回答：
#x = 3#, #y = 2#, #z = 1#
説明：
与えられた：
#{（（5xy）/（x + y）= 6）、（（4xz）/（x + z）= 3）、（（3yz）/（y + z）= 2）：}#
最初の方程式の両側に次の式を掛ける #（x + y）/（xy）#2番目の方程式 #2（x + z）/（xz）# そして第三によって #3（y + z）/（yz）# 我々が得る：
#{（5 = 6（1 / x）+ 6（1 / y））、（8 = 6（1 / x）+ 6（1 / z））、（9 = 6（1 / y）+ 6（ 1 / z））：}#
最後の2つの方程式を、2番目の方程式から3番目の方程式を減算した結果で置き換えると、
#{（5 = 6（1 / x）+ 6（1 / y））、（-1 = 6（1 / x）-6（1 / y））：}#
それからこれら二つの方程式を足し合わせると、
#4 = 12（1 / x）#
それゆえ #x = 3#
その後：
#6（1 / y）= 5-6（1 / x）= 5-2 = 3#
それゆえ #y = 2#
その後：
#6（1 / z）= 9-6（1 / y）= 9-3 = 6#
それゆえ #z = 1#
回答：
下記参照。
説明：
作る #y =ラムダx# そして #z = mu x#
#（5xy）/（x + y）= 6 rArr（λx）/（1 +λ）= 6/5#
#（4xz）/（x + z）= 3 rArr（mu x）/（1 + mu）= 3/4#
#（3yz）/（y + z）= 2 rArr（μλx）/（mu +λ）= 2/3#
と排除 #バツ#
#｛（μ（１ λ）／（μ λ） ５ ／ ９）、（λ（１ μ）／（μ λ） ８ ／ ９）：｝#
そしてのために解く #mu、ラムダ# 私達は手に入れました
#mu = 1/3# そして #λ= 2/3# その後
#x = 3#
#y = 2#
#z = 1#
回答：
#（x、y、z）=（3,2,1）#.
説明：
我々は持っています、 #（5xy）/（x + y）= 6#.
#： （ｘ ｙ）／（ｘ ｙ） ５ ／ ６、すなわち、ｘ ／（ｘ ｙ） ｙ ／（ｘ ｙ） ５ ／ ６、すなわち、である。
#1 / y + 1 / x = 5/6 ……………. <1>#.
同様に #（４×ｚ）／（ｘ ｚ） ３ ｒ Ａｒｒ １ ／ ｚ １ ／ ｘ ４ ／ ３ ８ ／ ６…… ２ #、そして、
#（3yz）/（y + z）= 2 rArr 1 / z + 1 / y = 3/2 = 9/6 …………. <3>#.
# １ ２ ３ ｒ Ａｒｒ ２（１ ／ ｘ １ ／ ｙ １ ／ ｚ） （５ ８ ９）／ ６ ２２ ／ ６#
#rArr 1 / x + 1 / y + 1 / z = 11/6 ………… <4>#.
その後、 #<4> - <1> rArr 1 / z =（11-5）/ 6 = 1 rArr z = 1#, #<4> - <2> rArr 1 / y = 3/6 = 1/2 rArr y = 2、そして最後に、 "#
#<4> - <3> rArr 1 / x =（11-9）/ 6 = 1/3 rArr x = 3#.
とにかく、 #（x、y、z）=（3,2,1）#.
数学を楽しんでください、そして、喜びを広げてください！
