放物線の方程式の標準形は（7,5）に焦点を置き、y = 4の方向を持つものは何ですか？

回答：

#y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29#

説明：

放物線は、フォーカスと呼ばれる特定の点からの距離と、directrixと呼ばれる特定の線が常に等しくなるように移動する点の軌跡です。

要点を #（x、y）#。からの距離 #(7,5)# です

#sqrt（（x-7）^ 2 +（y-5）^ 2）# とからの距離 #y = 4# です #|（y-4）/ 1 |#。したがって放物線の方程式は

#（x-7）^ 2 +（y-5）^ 2 =（y-4）^ 2#

または #x ^ 2 - 14 x + 49 + y ^ 2 - 10 y + 25 = y ^ 2 - 8 y + 16#

または #-2y = -x ^ 2 + 14x-58#

または #y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29#

グラフ{（y-（x ^ 2）/ 2 + 7x-29）（y-4）（（x-7）^ 2 +（y-5）^ 2-0.02）= 0 -6、14、0 、10}