X = 23にdirectrixを持ち（5,5）に焦点を置いた放物線の方程式の標準形は何ですか？

回答：

放物線の方程式は次のようになります。 #（y-5）^ 2 = -36（x-14）#

説明：

放物線の主軸の方程式は #x = 23# での焦点 #(5, 5)#。それは側面が-ve x方向に発散する水平放物線であることは明らかです。放物線の一般方程式をとする

#（y-y_1）^ 2 = -4a（x-x_1）# directrixの方程式を持つ： #x = x_1 + a# での焦点 #（x_1-a、y_1）#

さて、与えられたデータと比較すると、 #x_1 + a = 23#, #x_1-a = 5、y_1 = 5# それは私たちに与えます #x_1 = 14、a = 9# したがって放物線の方程式は

#（y-5）^ 2 = -4 cdot 9（x-14）#

#（y-5）^ 2 = -36（x-14）#