ４ ４元の式に４を代入する。ｙ （３（４） １３）／ ２ １ ／ ２（４、 １ ／ ２）ｂ。我々はすでにyに関してxを持っているので、代入します。4（2y + 11）+ 3y = 0 8y + 44 + 3y = 0 11y = -44 y = -44 / 11 = -4元に戻す：4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3（3、-4） 続きを読む »

上記の一連の方程式の行列式はゼロです。それ故にそれらのための唯一の解決策はない。与えられた ２ｘ ３ｙ ｚ ０ ４ｘ ９ｙ ２ｚ １ ２ｘ ３ｙ ９ｚ ４上式の組の行列式はゼロである。それ故にそれらのためのユニークな解決策はありません。 続きを読む »

答えは、（（x）、（y）、（z））=（（ - - 2z-3）、（2z + 3）、（z））です。拡張行列（（1,2）を使って、Gauss Jordanの消去を実行します。 、 ２、：、３）、（１，３、 ４、：、６）、（４，５、 ２、：、３））Ｒ３ｌａｒＲ３ ４Ｒ１、 、（（１，２、 ２） 、：３）、（１，３、 ４、：、６）、（０、 ３，６、：、 - ９））Ｒ２ｌａｒＲ２ Ｒ１、 、（（１，２、 ２、：：） 、３）、（０，１、 ２、：、３）、（０、 ３，６、：、 - ９））Ｒ３ｌａｒＲ２ ３Ｒ２、 、（（１，２、 ２、：、３） ）、（0,1、-2、：、3）、（0,0、0、：、、0））R1larrR1-2R2、=>、（（1,0,2、：、 - 3）、（0） 、1、-2、：、3）、（0,0、0、：、0））したがって、解はx = -2z-3 y = 2z + 3 z = freeです。 続きを読む »

答えは、x = 1、y = 0です。グラフで解くには、単純に線をグラフにします。交点が結果になります。その点は両方の線上にあるので、それは両方の方程式を満たすからです。 １）２ｘ ｙ ２ ２）５ｘ ｙ ５ １）グラフ｛ｙ ２ｘ ２ ［ １０，１０、 ５，５］｝ ２）グラフ｛ｙ ５ｘ ５ ［ １０，１０］交点は（1,0）なので、結果はx = 1、y = 0です。 続きを読む »

2対の解（1 / 2,11 / 2）と（9 / 2,1 / 2）最初の方程式から：y = 5 + x 2番目の式の代入はyの値であり、4x ^ 2 +となる。 16x-9 = 0 x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）x =（ - 16 + - ）である2次方程式ax ^ 2 + bx + c = 0の一般式を適用します。 sqrt（16 ^ 2-4・4・（ - 9）））/（2・4）=（ - 16 + -20）/ 8 = 1/2および9/2 x = 1/2の場合、y = 11 / 2 x = 9/2の場合、y = 1/2となります。解のペアは、直線y = 5 + xと放物線4x ^ 2 + 17x-4 = yの交点です。 続きを読む »

下記参照。 y =λx {（1 + 4λ^ 2 = 5λ）、（x ^ 2（2-λ^ 2）= 31）：}または（（（λ= 1/4、x = -4）、（λ）） = 1/4、x = 4）、（λ= 1、x = -sqrt [31]）、（λ= 1、x = sqrt [31]））、そして（（y = -1、x = -4） ）、（y = 1、x = 4）、（y = -sqrt（31）、x = -sqrt [31]）、（y = sqrt（31）、x = sqrt [31]）） 続きを読む »

解はx = 3とy = 2、またはx = 7とy = -2です。2つの方程式の組み合わせがあるときは、代入法を使います。ここで、1つの2次方程式と1つの線形方程式が与えられます。そのような方程式を解くために、最初に線形方程式を選択し、そして別のものに関して一つの変数の値を見つけます。ここで、線形方程式2 x + 2 y = 10を持ち、2で割ると、x + y = 5、すなわちx = 5-yになります。xのこの値を2次方程式に代入すると、（5-y-3）^ 2 + （y + 2）^ 2 = 16または（2-y）^ 2 +（y + 2）^ 2 = 16または4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16または2y ^ 2 + 8-16 = 0または2y ^ 2-8 = 0で各項を2で割ると、y ^ 2-4 = 0または（y-2）（y + 2）= 0になり、y-2 = 0つまりy = 2、つまりx = 3 ory + 2 = 0、つまりy = -2、つまりx = 7となる。したがって、解はx = 3かつy = 2またはx = 7かつy = -2となる。 続きを読む »

X = -3/4とx = 4/3三項を因数分解することから始めます12x ^ 2-7x-12 = 0 12の因数は4と3です。4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7（4x + 3）（3x-4）= 0両方の二項係数をゼロに設定して解きます。 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3 続きを読む »

H = -4> "両側から34を引く" rArr3h + 34 = 22 "のように、式の左辺を単純化します。" rArr3h = 22-34 = -12 "両側を3で割るrArrh =（ - 12）/ 3 = -4「解決策」 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。注：問題が次のとおりであると仮定します。x = 3sqrt（x）最初に、方程式のバランスを保ちながらラジカルを削除するために方程式の両側を二乗します。x ^ 2 =（3sqrt（x））^ 2 x ^ 2 = 3 ^ 2（sqrt（x））^ 2 x ^ 2 = 9x次に、式の両側からcolor（red）（9x）を引いて、式を標準形式にします。x ^ 2 - color（red） ）（9x）= 9x - 色（赤）（9x）x ^ 2 - 9x = 0次に、方程式の左辺を次のように因数分解します。x（x - 9）= 0これで、左側の各項を0について解きます。 1：x = 0解2：x - 9 = 0 x - 9 +色（赤）（9 x）= 0 +色（赤）（9 x）x - 0 = 9 x = 9解は、x = {0 、９｝ 続きを読む »

X = -7 8 + 6x = -34式の両側から8を引く=> 6x = -42両側を6 => x = -42 / 6で除算します。これは、もちろん-7に等しくなります。 続きを読む »

X> 1/2（sqrt13-3）（x + 1）^ 2 - abs（x-2）> = 0または（x + 1）^ 2 ge abs（x-2）で両側を二乗する（x + 1） ）^ 4 ge（x-2）^ 2または（x + 1）^ 4 - （x-2）^ 2 ge 0または（（x + 1）^ 2 + x-2）（（x + 1）^ 2-x + 2）ge 0または（x ^ 2 + 3 x -1）（x ^ 2 + x + 3）ge 0 x x 2 + x + 3> 0のときxは次のようになります。 ^ 2 + 3x-1 ge 0または{x <-1/2（3 + sqrt13）} uu {x> 1/2（sqrt13-3）}そして実現可能な解はx> 1/2（sqrt13-3）置換によって検証されました。備考二乗演算は無関係な追加の解決策を導入する。 続きを読む »

それゆえ色（青）（ "彼は100マイルを旅した" 1日あたりの料金= 16.00ドル1マイルあたりの料金= 0.15マイルあたりの料金をxとすると、ジムの請求：=> x + 4（16）= 79 => x + 64 = 79 => x = 15すなわち、彼は彼が運転したマイルのために15ドルを請求された。彼が運転したマイル数=> 15 / 0.15 => 100したがってカラー（青）（ "彼は100マイルを旅行しました" ！:) 続きを読む »

説明を見るファイナルコスト - >カラー（ホワイト）（ "ddddd.d"）$ 17.00イニシャルコスト - >カラー（ホワイト）（ "dddddd"）ul（$ 10.75 larr "減算"）トッピングカラーの合計（ホワイト）（ "d" ） - > $ color（white）（ "d"）6.25追加のトッピング数：（cancel（$）6.25）/（cancel（$）1.25）= 6.25これらの数値は機能しません。あなたはトッピングの一部を得るべきではありません！ 続きを読む »

平均の積は両極端の積と等しくなければなりません。 （15a）xx 5/14 =（2 1/7）xx（0.8）最初にそれぞれの側で作業することができます左（平均値の積）15a xx 5/14 =（15 x x 5 x x a）/ 14 =（75a）/ 14右（極値の積）2 1/7 =（2xx7 + 1）/ 7 = 15/7および0.8 = 8/10であることに注意してください。（2 1/7） （0.8）= 15/7 xx 8/10 =（3 xx cancel（5））/ 7 xx 8 /（2xxcancel（5））= 24/14 2つを互いに等しく設定すると、（75a）/ 14となります。 = 24/14ですから、75a = 24とa = 24/75 = 8/25が必要です。あるいは、お望みならば、x =（8 x x 4）/（25 x x 4）= 32/100 = 0.32 続きを読む »

グリーンパーティー：ブルーパーティー - > 1500：9000 - >（1 xx 1500）:( 6 xx 1500） - >（1 xx色（赤）（キャンセル（色（黒）（1500））））:( 6 xx色（赤）（キャンセル（色（黒）（1500）））） - > 1：6 続きを読む »

X = -1 y = 8 4x + y = 4 - （2x + y = 6）（4-2）x +（1-1）y = 4-6 2x +色（赤）（0y）= - 2 [2x ] / 2 = -2 / 2 x = -1 -2 + y = 6、-4 + y = 4 -2 + 2 + y = 6 + 2 => y = 8、y = 0 = 8が正しい 続きを読む »

両側を展開類似項の簡略化すべての項を一方の側に移動し、xについて解くために帰無因数法則を使用します。3 x ^ 2 + 6 x + 10 x + 20 = 3 x + 15 + 15類似項3 x ^ 2 + 16 x + 20 = 3x + 30項を左側に移動する3x ^ 2 + 16x + 20 -3x -30 = 0 3x ^ 2 + 13x -10 = 0中期を分割して3x ^ 2 + 15x-2x-10 = 0 3xを因数分解するx + 5）-2（x + 5）= 0（3x-2）（x + 5）= 0したがって、x = 2/3または-5 続きを読む »

X = -7 / 2 + - isqrt31 / 2またはx = -7 / 2 + - sqrt57 / 2 LHSを（x + 1）（x + 6）（x + 3）（x + 4）= 112としてグループ化しましょう。 =>（x ^ 2 + 7x + 6）（x ^ 2 + 7x + 12）= 112ここで、u = x ^ 2 + 7xとすると、上式は（u + 6）（u + 12）= 112またはuとなります。 ^ 2 + 18u + 72 = 112またはu ^ 2 + 18u-40 = 0または（u + 20）（u-2）= 0すなわちu = 2または-20このようにx ^ 2 + 7x + 20 = 0すなわち、x =（ - 7 + -sqrt（7 ^ 2-80））/ 2すなわちx = -7 / 2 + -isqrt31 / 2またはx ^ 2 + 7x-2 = 0すなわちx =（ - 7 + -sqrt） （7 ^ 2 + 8））/ 2すなわちx = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 続きを読む »

1とすると、（x-2）^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-3x ^ 2となります。 2 + 3x.2 ^ 2-2 ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8 + 2 = 0 rArr -6x ^ 2 + 12x-6 = 0 rArr - 6（x ^ 2-2x + 1）= 0 rArr x ^ 2-2x + 1 = 0 [両側を-6で割る] rArr（x-1）^ 2 = 0 rArr x-1 = 0 [両側を2乗する] ] rArr x = 1 続きを読む »

解釈1から：： "" x = -7 ";" y = 0問題は次のとおりです。 "" x + 2y = 1x-2y = -7数学のフォーマットを開始するには、それがどのように行われるかを見てください：http：/ /socratic.org/help/symbols質問の解釈の意味を考えてください。解釈1： "" x + 2y = 1x - 2y = -7解釈2： "" x + 2y = 1xx（ - 2y）= - 7 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "解釈1を考慮する"）それはx + 2y = 1x-2y ...この部分はx + 2y = x-2yと同じです。これを正しくする唯一の方法は、y = 0の場合、x + 0 = x-0 = -7 x = -7です。解決策があります。 "" x = -7 ";" y = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ color（blue）（ "解釈2を検討してください"）あなたがyの仕事をすることができる唯一の方法はあなたがそれらを0に設定した場合です。したがって我々は（yのためだけに）2y 続きを読む »

解決策は、不等式はabs（x ^ 2-3）<color（red）（2）でなければならないということです。絶対値を使っていつものように、ケースに分けます。ケース1：x ^ 2 - 3 <0 If x ^ 2 - 3 <0とするとabs（x ^ 2-3）= - （x ^ 2-3）= -x ^ 2 + 3となり、（修正された）不等式は次のようになります。-x ^ 2 + 3 <2 x ^ 2-2を次のように追加します。両側で1 <x ^ 2となり、x（（-oo、-1）uu（1、oo）となる。この場合の条件から、x ^ 2 <3となるので、x（（-sqrt（3）、sqrt）となる。 （x）（-sqrt（3）、sqrt（3））nn（（-oo、-1）uu（1、oo））=（-sqrt（3）、-1）uu（1） 、sqrt（3））ケース2：x ^ 2 - 3> = 0 x ^ 2 - 3> = 0の場合、abs（x ^ 2-3）= x ^ 2 + 3となり、（修正された）不等式は次のようになります。 ^ 2-3 <2両側に3を加えると、x ^ 2 <5となり、x in（-sqrt（5）、sqrt（5））の場合、x ^ 2> = 3となる。 so（x）（-oo、-sqrt（3）] uu [sqrt（3）、oo）したがって、x in（（-oo、-sqrt（3）] uu [sqrt（3）、no）nn 続きを読む »

Ｘ ４１ ／ ４。 x-3/4 = 91/2 x-3/4 = 19/2両辺に4を掛けて分数を取り除きましょう。4x-3 =（4）19/2 4x-3 = 38両方に3を加えましょうside：4x = 41両側を4で割る：x = 41/4 続きを読む »