#（x、y、z）=（1、-1,1）または（-1,1,1）#
回答：
#{y = -3、x = -2、z = 6}#
#{y = -2、x = -3、z = 6}#
#{y = -2、x = 0、z = 3}#
#{y = 0、x = -2、z = 3}#
#{y = 0、x = 1、z = 0}#
#{y = 1、x = 0、z = 0}#
説明：
#x + y = 1-z#
#x ^ 3 + y ^ 3 = 1-z ^ 2#
最初の式で項を2番目の式に分割する
#（x ^ 3 + y ^ 3）/（x + y）=（（1-z）（1 + z））/（1-z）# または
#x ^ 2-xy + y ^ 2 = 1 + z#
最初にこの方程式を追加します。
#x ^ 2-x y + y ^ 2 + x + y = 2#。を解決する #バツ# 私達は手に入れました
#x = 1/2（-1 + y pm sqrt 3 sqrt 3 - 2 y - y ^ 2）#
ここに
#3 - 2 y - y ^ 2 ge 0# そう
#-3 le y le 1# しかし NN#の#y そう {-3、-2、-1、0、1}の#y#
確認しています
#{y = -3、x = -2、z = 6}#
#{y = -2、x = -3、z = 6}#
#{y = -2、x = 0、z = 3}#
#{y = 0、x = -2、z = 3}#
#{y = 0、x = 1、z = 0}#
#{y = 1、x = 0、z = 0}#
にとって #y = -1# 解は整数解ではありません。
