回答：
#x = 3.5、y = 1#
または
#x = 2.5、y = 3#
説明：
#2x + y = 8 …………………………..（1）#
#4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 …………………（2）#
(1) #=> y = 8-2x#
(2) #=> 4x ^ 2 + 3（8-2x）^ 2 = 52#
#=> 4x ^ 2 + 3（64 - 32x + 4x ^ 2）= 52#
#=> 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52#
#=> 16x ^ 2 -96x + 140 = 0#
#=> 4（4x ^ 2 - 24x + 35）= 0#
#=> 4x ^ 2 -24x + 35 = 0#
この二次方程式を解くと、次のようになります。
#=>（x-3.5）（x-2.5）= 0#
#=> x = 3.5またはx = 2.5#
この値を #バツ# 式（１）において：
ケース1：撮影 #x = 3.5#
#=> 2x + y = 8#
#=> 2（3.5）+ y = 8#
#=> y = 8-7 = 1#
または
ケース2：撮影 #x = 2.5#
#2（2.5）+ y = 8#
#=> y = 8 - 5 = 3#
#したがってx = 3.5およびy = 1#
または
#x = 2.5、y = 3#
回答：
#y = 3かつx = 5/2またはy = 1かつx = 7/2#
説明：
#2x + y = 8#
#4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52#
#2x = 8-y => 4x ^ 2 =（8-y）^ 2 =色（青）（64-16y + y ^ 2）#
#色（青）（64-16y + y ^ 2）+ 3y ^ 2 = 52#
#4年^ 2-16年+ 12 = 0#
すべてを4で除算する（単純化計算用）：
#y ^ 2-4y + 3 = 0#
#y =（4 + -sqrt（4 ^ 2-4 * 1 * 3））/ 2#
#y =（4 + -sqrt（4））/ 2#
#y =（4 + -2）/ 2#
#y = 3かつx = 5/2またはx = 1かつx = 7/2#
