回答：
下記参照。
説明：
作る #y =ラムダx#
#{（1 + 4λ^ 2 = 5λ）、（x ^ 2（2-λ^ 2）= 31）：}#
または
#（（λ １ ／ ４、ｘ ４）、（λ １ ／ ４、ｘ ４）、（λ １、ｘ ｓｑｒｔ ［３１］）、（λ １、ｘ ｓｑｒｔ ［３１］）。 31））#
その後
#（（y = -1、x = -4）、（y = 1、x = 4）、（y = -sqrt（31）、x = -sqrt 31）、（y = sqrt（31）、 x = sqrt 31））#
回答：
#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, #（sqrt31、sqrt31）#, #（ - sqrt31、-sqrt31）#
説明：
式（1）から、
#x ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy# ………………………..(3)
今度は式（２）に４を掛ける。
#8x ^ 2-4y ^ 2 = 124# ………………………..(4)
式（3）と式（4）を追加すると、
#9x ^ 2 = 5xy + 124#
#9x ^ 2-124 = 5xy#
#（9x ^ 2-124）/ "5x" = y# …………………………..(5)
式2に式5を代入して解くと、次のようになります。
#x ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0# …………………………..(6)
式（6）を解くと
#x = 2、-2、sqrt31、-sqrt31#
式（6）でこれらの値を使うと、
#y = -44 / 5、44 / 5、sqrt31、-sqrt31# それぞれ。
