回答：
説明：
放物線の標準形は
どこで
頂点が与えられるので
視覚化するために
それが標準的な形のあなたの放物線です！
頂点が（5、-1）で焦点が（3、-1）の放物線の方程式は何ですか？
X = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5頂点とフォーカスのy座標は同じなので、頂点はフォーカスの右側にあります。したがって、これは通常の水平放物線であり、頂点（5、-1）は焦点の右側にあるため、左側に開きます。そしてy部分は2乗されます。したがって、方程式は（y + 1）^ 2 = -4p（x-5）のようになります。頂点と焦点は5-3 = 2単位離れているため、p = 2方程式は（y + 1）^ 2 = - になります。 8（x-5）またはx = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5のグラフ{x = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5 [-21、19、-11、9] }
頂点が（8,6）で焦点が（3,6）の放物線の方程式は何ですか？
放物線の場合は、V - > "Vertex" =（8,6）F - > "Focus" =（3,6）となります。放物線の方程式を求めます。V（8,6）と放物線の軸であるF（3,6）はx軸と平行になり、その方程式はy = 6になります。次に、directrixと放物線の軸の交点（M）の座標を（x_1,6）とします。 Vは放物線の性質でMFの中点になります。だから（x_1 + 3）/ 2 = 8 => x_1 = 13 "だから" M - >（13,6）軸に垂直なdirectrix（y = 6）は方程式x = 13かx-13 =を持つだろう。ここでP（h、k）が放物線上の任意の点であり、NがPからdirectrixに引いた垂線の裾であるならば、放物線の性質により、FP = PN => sqrt（（h-3）^ 2 +（k-6）^ 2）= h-13 =>（h-3）^ 2 +（k-6）^ 2 =（h-13）^ 2 =>（k-6）^ 2 =（h -13）^ 2-（h-3）^ 2 =>（k ^ 2-12k + 36 =（h-13 + h-3）（h-13-h + 3）=> k ^ 2-12k + 36 =（2h-16）（ - 10）=> k ^ 2-12k + 36 + 20h-160 = 0 => k ^ 2-12k + 20h-1
頂点が（3,4）で焦点が（6,4）の放物線の方程式は何ですか？
頂点の形：x = 1/12（y-4）^ 2 + 3頂点と焦点は同じ水平線y = 4上にあり、頂点は（3、4）にあるので、この放物線は頂点で書くことができます。いくつかのaに対してx = a（y-4）^ 2 + 3のように形式化します。これは（3 + 1 /（4a）、4）に焦点が当てられます。焦点は（6、4）にあるので、3 + 1 /（4a）= 6とします。両側から3を引くと：1 /（4a）= 3両辺にaを掛けると次のようになります。1/4 = 3a両辺を3で割ると次のようになります。1/12 = a放物線の方程式は次のように頂点の形で書くことができます。 1/12（y-4）^ 2 + 3