代数

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0放物線上の点（x、y）とする。 （1、-1）での焦点からの距離はsqrt（（x-1）^ 2 +（y + 1）^ 2）で、directrix x = 3からの距離は| x-3 |となります。それ故、方程式は、次のようになるだろう。 ^ 2またはx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9またはy ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0グラフ{y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21、8.79、-5.96、4.04]} 続きを読む »

Y = sqrt（-4x + 8）+ 1、y = -sqrt（-4x + 8）+ 1 directrixを見たら、その行が何を意味するのか考えてください。 directrixから90度の角度で線分を引くと、その線分は放物線に合います。その線の長さは、あなたのセグメントがあなたの放物線に会った場所とあなたの焦点との間の距離と同じです。これを数学の構文に変えてみましょう。どうして？この問題では、directrixは垂直です（x = 3）。 「その線の長さ」とは、directrixから放物線までの距離を意味します。放物線上のa点が（x、y）座標を持つとしましょう。その行の長さは（3-x）_になります。 「あなたのセグメントがあなたの放物線に会った場所とあなたの焦点との間の距離」は（x、y）からあなたの焦点までの距離を意味する。それはsqrt（（x-1）^ 2 +（y-1）^ 2）になります。今、「その線の長さはあなたのセグメントがあなたの放物線に会った場所とあなたの焦点との間の距離と同じです。」したがって、sqrt（（x-1）^ 2 +（y-1）^ 2）= 3 - x（x-1）^ 2 +（y-1）^ 2 =（3-x）^ 2 x ^ 2 -2x + 1 +（y-1）^ 2 = 9 - 6x + x ^ 2（y-1）^ 2 = -4x + 8 y-1 = + -sqrt（-4x + 8）y = sqrt（ - 4x + 8）+ 1とy = -sqrt 続きを読む »

放物線の方程式は次のようになります。（y-5）^ 2 = -36（x-14）放物線の与えられた偏光方程式はx = 23で、焦点は（5,5）です。それは側面が-ve x方向に発散する水平放物線であることは明らかです。放物線の一般式を（y-y_1）^ 2 = -4a（x-x_1）とします。x = x_1 + a&（x_1-a、y_1）の焦点今、与えられたデータと比較して、 x_1 + a = 23、x_1-a = 5、y_1 = 5でx_1 = 14、a = 9となるので、放物線の方程式は（y-5）^ 2 = -4 cdot 9（x-14）となります。 （y-5）^ 2 = -36（x-14） 続きを読む »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "放物線上の任意の点"（x、y） "" "（x、y）"から焦点と方向線までの距離 ""は等しい。 "rArrsqrt（（ x + 5）^ 2 +（y-5）^ 2）= | x-3 |色（青）「両辺を二乗する」（x + 5）^ 2 +（y-5）^ 2 =（x-3）^ 2 r平均（x ^ 2）+ 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = cancel（x ^ 2）-6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0彩色（赤） 続きを読む »

放物線の方程式は、（y + 5）^ 2 = -16（x + 1）です。焦点は（-5、-5）で、d irectrixはx = 3です。頂点はフォーカスとdirectrixの中間にあります。したがって、頂点は（（-5 + 3）/ 2、-5）または（-1、-5）になります。directrixは頂点の右側にあるため、水平放物線は左に開きます。水平放物線の左開き方程式は、（y-k）^ 2 = -4 p（x-h）h = -1、k = -5、または（y + 5）^ 2 = -4 p（x + 1）です。焦点と頂点の間の距離はp = 5-1 = 4です。したがって、水平放物線の標準方程式は、（y + 5）^ 2 = -4 * 4（x + 1）または（y + 5）^ 2 = -16（x + 1）グラフ{（y + 5）^ 2}です。 = -16（x + 1）[-80、80、-40、40]} [Ans] 続きを読む »

放物線の標準方程式は（y + 5.5）^ 2 = -22（x + 1.5）です。焦点は（-7、-5）で、d irectrixはx = 4です。頂点はフォーカスとdirectrixの中間にあります。したがって、頂点は（（-7 + 4）/ 2、-5）または（-1.5、-5）になります。左水平放物線開口部の方程式は、（y-k）^ 2 = -4p（x-h）です。 ｈ １．５、ｋ ５または（ｙ ５．５） ２ ４ｐ（ｘ １．５）。焦点と頂点の間の距離はp = 7-1.5 = 5.5です。したがって、水平放物線の標準方程式は、（y + 5.5）^ 2 = -4 * 5.5（x + 1.5）または（y + 5.5）^ 2 = -22（x + 1.5）グラフ{（y + 5.5）^ 2 = -22（x + 1.5）[-160、160、-80、80]} 続きを読む »

（y-3）^ 2 = 4（x + 1）> "放物線上の任意の点から"（x、y） ""この点から焦点と方向線までの距離は ""を使って等しい色（青）「距離の式」次にsqrt（x ^ 2 +（y-3）^ 2）= | x + 2 |色（青）「両側を二乗する」x ^ 2 +（y-3）^ 2 =（x + 2）^ 2キャンセル（x ^ 2）+（y-3）^ 2 =キャンセル（x ^ 2）+ 4x + 4（y-3）^ 2 = 4（x + 1）グラフ{（y-3）^ 2 = 4（x + 1）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

（ｘ １１） ２ ３０（ｙ ５ ／ ２）。焦点とdirectrixで、放物線のためのソクラテスグラフを見てください。焦点からの（x、y、）の距離（11、-10）= directrixからの距離y = 5、sqrt（（x-11）^ 2 +（y + 10）^ 2）= | y-5 |とする。二乗して並べ替えると、（x-11）^ 2 = -30（y + 5/2）グラフ{（（（x-11）^ 2 + 30（y + 5/2））（y-5）（（x- 11）^ 2 +（y + 10）^ 2-。2）（x-11）= 0 [0、22、-11、5.1]} 続きを読む »

放物線の方程式は、y = -1 / 18（x + 11）^ 2 + 8.5です。焦点は（-11,4）で、directrixはy = 13です。頂点はフォーカスとdirectrixの中間にあります。つまり頂点は（-11、（13 + 4）/ 2）または（-11,8.5）です。 directrixは頂点の後ろに位置するので、放物線は下方に開き、aは負です。頂点形式の放物線の方程式は、y = a（x-h）^ 2 + kです。 （h、k）は頂点です。ここで、ｈ １１、ｋ ８．５である。放物線の方程式はy = a（x + 11）^ 2 + 8.5です。 。頂点からdirectrixまでの距離はD = 13-8.5 = 4.5、D = 1 /（4 | a |）または| a | = 1 /（4D）= 1 /（4 * 4.5）です。 | a | = 1/18：。 a = -1 / 18：。放物線の方程式は、y = -1 / 18（x + 11）^ 2 + 8.5です。グラフ{-1/18（x + 11）^ 2 + 8.5 [-40、40、-20、20]} [Ans] 続きを読む »

（x + 13）^ 2 = 2（y-13/2）放物線は、固定点（焦点）からの距離と固定線（directrix）からの距離が等しくなるような曲線（点の軌跡）です。 ）したがって、（x、y）が放物線上の任意の点である場合、その焦点（-13,7）からの距離はsqrt（（x + 13）^ 2 +（y-7）^ 2）になります。 directrixは（y-6）になります。したがって、sqrt（（x + 13）^ 2 +（y-7）^ 2）= y-6（x + 13）^ 2 + y ^ 2-14y +になるように両側を平方します。 49 = y ^ 2 -12y + 36（x + 13）^ 2 = 2y-13（x + 13）^ 2 = 2（y-13/2）が必要な標準形式です 続きを読む »

Y = -1 / 22 x ^ 2 + 1/11 x + 38/11> "放物線上の任意の点"（x、y） "" "（x、y）から焦点までの距離" " "色（青）"距離の式 "sqrt（（x-1）^ 2 +（y + 2）^ 2）= | y-9 |"を使って等しい色（青） "両側の二乗"（x-1）^ 2 +（y + 2）^ 2 =（y-9）^ 2 x ^ 2-2x + 1キャンセル（+ y ^ 2）+ 4y + 4 =キャンセル（y ^ 2）-18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11色（赤）「標準の形で」 続きを読む »

放物線の方程式は、y = -1/68（x-16）^ 2 + 14です。放物線の頂点は、焦点（16、-3）とdirectrix（y = 31）から等距離にあります。そのため、頂点は（16,14）になります。放物線は下向きに開き、方程式はy = -a（x-16）^ 2 + 14です。頂点とdirectrixの間の距離は17です。 a = 1 /（4 * 17）= 1/68したがって放物線の方程式はy = -1/68（x-16）^ 2 + 14グラフ{-1/68（x-16）^ 2 + 14 [ -160、160、-80、80]} [Ans] 続きを読む »

放物線の方程式は、次のとおりです。y = 1/34（x + 15）^ 2-119 / 34放物線上の点（x、y）は、基準線と焦点から等距離にあります。したがって、y - （ - 12）= sqrt（（x - （ - 15））^ 2+（y-（5））^ 2）y + 12 = sqrt（（x + 15）^ 2 +（y-5） ）^ 2）（y-5）^ 2項とLHSの2乗と展開（y + 12）^ 2 =（x + 15）^ 2 +（y-5）^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = （x + 15）^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 =（x + 15）^ 2 y = 1/34（x + 15）^ 2-119 / 34放物線の方程式はy =です。 1/34（x + 15）^ 2-119 / 34グラフ{（y-1/34（x + 15）^ 2 + 119/34）（（x + 15）^ 2 +（y-5）^ 2 ０．２）（ｙ １２） ０ ［ １２．４６、２３．５８、 ３．１７、１４．８６］} 続きを読む »

放物線の方程式は次のとおりです。（x-17）^ 2 = 2（y + 13/2）放物線上の任意の点（x、y）は、焦点から、および方向行列F =（17、-6）から等距離です。方向行列はy = -7（x-17）^ 2 +（y + 6）^ 2 =（y + 7）^ 2（x-17）^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49（x-17）^ 2 = 14y-12y + 49-13（x-17）^ 2 = 2y + 13 = 2（y + 13/2）グラフ{（（x-17）^ 2-2 （y + 13/2））（y + 7）= 0 [-8.8、27.24、-12.41、5.62]} 続きを読む »

放物線の方程式は、y = -1 / 60（x-17）^ 2 + 3/2です。焦点は（17、-12）で、directrixはy = 15です。頂点はFocusとdirectrixの中間にあることがわかります。 3/2は-12と15の中間点なので、頂点は（17,3 / 2）になります。放物線はここで開き、その公式は（x-17）^ 2 = -4 * p *（ ｙ ３ ／ ２）ここでｐ １５（与えられた）。放物線の方程式は（x-17）^ 2 = -4 * 15 *（y-3/2）または（x-17）^ 2 = -60（y-3/2）または60y = - （ x-17）^ 2 + 90またはy = -1 / 60（x-17）^ 2 + 3/2グラフ{-1/60（x ^ 2）+ 17/30（x）-199/60 [ - 160、160、-80、80]} 続きを読む »

（x + 1）^ 2 = 8（y-5）> "放物線上の任意の点"（x、y） ""焦点と方向線までの距離は "色（青）"を使用して等しい ""距離の式 "•色（白）（x）d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）"（x_1、y_1）=（ - 1,7） "と"（ x_2、y_2）=（x、y）d = sqrt（（x + 1）^ 2 +（y-7）^ 2）= | y-3 |色（青）「正方形の両側」（x + 1）^ 2 +（y-7）^ 2 =（y-3）^ 2 rArr（x + 1）^ 2 =（y-3）^ 2-（ y-7）^ 2色（白）（（x + 1）^ 2xxx）=キャンセル（y ^ 2）-6y + 9キャンセル（-y ^ 2）+ 14y-49色（白）（xxxxxxxx）= 8y- 40 rArr（x + 1）^ 2 = 8（y-5） 続きを読む »

（x-1）^ 2 = 22（y-3/2）からのy = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11標準与えられた焦点（1,7）と方向行列y = -4からの頂点形式pと頂点（h、k）を計算するp =（7--4）/ 2 = 11/2頂点h = 1とk =（7 +（ - 4））/ 2 = 3/2 vertex（h、k） =（1、3/2）は頂点の形を使う（xh）^ 2 = 4p（yk）（x-1）^ 2 = 4 * 11/2（y-3/2）（x ^ 2-2x + 1） ）= 22（y-3/2）x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y（x ^ 2-2x + 34）/ 22 =（22y）/ 22（x ^）グラフから（2-2x + 34）/ 22 =（cancel22y）/ cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11標準{（yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11）（y +4）= 0 [-20、20、-10,10]} 続きを読む »

Y = -1 / 12（x + 1）^ 2-6放物線は、フォーカスと呼ばれる特定の点からの距離とdirectrixと呼ばれる特定の線からの距離が常に等しくなるように移動する点の軌跡です。点を（x、y）とする。焦点からの距離（-1、-9）はsqrt（（x + 1）^ 2 +（y + 9）^ 2）であり、与えられた線からの距離y + 3 = 0は| y + 3 |である。それゆえ放物線の方程式は、sqrt（（x + 1）^ 2 +（y + 9）^ 2）= | y + 3 |である。 （x + 1）^ 2 +（y + 9）^ 2 =（y + 3）^ 2またはx ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9または12y = -x ^ 2-2x-73または12y = - （x ^ 2 + 2x + 1）-72またはy = -1 / 12（x + 1）^ 2-6グラフ{（12y + x ^ 2 + 2x + 73）（（x + 1）^ 2 +（y + 9）^ 2-0.05）（y + 3）= 0 [-11.26、8.74、-10.2、-0.2]} 続きを読む »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18これが標準形式です。 directrixは水平なので、放物線は上下に開き、その方程式の頂点形式は次のようになります。y = a（xh）^ 2 + k "[1]"頂点のx座標は次のようになります。 hは焦点のx座標と同じです。h = 2これを式[1]に代入します。y = a（x-2）^ 2 + k "[2]"頂点のy座標は次のようになります。 、ｋは、焦点と方向線との間の中点である。ｋ （ｙ＿“焦点” ｙ＿“方向線”）／ ２ ｋ （ - ５ ６）／ ２ ｋ １ ／ ２これを式［２］に代入する。 ]：y = a（x-2）^ 2-1 / 2 "[3]" f =頂点から焦点までの垂直距離とする。 f = -5 - （ - 1/2）f = -9/2これを使って "a"の値を求めることができます。a = 1 /（4（f））a = 1 /（4（-9 /） 2）a = -1/18これを式[3]に代入します。y = -1/18（x-2）^ 2-1 / 2正方形を展開します。y = -1/18（x ^ 2-4x +） 4）-1/2分布特性を使用します。y = -1 / 18 x ^ 2 + 2/9 x + 2 / 9-1 / 2定数項を結合します。y = -1 / 18 x ^ 2 + 2/9 x-5 / 18 la 続きを読む »

放物線の方程式の標準形は、y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38です。ここで、directrixは水平線y = -12です。この線は対称軸に垂直なので、これは正の放物線で、x部分は2乗されています。これで、（-2,7）の焦点から放物線上の点までの距離は、常に頂点とdirectrixの間の距離に等しくなります。この点を（ｘ、ｙ）とする。焦点からの距離はsqrt（（x + 2）^ 2 +（y-7）^ 2）で、directrixからは| y + 12 |となります。したがって、（x + 2）^ 2 +（y-7）^ 2 =（y + 12）^ 2またはx ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144またはx ^ 2 + 4x-38y + 53-144 = 0またはx ^ 2 + 4x-38y-91 = 0または38y = x ^ 2 + 4x-91またはy = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91 / 38 続きを読む »

放物線の方程式は、y = 1/14（x-3）^ 2 -1.5です。頂点（h、k）は、焦点（3,2）とdirectrix（y = -5）から等距離にあります。 ：.h = 3、k = 2-（2 + 5）/ 2 = 2-3.5 = -1.5だから頂点は（3、-1.5）にある放物線の方程式はy = a（xh）^ 2 + kまたはy = a（x-3）^ 2 -1.5頂点とdirectrixの間の距離は、d =（5-1.5）= 3.5、d = 1 /（4 | a |）またはa = 1 /（4d）= 1 /です。 （4 * 3.5）= 1/14ここで焦点は頂点より上にあるので放物線は上に開いている、すなわちaは正である。したがって放物線の方程式はy = 1/14（x-3）^ 2 -1.5 graph {1/14（ x-3）^ 2-1.5 [-40、40、-20、20]} [Ans] 続きを読む »

放物線の方程式の標準形は、y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6です。ここで、directrixは水平線y = -5です。この線は対称軸に垂直なので、これは正の放物線で、x部分は2乗されています。これで、（4、-8）の焦点から放物線上の点までの距離は、頂点とdirectrixの間の距離と常に等しくなります。この点を（ｘ、ｙ）とする。焦点からの距離はsqrt（（x-4）^ 2 +（y + 8）^ 2）で、directrixからは| y + 5 |になります。したがって、（x-4）^ 2 +（y + 8）^ 2 =（y + 5）^ 2またはx ^ 2-8 x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25またはx ^ 2-8x + 6y + 80-25 = 0またはx ^ 2-8x + 6y + 55 = 0または6y = -x ^ 2 + 8x-55またはy = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x- 55/6 続きを読む »

（x-5）^ 2 = 20（y-8）放物線上の点（x、y）とする。 （5,13）での焦点からの距離はsqrt（（x-5）^ 2 +（y-13）^ 2）で、directrixからの距離y = 3はy-3になります。したがって、式はsqrt（（x）になります。 -5）^ 2 +（y-13）^ 2）=（y-3）または（x-5）^ 2 +（y-13）^ 2 =（y-3）^ 2または（x-5） ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9または（x-5）^ 2 = 20y-160または（x-5）^ 2 = 20（y-8）グラフ{（x- 5）^ 2 = 20（y-8）[-80、80、-40、120]} 続きを読む »

Y = 1/16（x + 5）^ 2 + 1放物線は、フォーカスと呼ばれる特定の点からの距離とdirectrixと呼ばれる線が常に等しくなるように移動する点の軌跡です。ここで点を（x、y）とする。焦点からの距離（-5,5）と方向線y + 3 = 0は常に同じなので、（x + 5）^ 2 +（y-5）^ 2 =（y + 3）^ 2またはxとなります。 ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9またはx ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0または16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16または16y =（ x + 5）^ 2 + 16またはy = 1/16（x + 5）^ 2 + 1グラフ{（y-1/16（x + 5）^ 2-1）（y + 3）（（x + 5）^ 2 +（y-5）^ 2-0.04）= 0 [-25.18、14.82、-7.88、12.12]} 続きを読む »

Y =（1/26）（x-5）^ 2 + 1/2またはy =（1/26）（x ^ 2 -10 x）+38/26放物線上に点（x、y）があるとします。すなわち、焦点（５、７）からの距離は、基準線からの距離（ｙ ６）と同じである。したがって、ｓｑｒｔ（（ｘ ５） ２ （ｙ ７） ２） ｙ ６二乗両側（x-5）^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y + 36（x-5）^ 2 = 26y-13標準形式はy =（1/26）（x -5）^ 2 + 1/2またはy =（1/26）（x ^ 2 -10x）+38/26 続きを読む »

放物線の方程式はy = 1/2（x-7）^ 2 + 8.5です。放物線の方程式はy = a（xh）^ 2 + kです。（h、k）は頂点放物線の頂点は焦点から等距離です（7,9）およびdirectrix y = 8だから頂点は（7,8.5）です。焦点は頂点より上にあるので、放物線は上向きに開き、a> 0です。頂点とdirectrixの間の距離は、d =（8.5-8）= 0.5、a = 1 /（4 * d）= 1 /（4 * 0.5）=です。 1/2放物線の方程式はy = 1/2（x-7）^ 2 + 8.5のグラフ{1/2（x-7）^ 2 + 8.5 [-80、80、-40、40]} [Ans ] 続きを読む »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29放物線は、focusという特定の点からの距離とdirectrixという特定の線が常に等しくなるように移動する点の軌跡です。点を（x、y）とする。 （7,5）からの距離はsqrt（（x-7）^ 2 +（y-5）^ 2）で、y = 4からの距離は|（y-4）/ 1 |です。したがって放物線の方程式は（x-7）^ 2 +（y-5）^ 2 =（y-4）^ 2またはx ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8yです。 + 16または-2y = -x ^ 2 + 14x-58またはy = 1 / 2x ^ 2-7x + 29のグラフ{（y-（x ^ 2）/ 2 + 7x-29）（y-4）（（ x-7）^ 2 +（y-5）^ 2-0.02）= 0 [-6、14、0、10]} 続きを読む »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 - フォーカス（8、-6）Directrix y = -4この放物線は下を向いています。式は - （x-h）^ 2 = -4a（y-k）です。ここで、 - h = 8 -------------焦点のx座標です。 k = -5 ------------フォーカスのy座標a = 1 ----------フォーカスと頂点の間の距離これらの値を式に代入して単純化します。 （x-8）^ 2 = -4xx1xx（y + 5）x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2-（16x）/（ - 4）+ 84 /（ - 4）y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 続きを読む »

放物線の方程式は次のようになります。y-5 = 1/16（x-9）^ 2放物線上の任意の点（x、y）は、directrixとフォーカスから等距離にあります。したがって、y-（1）= sqrt（（x-（9））^ 2+（y-（9））^ 2）y-1 = sqrt（（x-9）^ 2 +（y-9）^ 2）（y-9）^ 2項とLHSを二乗して展開する（y-1）^ 2 =（x-9）^ 2 +（y-9）^ 2 y ^ 2-2y + 1 =（x） -9）^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 =（x-9）^ 2放物線の方程式は、y-5 = 1/16（x-9）^ 2グラフ{（y-5） -1 / 16（x-9）^ 2）（y-1）（（x-9）^ 2 +（y-9）^ 2-0.01）= 0 [-12.46、23.58、-3.17、14.86]} 続きを読む »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4与えられた - 頂点（3、-2）焦点（3、1）放物線方程式（xh）^ 2 = 4a（yk）ここで - （h、k） ）は頂点です。我々の問題では、（3、-2）aは頂点と焦点の間の距離です。 a = sqrt（（3-3）^ 2 +（ - 2-1）^ 2）= 3式x-3にh、k、aの値を代入します。^ 2 = 4.3（y + 2）x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12（x ^ 2-6x-15）y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 続きを読む »

（x-16）^ 2 = 36（y + 2）。原点（0,0）に頂点、（0、b）に焦点がある放物線の標準方程式（x）は、x ^ 2 = 4by ........... .....................................（星）。では、原点をptにシフトします。 （h、k）、関係btwn。旧座標（座標）（x、y）と新座標（X、Y）は、x = X + h、y = Y + kで与えられます。 ）原点を点（pt）（16、-2）にシフトしましょう。変換式は、x = X + 16、y = Y +（ - 2）= Y-2 .............（ast ^ 1）です。したがって、（X、Y）システムでは、頂点は（0,0）、焦点は（0,9）です。 （星）で、その後、式。放物線のαは、（X、Y）において、X ^ 2 = 4 * 9Y、すなわちX ^ 2 = 36Yである。 （X、Y）から（x、y）に戻ると、（ast ^ 1）、（x-16）^ 2 = 36（y + 2）のようになります。数学をお楽しみください。 続きを読む »

（x-16）^ 2 = -88（y-5）> "頂点は既知なので、放物線の頂点形式を使用します。•色（白）（x）（yk）^ 2 = 4a（xh） "水平パラボラ用"•色（白）（x）（xh）^ 2 = 4a（yk） "垂直パラボラ用" "aは頂点から焦点までの距離" "（h、k）"頂点とフォーカスのx座標は16 ""なので、これは垂直放物線です。 "uuu rArr（x-16）^ 2 = 4a（y-5）rArra = -17- 5 = -22 rArr（x-16）^ 2 = -88（y-5） 続きを読む »

"（color（red）（2）、 - 3））"と "（x-2）^ 2 = 20（y + 3）>"頂点と焦点は両方とも垂直線 "x = 2"にあります。 color（red）（2）、2）） "放物線が垂直で上向きに開いていることを示す" "変換された放物線の標準形式は次のとおりです。"•color（white）（x）（xh）^ 2 = 4p（yk） "ここで、 "（h、k）"は頂点の座標、pは ""頂点から焦点までの距離 "（h、k）=（2、-3）p = 2 - （ - 3）= 5rArr4p = 20 rArr（x-2）^ 2 = 20（y + 3）larrcolor（blue） "は、式" graph {（x-2）^ 2 = 20（y + 3）[-10、10、-5 、5]} 続きを読む »

（x-3）^ 2 = -12（y-6）> "標準形の放物線方程式の変換された形式は次のようになります。"•色（白）（x）（xh）^ 2 = 4p（yk） ） "where"（h、k） "は頂点の座標、" "pは頂点から焦点までの距離" "here"（h、k）=（3,6） "および" p = - " 3 rArr（x-3）^ 2 = -12（y-6）larrcolor（青） "標準形式" 続きを読む »

Y = -1/16（x - 4）^ 2放物線の標準形はy = 1 /（4p）（x - h）^ 2 + kです。ここで、（h、k）は頂点、pは距離です。頂点から焦点まで（または頂点からdirectrixまでの距離）。頂点（4、0）が与えられるので、これを放物線の公式に代入することができます。 y = 1 /（4p）（x - 4）^ 2 + 0 y = 1 /（4p）（x - 4）^ 2 pを視覚化するために、与えられた点をグラフにプロットしましょう。 p、つまり頂点から焦点までの距離は-4です。この値を方程式に代入してください。y = 1 /（4（-4））（x - 4）^ 2 y = -1 / 16（x - 4）^ 2これが標準形式の放物線です。 続きを読む »

方程式は（x-5）^ 2 = 28（16-y）です。頂点はV =（5,16）です。焦点はF =（5,9）です。対称線はx = 5です。放物線の方程式は、（23-y）^ 2 =（x-5）^ 2 +（y-9）^ 2 529-46y + y ^ 2 =（x-5）です。 ）^ 2 + y ^ 2-18y + 81（x-5）^ 2 = 448-28y = 28（16-y）#graph {（x-5）^ 2 = 28（16-y）[-85.74、 80.9、-49.7、33.7]} 続きを読む »

放物線の方程式は、y = -1 / 8（x-7）^ 2 + 19です。標準形式の放物線の方程式は、y = a（x-h）^ 2 + kです。 （h、k）は頂点です。頂点は（7,19）です。頂点からの焦点距離は、d = 19-11 = 8です。焦点は頂点の下にあるため、放物線は下方に開き、<0：です。 a = -1 /（4d）= -1 / 8放物線の方程式は、y = -1 / 8（x-7）^ 2 + 19グラフ{-1/8（x-7）^ 2 + 19 [ - 80、80、-40、40]} [Ans] 続きを読む »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x標準形式の3次方程式は、ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy =（-10x-1）^ 3 +（1-3x）^ 2またはy = - （ 10x + 1）^ 3 +（1-3x）^ 2 y = - {（10x）^ 3 + 3（10x）^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [（a + b）3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3] y = - （1000 x ^ 3 + 300 x ^ 2 + 30 x + 1）+ 1-6 x + 9 x ^ 2）y = -1000 x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] 続きを読む »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121xこの方程式を解く方法は、分配特性を使うことです。これがどのように動作するかの例はここにあります：この場合、私達は（11x * 11）+（11x * -x）+（ - x ^ 2 * -11）+（ - x ^ 2 * -x）を掛けます。これは121x +（ - 11x ^ 2）+（ - 11x ^ 2）+ x ^ 3となり、これは121x-22x ^ 2 + x ^ 3に整理できます。標準形式はax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dなので、この形式で式を書き換えてみましょう。最高度から最低度へと進むので、そのようにしましょう。 x ^ 3-22 x ^ 2 + 121 x + 0。ゼロは無視してかまいません。したくない場合は追加する必要はありません。最終形式はx ^ 3-22 x ^ 2 + 121 xです 続きを読む »

色（茶色）（=>（2/7）x ^ 3 - （667/441）x ^ 2 + 2x y =（ - （x / 9）+（2x ^ 2）/ 49）*（7x - 8） => - （7x ^ 2）/ 9 +（2x ^ 3）/ 7 + 2x - （36x ^ 2）/ 49 =>（2x ^ 3）/ 7 - （（7x ^ 2）/ 9 +（36x ^） 2）/ 49）+ 2x =>（2x ^ 3）/ 7 - （（343x ^ 2 + 324x ^ 2）/ 441）+ 2x色（茶色）（=>（2/7）x ^ 3 - （667） / 441）x ^ 2 + 2倍 続きを読む »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3xフォイルして単純化します。この問題は、2つの二項式を乗算する多項式と同じ処理になります。人々を不快にさせるのは、分数だけです。しかし汗ではありません...ステップ1：二項式を計算します：（-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2）（3x-6）（-1 / 9x×3x）+（ - 1 / 9x×-6）+（ 3/2×^ 2×3×）+（3/2×^ 2×-6）（-1 / 3×^ 2）+（ - 2/3×）+（9/2×^ 3）+（9×^ 2）ステップ2 ：可換性を使って項を並べ替えたり、似たような項を組み合わせたりします。9 / 2x ^ 3 +（ - 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2）+（ - 2 / 3x）9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x ^ 2 +（ - 2 / 3x）ステップ3：括弧を外して単純化します。:)負の点に注意してください。 y = 9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x ^ 2-2 / 3x 続きを読む »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96は、加算に対する乗算の 分布特性を使いますy = 2 / 5x ^ 2 *（1 / 3x + 5/8）-1/12 *（1 / 3x + 5/8）y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 /となるように分数を単純化します。 4-x / 36-5 / 96それが助けになることを願っています。 続きを読む »

式は次のように標準化できます。y = 98/25 x 2 + 392/5 x + 391式を標準形式にするには、括弧に力を適用します。y = 2 *（7/5 x + 14）^² - 1 y = 2 *（49/25 x 2 + 2 *（7/5 x）* 14 + 196） - 1 y = 2 *（49/25 x 2 + 196/5 x + 196）-1次に、括弧内に2を掛けます。 （それを掛ける外の数）：y = 98/25 x 2 + 392/5 x + 392 - 1 = 98/25 x 2 + 392/5 x + 391 続きを読む »

-19 / 105x + 19/135以下のことを考慮してください。 ""色（青）（（ - 2 / 9x-1/5））色（茶色）（（3 / 7x-1/3））左のすべてのものによって。符号は、色（茶色）（色（青）（-2/9）（3 / 7x-1/3）色（青）（ "" -1/5）（3/3）に割り当てられた値に従います。 7x-1/3））-2 / 21x + 2/27 " - -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135電卓のよさをありがとう！ - ひどい数字！ 続きを読む »

以下の解法を参照してください。線形方程式の標準形は次のとおりです。color（red）（A）x + color（blue）（B）y = color（green）（C）可能であれば、color（red） ）（A）、色（青）（B）、色（緑）（C）は整数で、Aは負ではなく、A、B、Cは1以外の一般的な要素を持ちません。方程式のバランスを保ちながら、方程式の各辺にcolor（red）（2）を掛けることによって、分数を計算します。color（red）（2）（y + 2）= color（red）（2）xx 1/2（x - 4） ）（色（赤）（2）x x y）+（色（赤）（2）x x 2）=キャンセル（色（赤）（2））x x 1 /色（赤）（キャンセル（色（黒）（ 2）））（x - 4）2y + 4 = x - 4次に、color（red）（4）とcolor（blue）（x）を引いて、xとyの変数を方程式の左側に置きます。方程式のバランスを保ちながら、方程式の右側に配置します。-color（blue）（x）+ 2y + 4 - color（red）（4）= -color（blue）（x）+ x - 4 - color（red） ）（4）-x + 2y + 0 = 0 - 8 -x + 2y = -8 x係数がnになるように、式の両側に色（赤）（ - 1）を掛けます。方程式のバランスを保ちながら、負の値をとります。color（red）（ - 1）（ - x 続きを読む »

色（青）（y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y =（ - 2x + 1）（2x-4）（3x-1）色（白）（aaaaaaaaaaaaa）-2x + 1色（白）（aaaaaaaaaaaaaa）xx下線（2x-4）色（白）（aaaaaaaaaaaaa）-4x ^ 2 + 2x色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）8x-4色（白）（aaaaaaaaaaaaaa）上線（-4x ^ 2 + 10x） -4）色（白）（aaaaaaaaaaaaaaa）xx 3x-1色（白）（aaaaaaaaaaaaaa）上線（-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x）色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）4x ^ 2-10x + 4色（白）（aaaaaaaaaaa）色（青）（y =上線（-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4） 続きを読む »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4方程式を視覚的に調べると、それが3次関数であることがわかります（指数1をもつxはすべて3つあります）。したがって、方程式の標準形は次のようになるはずです。時にはこれは特に長い方程式では面倒なように思えるかもしれませんが、少しの忍耐力であなたは答えに達することができるでしょう。もちろん、プロセスを複雑にしないために最初に拡張する用語を知っていれば役立ちます。この場合、どちらの用語を先に展開したいかを選択できます。したがって、次のいずれかを実行できます。*オプション1 y =（2x + 1）（3x - 4）（2x - 1）y =（6x ^ 2 - 8x + 3x - 4）（2x - 1）y =（6x） ^ 2 - 5x -4）（2x - 1）OR *オプション2 y =（2x + 1）（2x - 1）（3x - 4） - >項y =（4x ^ 2 -1）（3x - ）の並べ替え4）オプション2では、（2x + 1）（2x - 1）の積は（a + b）（a - b）= a ^ 2 - b ^ 2の一般 的なパターンに従います。この場合、製品は最初のオプションの製品より短くて単純です。したがって、どちらの方法でも同じ最終的な回答が得られますが、2番目の方法に従うと、より簡単で簡単になります。選択肢2からの解を続けるy =（4x ^ 2 - 1）（3x - 4）y = 12x ^ 3 - 続きを読む »

式x ^ 2 + 2x-4はこれ以上因数分解できません。負の4を求めたり-2xを求めたりするために乗算できる数はありません。 続きを読む »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 3次関数は標準形式で次のように表すことができます。y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d標準形式で方程式を書くには、次のように展開します。大カッコ：y =（2x-1）（3x + 4）（2x + 5）y =（6x ^ 2 + 8x-3x-4）（2x + 5）y =（6x ^ 2 + 5x-4）（2x） + 5）y =（12 x ^ 3 + 30 x ^ 2 + 10 x ^ 2 + 25 x -8 x-20）y = 12 x ^ 3 + 40 x ^ 2 + 17 x-20 続きを読む »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12与えられた色（白）（ "XXX"）y =（2x + 1）（3x-4）（x + 3）色（白）（ "XXX"）y = "[" 2x * 3x + 2x *（ - 4）+ 1 * 3x + 1 *（ - 4） "]"（x + 3）色（白）（ "XXX"）y = "[" 6x ^ 2 -5x-4 "]"（x + 3）色（白）（ "XXX"）y =（6x ^ 3-5x ^ 2-4x）+（18x ^ 2-15x-12）色（白）（ " XXX "）y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12項は次数の降順であるため、これは"標準形式 "です。 続きを読む »

Y = -47 x ^ 2 + 136 x +119 y =（2 x + 14）（x + 12） - （7 x-7）^ 2 y = 2 x ^ 2 + 24 x + 14 x + 168 - （49 x ^ 2-98 x + 49） ）y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 続きを読む »

この方程式を標準形式に変換するには、左括弧内の各項に右括弧内の各項を掛けて、これら2つの項を掛けます。 y =（色（赤）（ - 2x） - 色（赤）（15））（色（青）（3x） - 色（青）（1））は、y =（色（赤）（ - 2x））になります。 xx色（青）（3 x））+（色（赤）（2 x）x x色（青）（1）） - （色（赤）（15）x x色（青）（3 x））+（色（赤） ）（15）xx color（blue）（1））y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15これで、次のように組み合わせることができます。y = -6x ^ 2 +（2 - 45）x + 15 y = - 6x ^ 2 +（-43）x + 15 y = -6x ^ 2 - 43x + 15 続きを読む »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32式y =（2x-2）（2x + 2）（ - x + 8）の標準形は、それらを乗算し、同様の用語を組み合わせることで得られます。 y =（2x 2）（2x + 2）（ - x + 8）=（（2x）^ 2-2 ^ 2）（ - x + 8）=（4x ^ 2-4）（ - x + 8）すなわち、y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 続きを読む »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 1 6x ^ 2 - 18x + 10> 2組のかっこを広げます。（2x ^ 2 + 2）（x + 5）と（x - 1）（x） - 1）各ペアでFOIL法を使用して、（2 x ^ 3 + 10 x ^ 2 + 2 x + 10）（x ^ 2 - x - x + 1）=（2 x ^ 3 + 10 x ^ 2 + 2 x + 10）を得る）（x ^ 2 - 2x + 1）2番目の括弧内の各項に1番目の各項を掛けなければなりません。すなわち、2 x ^ 3（x ^ 2 -2 x + 1）+ 10 x ^ 2（x ^ 2 - 2 x + 1）+ 2 x（x ^ 2 - 2 x + 1）+ 10（x ^ 2 - 2 x + 1）= 2 x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10は 'like terms' = 2x ^ 5を集めます+ 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x ^ 2 - 18x + 10 続きを読む »

下記の解法プロセスを参照してください。この方程式を標準形式にするには、方程式の右側にある2つの項を乗算する必要があります。これら2つの用語を乗算するには、左括弧内の個々の用語に右括弧内の個々の用語を掛けます。 y =（色（赤）（2x） - 色（赤）（2））（色（青）（4x）+色（青）（1））は、y =（色（赤）（2x）xx色）になります。 （青）（4x））+（色（赤）（2x）xx色（青）（1）） - （色（赤）（2）xx色（青）（4x）） - （色（赤）（ 2）xx color（blue）（1））y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2これで、次のように組み合わせることができます。y = 8x ^ 2 +（2 - 8）x - 2 y = 8x ^ 2 +（ -6）x - 2 y = 8 x ^ 2 - 6 x - 2 続きを読む »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20与えられた色（白）（ "XXX"）y =（2x + 2）（4x + 10）-4x ^ 2 + x因子を展開する：色（白）（ "XXX"） y = color（green）（8x ^ 2 + 28x + 20）-4x ^ 2 + x xの同じ指数を持つ項を降順の指数の順に組み合わせます。色（白）（ "XXX"）y = 4x ^ 2 + 29x + 20これは "標準形式"です。各用語の次数は、それより右側の用語よりも大きい（または等しい）（標準形式の定義）一般的な多項式の場合） 続きを読む »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL（最初、外側、内側、最後）二項分布を求めます。 y =（2x ^ 2 + 5）（x-2）+（x-4）^ 2 y = [（2x ^ 2 * x）+（2x ^ 2 * -2）+（5 * x）+（5 * -2）+（x-4）（x-4）] y =（2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10）+（x ^ 2-8x + 16）注：FOILing二乗二項式へのクイックショートカット（x-4）^ 2は、最初の項x - > x ^ 2を二乗し、最初の項に最後の項を掛けてからそれを2倍にすることです。（x-4） - > x * -4 * 2 = -8xそして最後の項を二乗することによって、（ - 4）^ 2 = + 16（x-4）^ 2 = x ^ 2-8x + 16）同様の項を追加します。 y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6# 続きを読む »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23最初にやるべきことは括弧（2 + x ^ 2）の対を乗算することです（x - 7）= 2（x - 7）+ x ^ 2（x - 7） ）= 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2および（2x + 3）^ 2 =（2x + 3）（2x + 3）= 2x（2x + 3）+ 3（2x + 3）= 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9表現は2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - （4x ^ 2 + 12x + 9）= 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9になります= x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 続きを読む »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 y = color（blue）（（2x + 3）^ 2）+ color（brown）（（3x-14）^ 2）ブラケットの展開以下では、ブラケットをaとしてのみ使用します。グループ化の意味y = color（blue）（（2x ^ 2 + 12x + 9））+ color（brown）（（9x ^ 2 + 84x + 196））y =（）のようなグループ化2x ^ 2 + 9x ^ 2）+（12x + 84x）+（9 + 196）y = 12x ^ 2 + 96x + 205 続きを読む »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60一般に、多項式の標準形式は色（白）（ "XX"）です。y = a_nx ^ n + a_（n-1）x ^（n-1） + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0標準形にするには、式y = 2（x-3）（3x ^ 2 -6x - 5x + 10）y = 2（3x ^ 3）を掛けます。 -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30）y = 2（3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30）y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 続きを読む »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8この質問に答えるには、関数を単純化する必要があります。 FOIL法を使用して最初の項を乗算することから始めます。（2x + 3x ^ 2）（x + 3）= 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 3 + 11x ^ 2 + 6xこれで最初の項が単純化されました。第2項を簡単にするために、多項式を扱うときに便利なツールである二項定理を使用できます。定理の要点の1つは、拡張二項式の係数が選択関数と呼ばれる関数を使用して決定できることです。関数の選択の詳細は、確率の概念に近いため、今すぐに調べる必要はありません。しかし、二項定理を使うもっと簡単な方法はパスカルの三角形です。特定の行番号に対するパスカルの三角形の数値は、その行番号に対する拡張された二項式の係数に対応します。立方体の場合、3行目は1,3,3,1なので、展開された二項式は次のようになります。（a + b）^ 3 = 1a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + 1b ^ 3行を下に移動するにつれて、aのパワーを減らし、bのパワーを増やします。この式を2番目の項（x-2）^ 3で評価すると、（x-2）^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2（-2）+ 3x（-2）^ 2 +（-2）が得られます。 ^ 3単純化すると次のようになります。x ^ 3 - 6x ^ 2 + 12x 続きを読む »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y =（2x - 3）（x + 4）これを次のように書くことができます。（2x - 3）（x + 4）= y 2x（x + 4） - 3（x + 4）= y（2x）（x）+（2x）（4） - （3）（x） - （3）（4）= y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 =y。方程式は標準形式です。 続きを読む »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15標準形を得るには、これら2つの項を掛けます。解決するには、左括弧内の個々の用語に右括弧内の個々の用語を掛けます。 y =（色（赤）（2x） - 色（赤）（3））（色（青）（x）+色（青）（5））は、y =（色（赤）（2x）xx色）になります。 （青）（x））+（色（赤）（2x）xx色（青）（5）） - （色（赤）（3）xx色（青）（x）） - （色（赤）（ 3）xx色（青）（5）y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15これで、次のように組み合わせることができます。y = 2x ^ 2 +（10 - 3）x - 15 y = 2x ^ 2 + 7x - 15 続きを読む »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 FOIL法を使用して最初の2つの式を乗算します。 （2x-3）（x + 7）2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> 2x ^ 2 + 11x-21のように結合するこれがあなたが今持っていることです：y =（2x ^ 2 + 11x-21） ）（ - 3x-2）前と同じ方法を使用して、式を乗算します。 （2x ^ 2 + 11x-21）（ - 3x-2）-6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 --->次のように組み合わせてください-6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42あなたの最終的な答えはy = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42です。これが大いに役立つことを願っています！ :) 続きを読む »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11標準的な2次形式はy = ax ^ 2 + bx + cです。 y = 2（x + 4）^ 2 - 21まず、括弧内の式を指数で単純化します。y = 2（x + 4）（x + 4）-21 y = 2（x ^ 2 + 8x + 16） - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11ご覧のとおり、これはy = ax ^ 2 + bx + cの形式になります。お役に立てれば！ 続きを読む »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "次数3の多項式の標準形は"です。•color（白）（x）y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d color（白）（ x）; a！= 0 "因数を広げて似たような用語を集める" =（2x + 4）（2x ^ 2-7x-4）= 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16青（標準色） 続きを読む »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y =（2x + 4）（x-5）標準的な2次形式は、y = ax ^ 2 + bx + cです。単純化するためにFOILを使用します。この画像に従うと、単純化/拡張することができます。 y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20似たような用語-10xと4xを結合してください。 bx + cこれが役に立つことを願っています！ 続きを読む »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y =（-2x ^ 2 + 10x-4x + 20）（ - x + 1）y =（-2x ^ 2 + 6x + 20）（ - x + 1）y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1常に難しい方を最初に因数分解し、そうでない場合は左から右に因数分解します。 続きを読む »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116最初に因数分解しましょう：y =（2x-5）^ 3 +（2x + 3）^ 2 y =（2x-5）（2x-5）（2x-） 5）+（2x + 3）（2x + 3）それでは、簡単にしましょう：y =（4x ^ 2-20x + 25）（2x-5）+（4x ^ 2 + 12x + 9）y =（8x ^ 3） -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125）+（4x ^ 2 + 12x + 9）y =（8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125）+（4x ^ 2 + 12x + 9）最後に、次のように合計してみましょう。y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 続きを読む »

単純化した答えは-4です。64を因数分解します。64 = 2 ^ 6 - （2 ^ 6）^（1/3）= -2 ^（6.（1/3））= -2 ^ 2 = -4 続きを読む »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424最初に（2x-7）^ 3を見つけ、それを標準形式にします。標準形は、最高次数の項（最大の指数を持つ変数）が最初で、降順に続くことを意味します。そのため、x ^ 5はx ^ 4の前にくるべきで、最後の項は多くの場合定数（変数が付いていない数）です。 （2x-7）（2x-7）（2x-7）=（4x ^ 2-14x-14x + 49）（2x-7）=（4x ^ 2-28x + 49）（2x-7）= 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343これが標準形式の最初の部分です。 （2x-9）^ 2：（2x-9）（2x-9）= 4x ^ 2-18x-18x + 81 = 4x ^ 2-36x + 81両方の部分があるので、減算しましょう：8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343-（4x ^ 2-36x + 81）今度は似たような用語を組 み合わせるだけで、減算される式の中の用語の符号を変更することを忘れないでください。8x ^ 3- 88x ^ 2 + 330x-424そんなに悪くないよね？お役に立てれば！ 続きを読む »

Y = -10x ^ 2-25x-22 FOIL法を使用して二項式を分配します。 y = overbrace（2x（-3x））^ "最初の" + overbrace（2x（-2））^ "Outside" + overbrace（7（-3x））^ "Inside" + overbrace（7（-2））^ "最後" -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8項で並べ替え（xとx、定数と定数）：y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8似たような用語を組 み合わせてください。 y = -10x ^ 2-25x-22指数は降順であるため、これは標準形式です。 続きを読む »

Y = -10x ^ 2-35x-21 - y =（2x + 7）（ - 3x-3）-4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 続きを読む »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503二項展開を使用して、乗算して単純化します。（a + b）^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3（a + b） ）^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2、y =（2x + 8）^ 3-（5x-3）^ 2 =（（2x）^ 3 + 3（2x）^ 2（8） +3（2x）8 ^ 2 + 8 ^ 3） - （（5x）^ 2-2（5x）（3）+ 3 ^ 2）=（8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512） - （25x ^ 2-30x + 9）= 8x ^ 3 +（96-25）x ^ 2 +（384 + 30）x +（512-9）= 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503標準形式は合計からなる私達が着いたように学位の降順で用語の、。 続きを読む »

Y = -8 x ^ 3-117 x ^ 2-498 x-733標準形式：Ax + By = C各括弧を展開することで始まります。（-2 x-9）^ 3 = -8 x ^ 3-108 x ^ 2-486 x-729& （3x + 2）^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4は各組の方程式を引きます：y =（ - 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729） - （9x ^ 2 + 12x + 4） y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 続きを読む »

Y = -2x ^ 2-47x-4 2次方程式の一般的な標準形式は、色（白）（ "XXX"）です。y = ax ^ 2 + bx + c（定数a、b、c）与えられた色（白）（ " XXX "）y =色（赤）（（2x-9）（x-5）） - 色（青）（（2x + 7）^ 2）用語の展開：色（白）（" XXX "）y =色（赤）（（2x ^ 2-19x + 45）） - 色（青）（（4x ^ 2 + 28x + 49））似たような組み合わせ：色（白）（ "XXX"）y = -2x ^ 2 -47x-4 続きを読む »

6x ^ 2-27x-15 3色（青）（（2x + 1）（x-5））3を無視しましょう。私が青で持っているもの、私たちはニーモニックFOIL（Firsts、Outsides、Insides、Lasts）を使って乗算することができます。これが乗算の順序です。最初の項：2x * x = 2x ^ 2外側の項：2x * -5 = -10x内部の項：1 * x = x最後の項：1 * -5 = -5 ：2x ^ 2-10x + x-5これは2x ^ 2-9x-5と同じです。これは私が青で書いたものです。 3色（青）（（2x ^ 2-9x-5））3を配ると6x ^ 2-27x-15になります。これが役に立つことを願います！ 続きを読む »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> "標準的な2次形式は"である; ax ^ 2 + bx + c; a！= 0 "この形式を得るために展開し、同様の用語を集める" y =（3 / 2x-4）（3 / 2x-4）+ 1色（白）（y）= 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1色（白）（y）= 9 / 4x ^ 2-12x + 17色（赤）「標準形式」 続きを読む »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 FOIL法を使用して分配します。 y =オーバーブレース（3 / 5x ^ 2（1 / 6x））^（ "最初"）+オーバーブレース（3 / 5x ^ 2（7/8））^（ "外部"）+オーバーブレース（-1/2（1） /（6x））^（ "inside"）+ overbrace（-1/2（7/8））^（ "last"）分数を掛けます。 y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16これは標準形式です。各項の次数が前の次数よりも低いからです。 続きを読む »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 FOIL法を使用して2つの二項式を乗算します。 FOIL法は、項が乗算される順序を示します。それから、学位（力）の降順で同じような用語を組 み合わせます。 （３×１）（７× ２） （３×７×） （３× ２） （ - １×７×） （ - １× ２））。 21x ^ 2-6x-7x + 2同じ用語を組み合わせてください。 21x ^ 2-13x + 2 yを元に戻すy = 21x ^ 2-13x + 2# 続きを読む »

Y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8与えられた場合：y =（3x ^ 2-1）（2x-7）+（4x + 1）^ 2を展開します。 y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 +（4x + 1）^ 2を展開します。 y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + 16x ^ 2 + 8x + 1同じような言葉を集める。 y = 6x ^ 3 +（ - 21x ^ 2 + 16x ^ 2）+（ - 2x + 8x）+（7 + 1）同様の用語を組み合わせてください。 y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 続きを読む »

Y = 9x ^ 2 + 8x + 4>「標準的な2次形式は次のとおりです。」•color（white）（x）y = ax ^ 2 + bx + c; a！= 0 "expand"（3x + 2）^ 2 "FOILを使って" y = 9x ^ 2 + 12x + 4-4x色（白）（y）= 9x ^ 2 + 8x + 4色（青） "標準形式" 続きを読む »

X = -20 y = -9与えられた式は、1 / 2x = y-1 -x + 3y = -7 1 / 2x = y-1 x = 2（y-1）からなります。 ３ｙ ７ - （２（ｙ １） ３ｙ ７ ２ｙ ２ ３ｙ ７ ｙ ２ ７ ｙ ７ ２ ｙ = -9 xの値を取得するには、与えられた式のいずれかにこのyの値を代入します。-x + 3y = -7 => -x + 3（-9）= -7 => -x -27 = -7 => x = -20 続きを読む »

「笑っている」放物線（y = ax ^ 2 + bx + c）y =（3x-2）（4x + 1） - （4x-1）（2x-2）=> y = 12x ^ 2-5x-2- （8x ^ 2-10x + 2）=> y = 12x ^ 2-5x-2-8x ^ 2 + 10x-2 => y = 4x ^ 2-13x-4これは次の形式です。y = ax ^ 2 + bx + cのとき：a = 4、b = -13、c = -4であり、したがってこの関数は放物線です（これは「微笑む」ように見える）：graph {4x ^ 2-13x-4 [-3 、５、 ２０，２０］} 続きを読む »

Y-2x（3x ^ 2-10）= 14 y =（3x ^ 2-7）（2x-2）=> y = 6x ^ 3-6x-14x + 14 => y = 6x ^ 3-20x + 14 => y-6x ^ 3 + 20x = 14 => y-2x（3x ^ 2-10）= 14 続きを読む »

この方程式を標準形式にするには、左括弧内の各項に右括弧内の各項を乗算して、これら2つの項を乗算する必要があります。 y =（色（赤）（3 x）+色（赤）（2））（色（青）（x）+色（青）（4））は、y =（色（赤）（3 x）x x色）になります。 （青）（x））+（色（赤）（3x）xx色（青）（4））+（色（赤）（2）xx色（青）（x））+（色（赤）（ 2）xx color（blue）（4））y = 3x ^ 2 + 12x + 2x + 8これで、次のように組み合わせることができます。y = 3x ^ 2 +（12 + 2）x + 8 y = 3x ^ 2 + 14x + 8 続きを読む »

色（青）（y = 18 x ^ 3 - 66 x ^ 2 + 36 x、または「6（3 x ^ 3 - 11 x ^ 2 + 6 x）」標準形式は "y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d 、ａ！ ０ ｙ ３ｘ（２ｘ ６）（３ｘ ２）ｙ （６ｘ ２ １８ｘ）＊（３ｘ ２）ｙ １８ｘ ３ ５４ｘ ２ - １２ｘ ２ ３６ｘ色（青）（y = 18 x ^ 3 - 66 x ^ 2 + 36 x、 "または" 6（3 x ^ 3 - 11 x ^ 2 + 6 x） 続きを読む »

標準形式の73x ^ 2 - 56x + 20は、大カッコを展開して同じ用語を降順で収集することを意味します。 （3x-4）^ 2 +（8x - 2）^ 2 =（3x - 4）（3x - 4）+（8x - 2）（8x - 2）= 3x（3x - 4）-4（3x - 4） ）+ 8x（8x - 2）-2（8x - 2）= 9x ^ 2 - 12x - 12x + 16 + 64x ^ 2 - 16x-16x + 4 = 9x ^ 2 + 64x ^ 2 -12x - 12x-16x - 16x + 16 + 4 = 73x ^ 2 - 56x + 20 続きを読む »

6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8（3x-4）（2x-1）（x-2）これを（多項式の）標準形式で書くと、項は最高次数から最低次数の順になります。 xの右側にある小さな数字。 （3x-4）（2x-1）（x-2）a）（3x-4）と（2x-1）*を掛ける：（6x ^ 2-3x-8x + 4）（x-2）追加）-3xと-8xを取得して-11x b）（6x ^ 2-11x + 4）と（x-2）を掛けます：6x ^ 3-11x ^ 2 + 4x-12x ^ 2 + 6x + 16x-8 c ）標準形式に項を並べ替える：6x ^ 3-11x ^ 2-12x ^ 2 + 4x + 6x + 16x-8 d）単純化する：6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8注：乗算の連想性のため、あなたはあなたが望むどんな順番でもこれらを掛けることができます、私は通常ちょうど左から右に形式を取ります。私は掛け算と言いましたが、これはあなたの先生によってFOILingまたはDistributingと呼ばれることができますあなたは私が途中で掛け算、足し算、または引き算のエラーを持っていたことは完全に可能です。 続きを読む »

色（あずき色）（y = 27 x ^ 3 + 104 x ^ 2 + 24 x + 55が標準形式です。y =（3 x + 4）^ 3 - （2 x + 3）^ 2色（深紅色）（（a + b） ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2、恒等色（紫）（（x + y）^ 2 = x- ^ 2 + 2xy + y ^ 2、恒等式y = 27x ^ 3 + 64 + 108 x ^ 2 + 48 x - 4 x ^ 2 - 24 x - 9色（マルーン）（y = 27 x ^ 3 + 104 x ^ 2 + 24 x + 55が標準形式です。 続きを読む »

この方程式を標準形にするには、左括弧内の各項に右括弧内の各項を掛けて、式の右側にある2つの項を乗算する必要があります。 y =（色（赤）（3 x） - 色（赤）（4））（色（青）（x ^ 2）+色（青）（16））は、y =（色（赤）（3 x））になります。 xx色（青）（x ^ 2））+（色（赤）（3 x）x x色（青）（16）） - （色（赤）（4）x x色（青）（x ^ 2）） - （色（赤）（4）x x色（青）（16））y 3 x ^ 3 + 48 x - 4 x ^ 2 - 64今度は、左側の最大指数または最小の指数の順に項を並べます。右：y 3 x ^ 3 - 4 x ^ 2 + 48 x - 64# 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。最初に、左括弧内の各個々の用語に右括弧内の各個々の用語を掛けて、括弧内の2つの用語を掛けます。 y =（色（赤）（3x） - 色（赤）（5））（色（青）（2x）+色（青）（12）） - 7x ^ 2 + 15xは次のようになります。y =（色（赤） ）（3x）xx色（青）（2x））+（色（赤）（3x）xx色（青）（12）） - （色（赤）（5）xx色（青）（2x）） - （色（赤）（5）x x色（青）（12）） - 7 x ^ 2 + 15 x y = 6 x ^ 2 + 36 x - 10 x - 60 - 7 x ^ 2 + 15 xこれで、次のようにグループ化して組み合わせることができます。 = 6x ^ 2 - 7x ^ 2 + 36x - 10x + 15x - 60 y =（6 - 7）x ^ 2 +（36 - 10 + 15）x - 60 y = -1x ^ 2 + 41x - 60 y = - x ^ 2 + 41x - 60 続きを読む »

Y = 6x ^ 2 + 23x-55標準形式はy = ax ^ 2 + bx + cですので、2つの因子を掛け合わせます。 Foilを使用すると、最初の2つの項に外側の項、内側の項、および最後の項を乗算できます。それからそれらを一緒に加えなさい3x * 2x = 6x 3x * 11 = 33x -5 * 2x = -10x -5 * 11 = -55 y = 6x ^ 2 + 33x +（ - 10x）+（ - 55）y = 6xのように組み合わせる^ 2 + 23x-55 続きを読む »

Y = 18x ^ 2 - 36x + 10方程式の標準形式は次のとおりです。y = ax ^ 2 - bx + cしたがって、次の形式の正しいメンバーを作成する必要があります。（a + b）（c + d） （a * c）+（a * d）+（b * c）+（b * d）なので、y =（3x - 5）（6x-2）y =（3x * 6x）+（ 3x * -2）+（ - 5 * 6x）+（-5 * -2）y = 18x ^ 2 - 6x -30x + 10 y = 18x ^ 2 - 36x + 10 続きを読む »

色（青）（y = 3x ^ 3-8x ^ 2-x + 10）私たちに与えられた要因がありますy =（3x-5）（x + 1）（x-2）方程式の右辺二項式を乗算するためにFOIL法を使うことができます。色（赤）（F）の最初の項を掛けます。色（赤）（O）の用語を掛けます。色（赤）（I）に用語を掛けます。色（赤）（L）と項を掛けます。最初の要素はそのままにしますが、最後の2つの要素を掛けて次のようにします。（3x-5）（x ^ 2 - 2x + x - 2）rArr（3x-5）（x ^ 2 - x - 2）これら2つの要素を掛け合わせると、次のようになります。3x ^ 3-3x ^ 2-6x-5x ^ 2 + 5x + 10 rArr 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x + 10つまり、色は青（y）です。 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x + 10）は標準形式で必要な多項式です。それが役立つことを願っています。 続きを読む »

Y = 9x ^ 2 - 27x + 14係数a_nを持つ次数nの多項式の標準形式は、次のとおりです。y = a_nx ^ n + a_（n-1）x ^（n-1）+ ... + a_1x + a_0次数2（2次）多項式の場合、これはy = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0、またはより一般的なy = ax ^ 2 + bx + cになります。用語が好きです。 （3x - 7）（3x - 2）= 9x ^ 2 - 6x - 21x + 14 = 9x ^ 2 - 27x + 14 続きを読む »

Y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2 -6x括弧内の数字を掛けます。最初に、最初の括弧内の最初の数に2番目の括弧内のそれぞれの数を掛けた：3 * 5x ^ 2 + 3 *（-2x）= 15x ^ 2 - 6xそして今、同じこと：最初の括弧の中の2番目の数（-x）* 5x ^ 2 +（-x）*（-2x）= -5x ^ 3 + 2x ^ 2次に、それらをまとめて3次関数に並べます。標準形（y = Ax ^ 3 + B x ^ 2 + C x + D）：y = 15 x ^ 2 - 6 x + -5 x ^ 3 + 2 x ^ 2 y = -5 x ^ 3 + 17 x ^ 2 -6 x 続きを読む »

3x ^ 3 - 82x ^ 2 + 637x - 1078>角かっこを配る必要があります。 1組目から始めてFOILを使います。 （3 x - 7）（x - 14）= 3 x ^ 2 - 42 x - 7 x + 98 '同じような用語を集める'は次のようになります。3 x ^ 2 - 49 x + 98これに（x - 11）を掛ける必要があります（3 x ^ 2 - 49 x + 98）（x - 11）2番目の括弧内の各項に1番目の括弧内の各項を乗算する必要があります。これは次のようにして達成されます。3x ^ 2（x-11） - 49x（x-11）+98（x-11）= 3x ^ 3 - 33x ^ 2 - 49x ^ 2 + 539x + 98x - 1078 formは、xの最大の指数をもつ項から始めて、それから減少する指数の項をもつ項を意味します。 rAr 3x ^ 3 -82x ^ 2 + 637x -1078 続きを読む »

-x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3>「因子を展開して同じような用語を集める」（x-1）^ 2 =（x-1）（x-1）larrcolor（blue） "FOILを使って展開"（ x-1）（x-1）= x ^ 2-2x + 1 "今では係数で展開を乗算する"（3-x）（3-x）（x ^ 2-2x + 1） "は2番目の各項を乗算するそれぞれの項による因数 ""最初の要素の ""色（赤）（3）（x ^ 2-2x + 1）色（赤）（ - x）（x ^ 2-2x + 1）= 3x ^ 2-6x + 3-x ^ 3 + 2 x ^ 2-x xlarrcolor（青） "標準形式で"のように項を集める "= -x ^ 3 + 5 x ^ 2 - 7 x + 3larrcolor（赤）" blue） "標準形" "変数の最大指数を持つ項から始め" "、続いて指数の降順で降順に並べます。 続きを読む »

Y = 5x ^ 2-11 / 5x + 32/25> "二次方程式の標準形は次のとおりです。"•color（white）（x）y = ax ^ 2 + bx + c color（white）（x）; a ！= 0 "この形式を得るには両方の角かっこを展開して" "のように集める" y = 3 x ^ 2 + x + 2（x ^ 2 - 8/5 x + 16/25）色（白）（y）= 3 x ^ 2 + x + 2x ^ 2-16 / 5x + 32/25色（白）（y）= 5x ^ 2-11 / 5x + 32/25色（赤） "標準形式" 続きを読む »