頂点が（16、-2）で焦点が（16,7）の放物線の標準形式は何ですか？
（x-16）^ 2 = 36（y + 2）。原点（0,0）に頂点、（0、b）に焦点がある放物線の標準方程式（x）は、x ^ 2 = 4by ........... .....................................（星）。では、原点をptにシフトします。 （h、k）、関係btwn。旧座標（座標）（x、y）と新座標（X、Y）は、x = X + h、y = Y + kで与えられます。 ）原点を点（pt）（16、-2）にシフトしましょう。変換式は、x = X + 16、y = Y +（ - 2）= Y-2 .............（ast ^ 1）です。したがって、（X、Y）システムでは、頂点は（0,0）、焦点は（0,9）です。 （星）で、その後、式。放物線のαは、（X、Y）において、X ^ 2 = 4 * 9Y、すなわちX ^ 2 = 36Yである。 （X、Y）から（x、y）に戻ると、（ast ^ 1）、（x-16）^ 2 = 36（y + 2）のようになります。数学をお楽しみください。
頂点が（4,0）で焦点が（4、-4）の放物線の標準形式は何ですか？
Y = -1/16（x - 4）^ 2放物線の標準形はy = 1 /（4p）（x - h）^ 2 + kです。ここで、（h、k）は頂点、pは距離です。頂点から焦点まで（または頂点からdirectrixまでの距離）。頂点（4、0）が与えられるので、これを放物線の公式に代入することができます。 y = 1 /（4p）（x - 4）^ 2 + 0 y = 1 /（4p）（x - 4）^ 2 pを視覚化するために、与えられた点をグラフにプロットしましょう。 p、つまり頂点から焦点までの距離は-4です。この値を方程式に代入してください。y = 1 /（4（-4））（x - 4）^ 2 y = -1 / 16（x - 4）^ 2これが標準形式の放物線です。
頂点が（5,16）で焦点が（5,9）の放物線の標準形式は何ですか？
方程式は（x-5）^ 2 = 28（16-y）です。頂点はV =（5,16）です。焦点はF =（5,9）です。対称線はx = 5です。放物線の方程式は、（23-y）^ 2 =（x-5）^ 2 +（y-9）^ 2 529-46y + y ^ 2 =（x-5）です。 ）^ 2 + y ^ 2-18y + 81（x-5）^ 2 = 448-28y = 28（16-y）＃graph {（x-5）^ 2 = 28（16-y）[-85.74、 80.9、-49.7、33.7]}