連立方程式を解きます。解決策が依存している場合は、式で答えを書いてください。すべてのステップを表示し、Ordered Tripleでそれに答えますか? x 2y 2z 3、x 3y 4z 6、4x 5y 2z 3である。

連立方程式を解きます。解決策が依存している場合は、式で答えを書いてください。すべてのステップを表示し、Ordered Tripleでそれに答えますか? x 2y 2z 3、x 3y 4z 6、4x 5y 2z 3である。
Anonim

回答:

答えは #((x)、(y)、(z))=(( - 2z-3)、(2z + 3)、(z))#

説明:

拡張行列を使ってGauss Jordanの消去を実行します。

#((1,2,-2,:,3),(1,3,-4,:,6),(4,5,-2,:,3))#

#R3larrR3-4R1#, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(1,3,-4,:,6),(0,-3, 6,:,-9))#

#R2larrR2-R1#, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(0,1,-2,:,3),(0,-3, 6,:,-9))#

#R3larrR2 + 3R2#, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(0,1,-2,:,3),(0,0, 0,:,0))#

#R1larrR1-2R2#, #=>#, #((1,0,2,:,-3),(0,1,-2,:,3),(0,0, 0,:,0))#

したがって、解決策は

#x = -2z-3#

#y = 2z + 3#

#z =#無料