次の2つの線形方程式を代入消去法で解きます。ax + by =（a-b）、bx-ay =（a-b）？

回答：

#x =（a ^ 2-b ^ 2）/（a ^ 2 + b ^ 2）# そして #y =（2ab-a ^ 2-b ^ 2）/（a ^ 2 + b ^ 2）#

#a *（ax + by）+ b *（bx-ay）= a *（a-b）+ b *（a-b）#

#a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2#

#（a ^ 2 + b ^ 2）* x = a ^ 2-b ^ 2#

#x =（a ^ 2-b ^ 2）/（a ^ 2 + b ^ 2）#

そう、

#a *（a ^ 2-b ^ 2）/（a ^ 2 + b ^ 2）+ by = a-b#

#a *（a ^ 2-b ^ 2）+ by *（a ^ 2 + b ^ 2）=（a-b）*（a ^ 2 + b ^ 2）#

#a ^ 3-ab ^ 2 +（a ^ 2 + b ^ 2）* by = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3#

#（a ^ 2 + b ^ 2）* by = 2ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3#

#y =（2ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3）/ b *（a ^ 2 + b ^ 2）#

=#（2ab-a ^ 2-b ^ 2）/（a ^ 2 + b ^ 2）#