回答：
#x> -7#
説明：
まず検討する #x ne -5#
#sqrt（x ^ 2 + x-6）+ 3x + 13> x + 5# または
#sqrt（x ^ 2 + x-6）> - （2x + 8）# または
#-sqrt（x ^ 2 + x-6）<2x + 8#
今両側を二乗
#x ^ 2 + x-6 <（2x + 8）^ 2# または
#3x ^ 2 + 31x + 70> 0# その後
#{x> -7} uu {x <-10/3}#
しかし、確認後、実行可能な解決策は
#x> - 7#
注意
二乗演算は、無関係な追加の解決策を導入する。
回答：
仮定：これは #（（sqrt（x ^ 2 + x-6））+（3x + 13））/（（x + 5））> 1#
このソリューションセットに注意してください。 #色（赤）（「除外」x = -5#
#-7.59 <x <3.07# おおよその答えとして
#色（白）（ "d"） - （32 + 2sqrt（46））/ 6 <x <+（-32 + 2sqrt（46））/ 6# 正確な答えとして
説明：
現時点では、「もの」をグループ化するために角かっこを使用しています。
両側を掛ける #（x + 5）# 与える
#色（緑）（（（sqrt（x ^ 2 + x-6））+（3 x + 13））/（（x + 5））x x色（赤）（（x + 5））色（白）（ "dd"）>色（白）（ "dd"）1色（赤）（xx（x + 5））#
#color（緑）（（sqrt（x ^ 2 + x-6））+（3x + 13） xxcolor（赤）（（x + 5））/（（x + 5））色（白）（ "dd"）>色（白）（ "dd"）色（赤）（（x + 5）））#
しかし #（x + 5）/（x + 5）= 1#
#color（緑）（（sqrt（x ^ 2 + x-6））+（3x + 13） xxcolor（白）（ "dd"）1color（白）（ "ddddd"）> color（白）（ "dd"）色（赤）（（x + 5）））#
#色（緑）（（sqrt（x ^ 2 + x-6））+（3 x + 13）色（白）（ "dddddddddddd"）>色（白）（ "dd"）（x + 5））#
引き算 #（3x + 13）# 両側から
#色（緑）（sqrt（x ^ 2 + x-6）色（白）（ "ddd"）>色（白）（ "ddd"）（x + 5） - （3x + 13））#
しかし # - （3x + 13）# と同じです #-3x-13#
#色（緑）（sqrt（x ^ 2 + x-6）色（白）（ "ddd"）>色（白）（ "ddd"）x + 5-3x-13）#
#色（緑）（sqrt（x ^ 2 + x-6）色（白）（ "ddd"）>色（白）（ "ddd"）-2x-8）#
両面スクエア
#色（緑色）（x ^ 2 + x-6>（-2x-8）^ 2）#
#色（緑色）（x ^ 2 + x-6> + 4x ^ 2 + 32x + 64）#
引き算 #x ^ 2 + x-6# 両側から
#色（緑）（0> 3x ^ 2 + 32x + 70）#
を使う #ax ^ 2 + bx + c - > x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#
どこで #a = 3; b = 32、c = 70# を与える：
#x =（ - 32 + -sqrt（32 ^ 2-4（3）（70）））/（2（3））#
#x =（ - 32 + -sqrt（184））/ 6#
#x =（ - 32 + -sqrt（2 ^ 2xx46））/ 6 =（-32 + -2sqrt（46））/ 6#
#x ~~ 3.07とx ~~ -7.59# 2から小数桁
しかしこれは不平等であり、これらはドメインの極値です（入力 # - > x# 値）を与える：
#-7.59 <x <3.07# おおよその答えとして
#色（白）（ "d"） - （32 + 2sqrt（46））/ 6 <x <+（-32 + 2sqrt（46））/ 6# 正確な答えとして
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
元の不平等を振り返って
#（（sqrt（x ^ 2 + x-6））+（3x + 13））/（（x + 5））> 1#
分母が0になるとき、これは未定義です。 #x = -5# 許可されていません
