与えられた条件Vertex（3、-2）、Focus（3、1）を満たす放物線の標準形は何ですか？

回答：

#y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4#

説明：

与えられた -

頂点 #(3,-2)#

フォーカス #(3, 1)#

放物線の方程式

#（x-h）^ 2 = 4a（y-k）#

どこで - #（h、k）# 頂点です。私たちの問題では #(3, -2)#

#a# 頂点と焦点の間の距離です。

#a = sqrt（（3-3）^ 2 +（ - 2-1）^ 2）= 3#

の値を代入します #h、k、# 方程式に

#x-3）^ 2 = 4.3（y + 2）#

#x ^ 2-6 x + 9 = 12 y + 24#

#12y + 24 = x ^ 2-6x + 9#

#12y = x ^ 2-6x + 9-24#

#y = 1/12（x ^ 2-6x-15）#

#y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4#