（-5,5）に焦点を置き、y = -3の方向を持つ放物線の方程式の標準形は何ですか？

回答：

#y = 1/16（x + 5）^ 2 + 1#

放物線は、与えられた点からの距離と呼ばれるように移動する点の軌跡です。 フォーカス と呼ばれる行 directrix 常に等しいです。

ここでポイントを #（x、y）#。焦点からの距離として #(-5,5)# そしてdirectrix #y + 3 = 0# いつも同じです、我々は持っています

#（x + 5）^ 2 +（y-5）^ 2 =（y + 3）^ 2#

または #x ^ 2 + 10 x + 25 + y ^ 2-10 y + 25 = y ^ 2 + 6 y + 9#

または #x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0#

または #16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16#

または #16y =（x + 5）^ 2 + 16#

または #y = 1/16（x + 5）^ 2 + 1#

グラフ{（y-1/16（x + 5）^ 2-1）（y + 3）（（x + 5）^ 2 +（y-5）^ 2-0.04）= 0 -25.18、14.82、 -7.88、12.12}