回答：
この説明は、二次方程式および／または計算機なしで解決可能であるように、二次タイプ方程式を書き換えるための可能なファクタを見つけるためのステップを決定するためのかなり詳細な方法を与える。
説明：
最初に方程式の左辺の項を二乗します。
#（x ^ 2-2）/ 3 +（x ^ 2-1）^ 2/25 = 7/9（x ^ 2-2）#
二項二項式を展開します。それを思い出します
#（x ^ 2-2）/ 3 +（x ^ 4-2 x ^ 2 + 1）/ 25 = 7/9（x ^ 2-2）#
次式の最小公約数を方程式に掛けることで、分数をクリアすることができます。
ご了承ください
による乗算
#75（x ^ 2-2）+9（x ^ 4-2 x ^ 2 + 1）= 25（7）（x ^ 2-2）#
各乗法定数を分配します。
#75x ^ 2-150 + 9x ^ 4-18x ^ 2 + 9 = 175x ^ 2-350#
すべての項を片側に移動して方程式を並べ替えます。
#9x ^ 4-118x ^ 2 + 209 = 0#
これは事実上不可能になる可能性があります。
因子をテストするために、積が最初と最後の係数の積である整数のペアを見つけるべきであることに注意してください。
積は正で和は負なので、両方の整数が正になることがわかります。
トリックは今から来る数字の組み合わせを見つけることです
からの要因のグループ化を考え出すように試みるべきです
の可能性を先制的に排除することができます。
そのため、整数の選択肢は2つだけです。
#{:(bb "整数1"、 ""、bb "整数2"、 ""、bb "Sum"）、（19、 ""、3 ^ 2 * 11 = 99、 ""、118）、（19 * 3 = 57、 ""、3 * 11 = 33、 ""、90）：}#
それゆえ、その積が
これから四則を次のように書くことができます。
#9x ^ 4-118x ^ 2 + 209 = 9x ^ 4-99x ^ 2-19x ^ 2 + 209#
グループ化による要因
#9x ^ 2（x ^ 2-11）-19（x ^ 2-11）=（9x ^ 2-19）（x ^ 2-11）= 0#
これを2つの方程式に分割します。
#9x ^ 2-19 = 0 "" => "" x ^ 2 = 19/9 "" => "" x = + - sqrt19 / 3#
#x ^ 2-11 = 0 "" => "" x ^ 2 = 11 "" => "" x = + - sqrt11#
回答：
分数を含む方程式は、常にそれらより悪く見えます。式ではなく方程式がある限り、分母のLCMを乗じることによって分母を取り除くことができます。
説明：
第2項の分母を二乗することから始めましょう。
ここで、各項に225を掛けて分母をキャンセルします。
これは明らかに2次式なので、0に等しくします。
最初の用語と3番目の用語は用語に似ているので、それらを一緒に追加できます。中期的にも二乗する。
分配法でかっこを削除します。
簡素化する：
9と209の係数を調べると、
9 = 3 x 3、または9 x 1および209 = 11 x 19
118に追加する要素の組み合わせは、99 + 19です。
因数分解は与える
もし
もし