X = 3にdirectrixを持ち（1,1）に焦点を置いた放物線の方程式の標準形は何ですか？

回答：

#y = sqrt（-4x + 8）+ 1# そして #y = -sqrt（-4x + 8）+ 1#

説明：

directrixを見たら、その行が何を意味するのか考えてください。 directrixから90度の角度で線分を引くと、その線分は放物線に合います。その線の長さは、あなたのセグメントがあなたの放物線に会った場所とあなたの焦点の間の距離と同じです。これを数学の構文に変えましょう。

「directrixから90度の線分」とは、線が水平になることを意味します。どうして？この問題では、directrixは垂直です（x = 3）。

「その線の長さ」とは、directrixから放物線までの距離を意味します。放物線上のポイントが持っているとしましょう #（x、y）# 座標。その行の長さは #（3-x）_#.

「あなたのセグメントがあなたの放物線に会った場所とあなたの焦点の間の距離」は、 #（x、y）# あなたの焦点に。それだろう #sqrt（（x-1）^ 2 +（y-1）^ 2）#.

今、「その線の長さはあなたのセグメントがあなたの放物線に会った場所とあなたの焦点との間の距離と同じです。」そう、

#sqrt（（x-1）^ 2 +（y-1）^ 2）= 3 - x#

#（x-1）^ 2 +（y-1）^ 2 =（3-x）^ 2#

#x ^ 2-2x + 1 +（y-1）^ 2 = 9 - 6x + x ^ 2#

#（y-1）^ 2 = -4x + 8#

#y-1 = + -sqrt（-4x + 8）#

#y = sqrt（-4x + 8）+ 1#

そして

#y = -sqrt（-4x + 8）+ 1#

放物線の方程式が2つあるのは驚きですか。放物線の形状をよく見て、2つの方程式がある理由について考えてください。すべてのxに対して、2つのy値があるのを参照してください。

グラフ{（y-1）^ 2 = -4x + 8 -10.13、9.87、-3.88、6.12}

申し訳ありませんが、私はあなたが作ることができるとは思わない #y = ax ^ 2 + bx + c# この質問のフォーマット