方程式を解いてください：（3-8x ^ 2）^（1/4）= 2x？

両側を4乗します：

#（（3-8x ^ 2）^（1/4））^ 4# = #（2倍）^ 4#

簡素化する：

#3-8 x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4#

#3-8x ^ 2 = 16x ^ 4#

#0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3#

#0 =（4x ^ 2 - 1）（4x ^ 2 + 3）#

そう： #4x ^ 2-1 = 0# または #4x ^ 2 + 3 = 0#

#4x ^ 2-1 = 0# -> #4x ^ 2 = 1# -> #x ^ 2 = 1/4# -> #x = + - 1/2#

#4x ^ 2 + 3 = 0# -> #4x ^ 2 = -3# - >本当の解決策ではない

今、私たちは無関係な解決策をチェックしなければなりません：

#x = 1/2#:

左側： #(3-8*(1/4))^(1/4)# = #(3-2)^(1/4) = 1^(1/4) = 1#

右側： #2*1/2 = 1#

左側と右側が等しいので、この解決策は機能します

#x = -1 / 2#:

左側： #(3-8*(1/4))^(1/4)# = #(3-2)^(1/4) = 1^(1/4) = 1#

右側： #2*-1/2 = -1#

左右が ではない 等しいので、この解決策は無関係です。

だから私たちの答え： #x = 1/2#