回答：
放物線の方程式は
説明：
頂点
放物線の方程式は
頂点とdirectrixの間の距離は
ここでは焦点が頂点の上にあるので、放物線は上方に開きます。
したがって放物線の方程式は
放物線の方程式の標準形は、y = 2x ^ 2 + 16x + 17です。方程式の頂点形式は何ですか？
一般的な頂点形式は、y = a（x-h）^ 2 + kです。特定の頂点形式の説明を参照してください。一般形の "a"は、標準形の2乗項の係数です。a = 2頂点のx座標は、次の式を使って求められます。h = -b /（2a）h = - 16 /（2（2）h = -4）頂点のy座標kは、x = hで与えられた関数を評価することによって求められます。k = 2（-4）^ 2 + 16（-4）+17 k = -15値を一般形式に代入する：y = 2（x - 4）^ 2-15特定の頂点形式
放物線の方程式の標準形は（7,5）に焦点を置き、y = 4の方向を持つものは何ですか？
Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29放物線は、focusという特定の点からの距離とdirectrixという特定の線が常に等しくなるように移動する点の軌跡です。点を（x、y）とする。 （7,5）からの距離はsqrt（（x-7）^ 2 +（y-5）^ 2）で、y = 4からの距離は|（y-4）/ 1 |です。したがって放物線の方程式は（x-7）^ 2 +（y-5）^ 2 =（y-4）^ 2またはx ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8yです。 + 16または-2y = -x ^ 2 + 14x-58またはy = 1 / 2x ^ 2-7x + 29のグラフ{（y-（x ^ 2）/ 2 + 7x-29）（y-4）（（ x-7）^ 2 +（y-5）^ 2-0.02）= 0 [-6、14、0、10]}
（3,5）に焦点があり（1,3）に頂点がある放物線の頂点形状は何ですか？
Y = sqrt（2）/ 4（x-1）^ 2 + 3放物線の頂点形式は、y = a（xh）^ 2 + kまたは4p（yk）=（xh）^ 2で表すことができます。 1 / aは頂点と焦点の間の距離です。距離の公式は、1 / a = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）（x_1、y_1）=（3,5）、（x_2、y_2）=（1,3）とします。 ）したがって、1 / a = sqrt（（1-3）^ 2 +（3-5）^ 2）= sqrt（（ - 2）^ 2 +（ - 2）^ 2）= 2sqrt（2） = 1 /（2sqrt（2））= sqrt（2）/ 4したがって、最終的な頂点形式は、y = sqrt（2）/ 4（x-1）^ 2 + 3です。