指数プリンシパルでそれを解きますか?

指数プリンシパルでそれを解きますか?
Anonim

数を因数分解してべき乗則を使う:

#243=3^5#

#32=2^5#

#196=2^2·7^2#

これで、表現は #((3^5)^(-2/3)·(2^5)^(-1/5))/((2^2·7^2)^(1/2))^(-1)=#

#=(3 ^( - 10/3)・cancel2 ^( - 5/5))/(cancel2 ^( - 1)・7 ^( - 1))= 7/3 ^(10/3)#

#3 ^(10/3)= root(3)(3 ^ 10)= root(3)(3 ^ 3・3 ^ 3・3 ^ 3・3)= 27root(3)3#

最後に #7/3 ^(10/3)= 7 /(27root(3)3)#