回答:
説明:
放物線上に任意の点(x、y)があるとします。焦点(5,7)からの距離は、主軸からの距離(y、-6)と同じになります。
したがって、
両面スクエア
標準形式は次のようになります。
または
(-10,8)に焦点を置き、y = 9の方向を持つ放物線の標準形の方程式は何ですか?
放物線の方程式は次のとおりです。(x + 10)^ 2 = -2y + 17 = -2(y-17/2)放物線上の任意の点(x、y)は焦点から等距離にあります。F =( - 10,8)したがって、sqrt((x + 10)^ 2 +(y-8)^ 2)= y-9(x + 10)^ 2 +(y-8)^ 2 =(y-) 9)^ 2(x + 10)^ 2 + y ^ 2-16 y + 64 = y ^ 2-18 y + 81(x + 10)^ 2 = -2 y + 17 = -2(y-17/2)グラフ{((x + 10)^ 2 + 2y-17)(y-9)= 0 [-31.08、20.25、-9.12、16.54]}
(10、-9)に焦点を置き、y = -14のdirectrixを持つ放物線の標準形の方程式は何ですか?
与えられた焦点(10、-9)と方程式の方程式y = -14からy = x ^ 2/10 -2 x-3/2、計算pp = 1/2(-9--14)= 5/2頂点(h、k)h = 10かつk =( - 9 +( - 14))/ 2 = -23 / 2頂点(h、k)=(10、-23/2)頂点の形を使う(xh) ^ 2 = + 4p(yk)上向きに開くので4p(x-10)^ 2 = 4 *(5/2)(y - 23/2)(x-10)^ 2 = 10(y + 23/2)x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2/10 -2 x-3/2 y = x ^ 2/10 -2 x-のグラフ3/2と特異線y = -14のグラフ{(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2)(y + 14)= 0 [-35,35、-25,10]}
(-10、-9)に焦点を置き、y = -4の方向を持つ放物線の標準形の方程式は何ですか?
放物線の方程式はy = -1/10(x + 10)^ 2 -6.5です。焦点は(-10、-9)Directrixにあります:y = -4。頂点はフォーカスとdirectrixの間の中間点にあります。そのため、頂点は(-10、(-9-4)/ 2)または(-10、-6.5)になり、放物線は下方に開きます(a = -ive)放物線の方程式は、y = a(xh)^ 2 =です。 kまたはy = a(x - ( - 10))^ 2+(-6.5)またはy = a(x + 10)^ 2 -6.5ここで、(h、k)は頂点です。頂点とdirectrixの間の距離、d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 /(4 | a |):。 a = -1 /(4 * 2.5)= -1/10したがって放物線の方程式はy = -1/10(x + 10)^ 2 -6.5 graph {-1/10(x + 10)^ 2 - 6.5 [-40、40、-20、20]} [Ans]