X 2 -3 <3を解く。これは簡単に見えますが、私は正しい答えを得ることができませんでした。答えは（- 5、-1）U（1、 5）です。どうやってこの不等式を解くの？

回答：

解決策は、不等式は #abs（x ^ 2-3）<色（赤）（2）#

説明：

絶対値でいつものように、ケースに分けます：

ケース1： #x ^ 2 - 3 <0#

もし #x ^ 2 - 3 <0# それから #abs（x ^ 2-3）= - （x ^ 2-3）= -x ^ 2 + 3#

そして（修正された）不等式は次のようになります。

#-x ^ 2 + 3 <2#

追加する #x ^ 2-2# 両側に手に入れる #1 <x ^ 2#

そう #-x in（-oo、-1）uu（1、oo）#

ケースの状態から、我々は持っています

#x ^ 2 <3#、 そう （-sqrt（3）、sqrt（3））#のx

それゆえ：

#x in（-sqrt（3）、sqrt（3））nn（（-oo、-1）uu（1、oo））#

#=（-sqrt（3）、-1）uu（1、sqrt（3））#

ケース2： #x ^ 2 - 3> = 0#

もし #x ^ 2 - 3> = 0# それから #abs（x ^ 2-3）= x ^ 2 + 3# そして（修正された）不等式は次のようになります。

#x ^ 2-3 <2#

追加する #3# 両側に得るために：

#x ^ 2 <5#、 そう #x in（-sqrt（5）、sqrt（5））#

ケースの状態から、我々は持っています

#x ^ 2> = 3#、 そう #-x in（-oo、-sqrt（3） uu sqrt（3）、oo）#

それゆえ：

#（in（-oo、-sqrt（3） uu sqrt（3）、oo））nn（-sqrt（5）、sqrt（5））#

#=（-sqrt（5）、 - sqrt（3） uu sqrt（3）、sqrt（5））#

組み合わせたもの

ケース1とケース2を組み合わせると、次のようになります。

#x in（ - sqrt（5）、 - sqrt（3） uu（ - sqrt（3）、 - 1）uu（1、sqrt（3））uu sqrt（3）、sqrt（5）#

#=（ - sqrt（5）、-1）uu（1、sqrt（5））#