(5,7)に焦点を置き、y = -6の方向を持つ放物線の方程式の標準形は何ですか?

(5,7)に焦点を置き、y = -6の方向を持つ放物線の方程式の標準形は何ですか?
Anonim

回答:

#y =(1/26)(x-5)^ 2 + 1/2# または #y =(1/26)(x ^ 2 -10 x)+ 38/26#

説明:

放物線上に任意の点(x、y)があるとします。焦点(5,7)からの距離は、主軸からの距離(y、-6)と同じになります。

したがって、 #sqrt((x-5)^ 2 +(y-7)^ 2)= y + 6#

両面スクエア #(x-5)^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y + 36#

#(x-5)^ 2 = 26y-13#

標準形式は次のようになります。 #y =(1/26)(x-5)^ 2 + 1/2#

または #y =(1/26)(x ^ 2 -10 x)+ 38/26#