多項式の不等式を解いて区間表記で表現しますか？ x ^ 2-2x-15 <0

回答：

上向きに開いている放物線は、根の間の間隔でゼロより小さくなることはできません。

説明：

の係数が #x ^ 2# termが0より大きい。これは放物線ということを意味します #y = x ^ 2-2x-15# 次のグラフに示すように、上向きに開く説明

グラフ{y = x ^ 2-2x-15 -41.1、41.1、-20.54、20.57}

グラフを見て、上向きに開いている放物線は、根を含まない区間ではゼロ未満にしかならないことを確認してください。

方程式の根 #x ^ 2-2x-15 = 0# 因数分解によって見つけることができます。

#（x + 3）（x-5）= 0#

#x = -3、x = 5#

二次式の値は、これら2つの数値の間でゼロ未満です。 #(-3,5)#.

グラフを見てください。

赤の領域は、yの値がゼロより小さい領域です。対応するx値は、2つの根の間の領域です。これは常にこのタイプの放物線の場合です。青の領域はy値を含み、対応するx値は #-oo# しかし、領域内のy値は決してゼロ未満ではありません。同様に、緑色の領域はy値を含み、対応するx値は #+ oo# しかし、領域内のy値は決してゼロ未満ではありません。

上向きに開く放物線があり、放物線に根がある場合、2つの根の間の領域はゼロより小さい領域です。この地域のドメインは決して #-oo# または #+ oo#.