回答：
#x = ln（（25 + -sqrt（609））/（2sqrt（2）））/（ln4）#
説明：
#2 ^（4x）-5（2 ^（2x-1/2））+ 2 = 0 <=>#
#2 ^（（2x）^ 2）-5 * 2 ^（2x）色（赤）（xx）5 * 2 ^（ - 1/2）+ 2 = 0 <=>#
#（2 ^（2x））^ 2-（25 / sqrt（2））2 ^（2x）+ 2 = 0 <=>#
これで二次方程式は見やすくなるはずです。
あなたは交換する必要があります #2 ^（2x）# y付き
#<=> y ^ 2 - （25 /（ 2））y + 2 = 0#
#y =（25 / sqrt（2）+ - sqrt（625 / 2-2 * 2 * 2））/ 2#
#y =（25 / sqrt（2）+ - sqrt（609/2））/ 2#
#2 ^（2x）= y =（25 / sqrt（2）+ - sqrt（609/2））/ 2#
対数を適用する：
#2×ln 2 = ln（（25 + -sqrt（609））/（2sqrt（2）））#
#x = ln（（25 + -sqrt（609））/（2sqrt（2）））/（2ln2）#
#x = ln（（25 + -sqrt（609））/（2sqrt（2）））/（ln4）#
