（8、-6）に焦点を置き、y = -4のdirectrixを持つ放物線の方程式の標準形は何ですか？

回答：

#y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21#

説明：

与えられた -

フォーカス #(8, -6)#

Directrix #y = -4#

この放物線は下向きです。

式は -

#（x-h）^ 2 = -4a（y-k）#

どこで -

#h = 8#-------------フォーカスのx座標。

#k = -5#-------------フォーカスのy座標

#a = 1# ----------フォーカスと頂点間の距離

これらの値を式に代入して単純化します。

#（x-8）^ 2 = -4xx1xx（y + 5）#

#x ^ 2-16 x + 64 = -4 y-20#

#-4y-20 = x ^ 2-16 x + 64#

#-4y = x ^ 2-16 x + 64 + 20#

#-4y = x ^ 2-16 x + 84#

#y = -1 / 4x ^ 2-（16x）/（ - 4）+84 /（ - 4）#

#y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21#