（-13,7）に焦点を置き、y = 6の方向を持つ放物線の方程式の標準形は何ですか？

回答：

#（x + 13）^ 2 = 2（y-13/2）#

説明：

放物線は、固定点（焦点）からの距離が固定線（directrix）からの距離と等しくなるような曲線（点の軌跡）です。

したがって、（x、y）が放物線上の任意の点の場合、焦点からの距離（-13,7）は次のようになります。 #sqrt（（x + 13）^ 2 +（y-7）^ 2）#

directrixからの距離は（y-6）になります

したがって #sqrt（（x + 13）^ 2 +（y-7）^ 2）= y-6#

両側を正方形にする #（x + 13）^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36#

#（x + 13）^ 2 = 2y-13#

#（x + 13）^ 2 = 2（y-13/2）# 必須の標準形式です