頂点が（16、-2）で焦点が（16,7）の放物線の標準形式は何ですか？
（x-16）^ 2 = 36（y + 2）。原点（0,0）に頂点、（0、b）に焦点がある放物線の標準方程式（x）は、x ^ 2 = 4by ........... .....................................（星）。では、原点をptにシフトします。 （h、k）、関係btwn。旧座標（座標）（x、y）と新座標（X、Y）は、x = X + h、y = Y + kで与えられます。 ）原点を点（pt）（16、-2）にシフトしましょう。変換式は、x = X + 16、y = Y +（ - 2）= Y-2 .............（ast ^ 1）です。したがって、（X、Y）システムでは、頂点は（0,0）、焦点は（0,9）です。 （星）で、その後、式。放物線のαは、（X、Y）において、X ^ 2 = 4 * 9Y、すなわちX ^ 2 = 36Yである。 （X、Y）から（x、y）に戻ると、（ast ^ 1）、（x-16）^ 2 = 36（y + 2）のようになります。数学をお楽しみください。
頂点が（4,0）で焦点が（4、-4）の放物線の標準形式は何ですか？
Y = -1/16（x - 4）^ 2放物線の標準形はy = 1 /（4p）（x - h）^ 2 + kです。ここで、（h、k）は頂点、pは距離です。頂点から焦点まで（または頂点からdirectrixまでの距離）。頂点（4、0）が与えられるので、これを放物線の公式に代入することができます。 y = 1 /（4p）（x - 4）^ 2 + 0 y = 1 /（4p）（x - 4）^ 2 pを視覚化するために、与えられた点をグラフにプロットしましょう。 p、つまり頂点から焦点までの距離は-4です。この値を方程式に代入してください。y = 1 /（4（-4））（x - 4）^ 2 y = -1 / 16（x - 4）^ 2これが標準形式の放物線です。
頂点が（7,19）、焦点が（7,11）の放物線の標準形式は何ですか？
放物線の方程式は、y = -1 / 8（x-7）^ 2 + 19です。標準形式の放物線の方程式は、y = a（x-h）^ 2 + kです。 （h、k）は頂点です。頂点は（7,19）です。頂点からの焦点距離は、d = 19-11 = 8です。焦点は頂点の下にあるため、放物線は下方に開き、<0：です。 a = -1 /（4d）= -1 / 8放物線の方程式は、y = -1 / 8（x-7）^ 2 + 19グラフ{-1/8（x-7）^ 2 + 19 [ - 80、80、-40、40]} [Ans]