代数

答えは、= 2 x = a /（b + c）y = b /（c + a）z = c /（a + b）です。したがって、1 /（1 + x）= 1 /（1 + a /（ ｂ ｃ）） （ｂ ｃ）／（ａ ｂ ｃ）１ ／（１ ｙ） １ ／（１ ｂ ／（ｃ ａ）） （ｃ ａ）／（ａ ） ｂ ｃ）１ ／（１ ｚ） １ ／（１ ｃ ／（ａ ｂ）） （ａ ｂ）／（ａ ｂ ｃ）最後に、１ ／（１ ｘ） １ ／（１ ｙ） １ ／（１ ｚ） （ｂ ｃ）／（ａ ｂ ｃ） （ｃ ａ）／（ａ ｂ ｃ） （ａ ｂ）／（ ａ ｂ ｃ） （ｂ ｃ ｃ ａ ａ ｂ）／（ａ ｂ ｃ） （２（ａ ｂ ｃ））／（ａ ｂ ｃ） ２ 続きを読む »

A.）890最初のステップそれで答えはAです。）890 続きを読む »

答えは「オプション（c）」です。a + b = 2cそして、a = 2c-bそしてa /（ac）=（2c-b）/（2c-bc）=（2c-b）/（cb）したがって、ａ ／（ａｃ） ｃ ／（ｂｃ） （２ｃ ｂ）／（ｃｂ） ｃ ／（ｂｃ） （２ｃ ｂ）／（ｃｂ） ｃ ／（ｃｂ） （２ｃ ｂｃ）である。 ）/（cb）=（cb）/（cb）= 1答えは "option（c）"です 続きを読む »

答えは「オプション（d）」です。a /（b + c-1）= kb /（c + ab）= kc /（a + bc）= k次に、a = k（b + c-1）bとします。 = k（c + ab）c = k（a + bc）式a + b + c = cancelkb + cancelkc-k + kc + ka-cancelkb + ka + kb-cancelkc = ka + kb + kc-k kを追加します。 =（a + b + c）/（a + b + c-1）答えは "option（d）"です。 続きを読む »

答えは「オプション（b）」です。x /（b + ca）= ky /（c + ab）= kz /（a + bc）= kしたがって、x =（b + ca）ky =（c + ab） ）ｋｚ （ａ ｂｃ）ｋしたがって、ｘ（ｂｃ） ｙ（ｃａ） ｚ（ａｂ） ｋ（ｂ ｃａ）（ｂｃ） ｋ（ｃ ａｂ）（ｃａ） ｋ（ａ ） bc）（ab）= k（b ^ 2-c ^ 2-a（bc）+ c ^ 2-a ^ 2-b（ca）+ a ^ 2-b ^ 2-c（ab））= 0答えは "オプション（b）" "質問（31）" a /（b + c）= k、=>、a =（b + c）kb /（c + a）= k、=>、b =とします。 （ａ ｃ）ｋｃ ／（ａ ｂ） ｋ、 、ｃ （ａ ｂ）ｋしたがって、（ａ ｂ ｃ） （ｂ ｃ）ｋ （ａ ｃ）ｋ （ａ） ｂ）ｋ（ａ ｂ ｃ） （ｂｋ ｃｋ） （ａｋ ｃｋ） （ａｋ ｂｋ）（ａ ｂ ｃ） ２ｋ（ａ ｂ ｃ））ｋ １ ／ 2同様に、k '= 1 / k k' = 2の場合、答えは "option（d）"です。 続きを読む »

答えはオプション（3）です。式x ^ 2-cx + d = 0の根はalphaとalphaです。式x ^ 2-ax + b = 0の根はalphaとalphaです。したがって、alpha + beta = cとalphabeta = d 2alpha = aそしてalpha ^ 2 = bだから、2（b + d）= 2（alpha ^ 2 + alphabeta）= 2alpha（alpha + beta）= 2 * a / 2 * c = ac答えはオプション（3） 続きを読む »

答えはオプション（2）です。恒等式は（x + c）^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2ここで、式は（a ^ 2-3a + 2）x ^ 2 +（a ^ 2-）です。 4）x +（a ^ 2-a-2）= 0（a-2）（a-1）x ^ 2 +（a + 2）（a-2）x +（a-2）（a + 1）= 0（a-2）（a-1）x ^ 2 +（a + 2）/（a-1）x +（a + 1）/（a-1）= 0で割ると、2c =（a + 2） ）/（a-1）およびc ^ 2 =（a + 1）/（a-1）c 1/4 *（a + 2）^ 2 /（a-1）^ 2 =（a + 1）の消去/（a-1）（a + 2）^ 2 = 4（a + 1）（a-1）a ^ 2 + 4a + 4 = 4a ^ 2-4 3a ^ 2-4a-8 = 0 Delta = b ^ 2-4ac = 16 + 96 = 112 Delta> 0の場合、2つの実数解があります。答えは選択肢（2）です 続きを読む »

答えはオプション（3）です。最初の式から、（xa）（xb）= c <=>、x ^ 2-（a + b）x + ab-c = 0となります。したがって、alpha + beta = a + ｂおよびアルファベータ （ａｂ ｃ） 、アルファベータ ｃ ａｂ第２の方程式は、（ｘ アルファ）（ｘ ベータ） ｃ ０ ’、ｘ ２ （アルファ ベータ）ｘ である。 alphabeta + c = 0 <=>、x ^ 2-（a + b）x + ab = 0 2番目の方程式の根はa "と" bです。答えはオプション（3）です。 続きを読む »

（2） "" 2 ^（1/4）（sqrt（2）+ sqrt（3））x ^ 2 = sqrt（48）+ sqrt（50）=> x ^ 2 = 4 sqrt（3）+ 5 sqrt （2）=> x ^ 2 =（4 sqrt（6）+ 10）/ sqrt（2）=> x ^ 2 =（2 + sqrt（6））^ 2 / sqrt（2）=> x =（2） + sqrt（6）/ 2 ^（1/4）=> x = 2 ^（1/4）（sqrt（2）+ sqrt（3）） 続きを読む »

答えは「オプション（B）」です。奪われたダイヤモンドの数を= xとすると、最初の監視員に（x / 2 + 2）、残りの数は（x / 2-2）になります。与えられた（1/2（x / 2-2）+ 2 = x / 4 + 1）そして残りの数は（1/2（x / 2-2）-2 = x / 4-3）である、彼は（１／２（ｘ ／ ４ ３） ２ ｘ ／ ８ １ ／ ２）を与え、残りの数は（１／２（ｘ ／ ４ ３） ２ ｘ ／ ８ ７ ／である） 2）しかし、x / 8-7 / 2 = 1 x / 8 = 1 + 7/2 = 9/2 x = 9/2 * 8 = 36菱形答えは "選択肢（B）"です 続きを読む »

正解はoption（4）です。RRにxが与えられます。関数はf（x）=（3 x 2 + 9 x + 17）/（3 x 2 + 9 x + 7）= 1 + 10 /（3 x 2） + 9x + 7）f（x）の定義域はRRです。最大のf '（x）= 10 * 1 /（3x ^ 2 + 9x + 7）^ 2 *（6x + 9） 6x + 9 = 0 =>、x = -3 / 2 f（-3/2）= 1 + 10 /（1/4）= 41の場合、 '（x）= 0である。最大値は= 41です。答えはオプション（4）グラフ{（3x ^ 2 + 9x + 17）/（3x ^ 2 + 9x + 7）[-10、10、-5、5]}です。 続きを読む »

答えは= option（3）とします。y = log_4（x-1）=>、x-1 = 4 ^ y =（2 ^ 2）^ y =（2 ^ y）^ 2そして、y = log_2（x） -3）=>、x-3 = 2 ^ yしたがって、x-1 =（x-3）^ 2 =>、x-1 = x ^ 2-6x + 9 =>、x ^ 2-7x + 10 = 0判別式は次のとおりです。Delta =（ - 7）^ 2-4 *（1）（10）= 49-40 = 9 Delta> 0の場合、実数の根は2つあります。答えは= option（3）です 続きを読む »

答えはオプションです。（1）二次方程式は、ax ^ 2 + bx + c = 0です。方程式の根は、アルファとベータです。Aの幾何学的進行は、{（u_1 = A =アルファ+ベータ）、（u_2 = Ar =アルファ）です。 ^ 2 + beta ^ 2）、（u_3 = Ar ^ 2 = alpha ^ 3 + beta ^ 3）：}第一と第二の式から、GPの共通比率は=>、r =（alpha ^ 2 + beta） ^ 2）/（alpha + beta）2番目と3番目の方程式から、GPの共通比率は=>、r =（alpha ^ 3 + beta ^ 3）/（alpha ^ 2 + beta ^ 2）です。 =>、（alpha ^ 2 + beta ^ 2）/（alpha + beta）=（alpha ^ 3 + beta ^ 3）/（alpha ^ 2 + beta ^ 2）=、、（alpha ^ 2 + beta ^ 2） ）^ 2 =（alpha ^ 3 + beta ^ 3）（alpha + beta）<=>、cancelalα^ 4 + 2alpha ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancellalpha ^ 4 + alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 <=>、アルファ^ 3ベータ+アルファベータ^ 3- 続きを読む »

答えはオプション（1）です。二次方程式は、x ^ 2-8kx + 16（k ^ 2-k + 1）= 0です。方程式が実数の根をもつためには、判別式は> = 0でなければなりません。 =（ - - 8k）^ 2-4（1）（16）（k ^ 2-k + 1）> = 0 64k ^ 2-64k ^ 2 + 64k-64> = 0 64（k-1）> = 0 k = 1の最小値k = 1のとき、2次方程式はx ^ 2-8 x + 16 = 0 =>、（x-4）^ 2 = 0です。したがって、方程式の両方の根は= 4になります。オプション1） 続きを読む »

下記参照。色（白）（xxx）a ^（2x - 3）* b ^（2x）= a ^（6-x）* b ^（5x）rArr a ^（2x - 3）/ a ^（6 -x）= b ^（5x）/ b ^（2x）[aとbをそれぞれの辺に転置するだけです。] rArr a ^（（2x - 3） - （6 - x））= b ^（5x - 2x）[As ^（mn）= a ^ m / a ^ nとして] rArr a ^（2x - 3 - 6 + x）= b ^（3x）rArr a ^（3x - 9）= b ^（3x） rArr（a ^（x - 3））^ 3 =（b ^ x）^ 3 [As、（x ^ m）^ n = x ^（mn）] rArr a ^（x - 3）= b ^ x rArr a ^ x / a ^ 3 = b ^ x [a ^（mn）= a ^ m / a ^ n] rArr a ^ x / b ^ x = a ^ 3 [再び転置する] rArr（a / b）^ x = a ^ 3 [As（a / b）^ m = a ^ m / b ^ m] rArr log（a / b）^ x = log a ^ 3 [両側でログをとる] rArr x log（a / ｂ） ３ｌｏｇ ａ ［ｌｏｇ ａ ｘ ｘｌｏｇ ａ］ ｒＡｒｒ ３ｌｏｇ ａ ｘｌｏｇ（ａ ／ ｂ）したがって、証明された。 続きを読む »

N = 0問題4：与えられた場合：n = sqrt（6 + sqrt11）+ sqrt（6-sqrt11） - sqrt22 sqrt（6 + sqrt11）= sqrtp + sqrtqすると、sqrt（6-sqrt11）= sqrtp-sqrtq二乗（6 + sqrt11）+（6-sqrt11）= p + q + 2sqrt（pq）+ p + q-2sqrt（pq）12 = 2（p + q）p + q = 12/2 = 6 p + q = 6（6 + sqrt11） - （6-sqrt11）=（p + q + 2sqrt（pq）） - （p + q-2sqrt（pq））= 2sqrt11 = 4sqrt（pq）sqrt（pq）= （2sqrt11）/ 4 = sqrt（11）/ 2 2乗pq = 11/4 = 2.75 x ^ 2-Sumx + Product = 0 x ^ 2-6x + 2.75 = 0 x ^ 2-5.5x-0.5x + 2.75 = 0 x（x-5.5）-0.5（x-5.5）= 0（x-5.5）（x-0.5）= 0 x-5.5 = 0tox = 5.5 x-0.5 = 0tox = 0.5根の1つはp、他はqになります。したがって、sqrt（6 + sqrt11）= sqrt5.5 + sqrt0.5となります。sqrt（6-sqrt11）= sqrt5.5-sqrt0.5ここで、sqrt（6 + sqrt11） 続きを読む »

私は-xを手に入れました。 続きを読む »

答えはオプションです。（2）剰余定理を適用します。（xa）がf（x）の因数ならば、f（a）= 0です。そうでなければ、f（a）= "剰余" f（x）=（x ^ 4） -x ^ 3 + 2x-3）g（x）（x-3）がg（x）+ 3の因数ならば、g（3）+ 3 = 0 =>、g（3）= - 3です。 f（3）=（3 ^ 4-3 ^ 3 + 6-3）g（3）f（3）=（81-27 + 6-3）* - 3 = 57 * -3 = -171オプションです（2） 続きを読む »

答えは選択肢（4）です。私はアルファ、ベータ、ガンマの代わりにa、b、cを使いますa + b + c = 2、a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 6そしてa ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = 8 =>、（a + b + c）^ 2 = 2 ^ 2 = 4 =>、a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2（ab + bc + ca）= 4 = >、ab + bc + ca =（4-6）/ 2 = -1 =>、（ab + bc + ca）^ 2 =（ - 1）^ 2 = 1 =>、a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 + 2abc（ab + bc + ca）= 1 =>、a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 + 2abc（-1）= 1 => 、a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2-2abc = 1しかし、a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3-3abc =（a + b + c）（a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-（ab + bc + ca））=>、8-3abc = 2 *（6 + 1）=>、abc =（8-14）/ 3 = -2したがって、a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 = 1-4 = -3 => 続きを読む »

答えは選択肢（4）（a ^ 2 + b ^ 2）/（ab）= 6 =>、a / b + b / a = 6 a / b = xとすると、x + 1 / x = 6 x ^ 2 + 1 = 6x x ^ 2-6x + 1 = 0 xx =（6 + -sqrt（（ - 6）^ 2-4 * 1 * 1））/（2）=（6+）でこの2次方程式を解く-sqrt32）/ 2 =（6 + -4sqrt2）/ 2 = 3 + -2sqrt2 xの1つの値= 3 + 2sqrt2 = 5.83答えはオプション（4）です 続きを読む »

答えはオプションです。（1）式x ^ 2-px + q = 0の根をアルファとベータにすると、ベータ=マルファとなります。ルートの合計は、アルファ+ベータ=アルファ+マルファ= pアルファ（1 + m）です。 ）= p =>、1 + m = p / alpha根の積はalphabeta = alpha * malpha = malpha ^ 2 = q =>、m = q / alpha ^ 2です。したがって、m /（1 + m ^ 2） ）= m /（（1 + m）^ 2-2m）=（q /アルファ^ 2）/（p ^ 2 /アルファ^ 2-2q /アルファ^ 2）=（q）/（p ^ 2-2q） ）答えはオプション（1）です 続きを読む »

答えはオプション（4）です。f（x）= x ^ 3-3ax ^ 2 + 3ax-a aが方程式の根であれば、f（a）= a ^ 3-3a ^ 3 + 3a ^ 2 -a = 0 =>、-2a ^ 3 + 3a ^ 2-a = 0 =>、 - a（2a ^ 2-3a + 1）= 0 =>、 - a（2a-1）（a-1） = 0 =>、{（a = 0）、（a = 1/2）、（a = 1）：}答えはオプション（4）です 続きを読む »

答えはオプション（3）x + b / x = a =>、x ^ 2 + b = ax =>、x ^ 2 = ax-b =>、x ^ 3 = ax ^ 2-bx =>、axです。 ^ 2-bx = a + 1 =>、ax ^ 2 = b x + a + 1 =>、a（ax-b）= b x + a + 1 =>、a ^ 2 x-b x = ab + a + 1 = >、（a ^ 2-b）x = ab + a + 1 =>、x =（ab + a + 1）/（a ^ 2-b）、（a ^ 2-b）！= 0答えはオプション（3） 続きを読む »

答えはオプション（3）です。方程式は、y = 2x ^ 2 + 4x + 3です。一次微分を計算します。dy / dx = 4x + 4臨界点は、dy / dx = 0 =、4x + 4 = 0 =>のときです。 、x = -1最小値は（-1,1）です。答えはオプション（3）グラフ{2x ^ 2 + 4x + 3 [-8.89、8.89、-4.444、4.445]}です。 続きを読む »

答えはオプション（2）です。方程式は、x ^ 2-5 x + 1 = 0 =>、x ^ 2 + 1 = 5 x xで除算x x + 1 / x = 5 ........... .............（1）両側の正方形（x + 1 / x）^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 = 25 x ^ 2 + 1 /x^2=25-2=23...................（2）（1）と（2）を乗算する（x + 1 / x） ）（x ^ 2 + 1 / x ^ 2）= 23 * 5 = 115（x ^ 3 + 1 / x + x + 1 / x ^ 3）= 115 x ^ 3 + 1 / x ^ 3 = 115-5 = 110 ...................（3）（2）と（3）を乗算する（x ^ 2 + 1 / x ^ 2）（ x ^ 3 + 1 / x ^ 3）= 23 * 110 = 2530 x ^ 5 + x + 1 / x + 1 / x ^ 3 = 2530 x ^ 5 + 1 / x ^ 5 = 2530-5 = 2525（x ^ 10 + 1）/ x ^ 5 = 2525答えはオプション（2）です 続きを読む »

答えはオプション（2）です。（a + b）^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab（a + b） 8 + xとb = 8-xつまり、a ^（1/3）+ b ^（1/3）= 1両側のキューイング（a ^（1/3）+ b ^（1/3））^ 3 = 1 ^ 3 a + b + 3a ^（1/3）b ^（1/3）（a ^（1/3）+ b ^（1/3））= 1したがって、a + b + 3a ^（ 1/3）b ^（1/3）= 1 8 + x + 8-x + 3（8 + x）^（1/3）（8-x）^（1/3）= 1 16 + 3（ 64-x ^ 2）^（1/3）= 1 3（64-x ^ 2）^（1/3）= - 15（64-x ^ 2）^（1/3）= - 5両側64-x ^ 2 = -125 x ^ 2-189 = 0この二次方程式の根の積は= -189です。答えはオプション（2）です。 続きを読む »

答えはオプション（1）です。方程式は、a ^ 2 + 2b = 7 b ^ 2 + 4c = -7 c ^ 2 + 6a = -14 3つの方程式a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2bを追加する+ 4c + 6a = 7-7-14 = -14方程式a ^ 2 + 6a + b ^ 2 + 2b + c ^ 2 + 4c = -14を並べ替えるa ^ 2 + 6a + 9 + b ^ 2 + 2b + 1 + c ^ 2 + 4c + 4 = -14 + 9 + 1 + 4（a + 3）^ 2 +（b + 1）^ 2 +（c + 2）^ 2 = 0したがって、{（ a + 3 = 0）、（b + 1 = 0）、（c + 2 = 0）：} =>、{（a = -3）、（b = -1）、（c = -2）：}したがって、a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 =（ - 3）^ 2 +（ - 1）^ 2 +（ - 2）^ 2 = 9 + 1 + 4 = 14答えはオプション（1）です 続きを読む »

答えは= 17.5とします。3次多項式をp（x）= x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dとすると、p（1）= 1 + b + c + d = 1、=>、b + c + ｄ ０ ２ｐ（２） ２ ＊（８ ４ｂ ２ｃ ｄ） １、 ４ｂ ２ｃ ｄ １５ ／ ２ ３ｐ（３） ３ ＊（２７ ９ｂ ３ｃ ｄ） ）= 1、=>、9b + 3c + d = -80 / 3 p（x）の根の和はs = -bです。3つの方程式{（b + c + d = 0）でbを解くと、 （４ｂ ２ｃ ｄ １５ ／ ２）、（９ｂ ３ｃ ｄ ８０ ／ ３）：} 、｛（３ｂ ｃ １５ ／ ２）、（８ｂ ２ｃ ８０） / 3）：} ==、{（6b + 2c = -15）、（8b + 2c = -80 / 3）：} ==、{（2b = -80 / 3 + 15 = -35 / 3） ）：} <=>、{（b = -35 / 6）：}したがって、s = 35/6と3s = 35/2 = 17.5 続きを読む »

RR => x-1> = 0かつx + 3-4sqrt（x-1）> = 0かつx + 8-6sqrt（x-1）> = 0 => x> = 1であり、かつx> = 5かつx> = 10 => x> = 10 x = 10としましょう：sqrt（10 + 3-4sqrt（10-1））+ sqrt（10 + 8-6sqrt（10-1））= sqrt（13-12）+ 0 = sqrt（1）= 1なので、Dではありません。x = 17 sqrt（17 + 3-4sqrt（17-1））+ sqrt（17 + 8-6sqrt（17-1）を試してください。 ）= sqrt（20-16）+ sqrt（25-24）= sqrt（4）+ sqrt（1）= 2 + 1 = 3！= 1 x = 26とします。sqrt（26 + 3-4sqrt（26-） 1）+ sqrt（26 + 8-6sqrt（26-1））= sqrt（29-20）+ sqrt（34-30）= sqrt（9）+ sqrt（4）= 3 + 2 = 5！= 1 ... Z_ _（> = 3）でx_k = kとなるx_（k + 1）> x_（k）を取ると{x_k} _（k = 3）^ ooとなる。私たちはZZで解決策を。どちらの機能も起動しているので、解決策は1よりも大きくなります。したがって、解決策は1つだけでなければならないと思 続きを読む »

A）逆比例b）k = 52.5 c）15台のトラック最初に、必要なトラックの台数はそれぞれが運搬できるペイロードに反比例することを知っています（つまり、1台のトラックがもっと運搬できる場合、必要な台数は少なくなります）。したがって、関係は次のとおりです。t = k / p、定数k。 21 = k / 2.5 k = 52.5したがって、完全な式は次のようになります。t = 52.5 / p最後に、各トラックが3.5トンを運搬できる場合、52.5 / 3.5トラックが必要になります。 15台のトラックに相当します。 続きを読む »

4（15n ^ 2 + 8n + 6）/ n in N 15n + 8 + 6 / n in N Nのすべてのnに対してNの15n + 8があるので、Nの6 / nのすべてのnを見つける必要があります。言い換えれば、 6、またはnが6の因数で、{1,2,3,6}のn（6 / n> 0なので）式（15n ^ 2 + 8n + 6）を満たすnの値は4つあります。 nのすべての解をチェックする：n = 1、（15n ^ 2 + 8n + 6）/ n = 29 n = 2、（15n ^ 2 + 8n + 6）/ n = 41 n = 3、（15n） ^ 2 + 8n + 6）/ n = 55 n = 6、（15n ^ 2 + 8n + 6）/ n = 99 続きを読む »

12時間すべての作業者が同じ速度と効率を持っているとします。 15人で8時間かかるとすると、1/3人（5人）で作業が完了するまでにさらに3倍の時間がかかります。それは24時間を意味します。しかし、質問はその仕事をHALFするのに必要な時間を尋ねます。したがって、5人が作業を終了するのに24時間かかるとすると、作業の半分を完了するのに半分の時間（つまり12時間）かかります。 続きを読む »

２ ／（ｘ ｙ）。追加処理を使用します。 a / b = c / d = e / f ...などの場合、各比率は（a + c + e .......）/（b + d + f ..）になります。 ......）それで、（a + b）/（x a + y b）=（b + c）/（x b + y c）=（c + a）/（x c + y a）Addendoを使って、各比率 （ａ ｂ ｂ ｃ ｃ ａ）／（ｘａ ｙｂ ｘｂ ｙｃ ｘｃ ｙａ） （２（ａ ｂ ｃ））／（ｘａ ｘｂ ｘｃ ｙａ） ｙ ｂ ｙ ｃ） （２（ａ ｂ ｃ））／（ｘ（ａ ｂ ｃ） ｙ（ａ ｂ ｃ）） （２ ｃａｎｃｅｌ（（ａ ｂ ｃ）））／ （cancel（（a + b + c））（x + y））= 2 /（x + y）したがって、説明すると、これが役立ちます。 続きを読む »

私は尋ねたことに問題があると思います。私はあなたがxを決定できるように意図されているとは思わない。質問：色（白）（ "XXX"）m / _RPS = 8 x + 7、色（白）（ "XXX"）m / _ QPR = 9 x + 16 _QPcolor（赤）S ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~解決策：/ _QPS色（白）（ "XXX"）=色（白）（ "xxxx"）8x +色（白）（ "x"）7色（白）（ "XXxxxX"）ul（+色（白）（ "x"）色（白）（ "x" ）9x + 16）色（白）（ "XXX"）=色（白）（ "xxx"）17x + 23 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~そこには、xの値を見つけるために与えられた情報を持つ方法はありませんので、あなたがすることはできませんあなたが直接m / _QPR（すなわち= 9x + 16）に与えられているものを改良する 続きを読む »

3s + c = 38 3s + 2c = 52最初にいくつかの変数を定義しましょう。色（赤）（3）シニアチケットと色（青）（1）子供用チケットの色（緑）（38ドル）は、次のように表すことができます。色（赤）（3秒）+色（青）（1c）= color（green）（38）それがシステムの最初の方程式です。色（赤）（3）シニアチケットと色（青）（2）色（緑）（$ 52）を要する子供のチケットは、次のように表すことができます。色（赤）（ 3s）+ color（blue）（2c）= color（green）（52）そしてそれが2番目の方程式です。 続きを読む »

以下の解法を参照してください。最初に、方程式を解く2つの点を求めてこれらの点をプロットします。最初の点：x = 0の場合y = 3 - （4 * 0）y = 3 - 0 y = 3または（0、3） ）最初の点：x = 2の場合y = 3 - （4 * 2）y = 3 - 8 y = -5または（2、-5）次に座標平面上に2つの点をプロットできます。graph {（x ^） 2+（y-3）^ 2-0.075）（（x-2）^ 2 +（y + 5）^ 2-0.075）= 0 [-20、20、-10、10]}さて、描画することができます2点を通る直線で線をグラフ化します。graph {（y-3 + 4x）（x ^ 2 +（y-3）^ 2-0.075）（（x-2）^ 2 +（y + 5）） ^ 2-0.075）= 0 [-20、20、-10、10]} 続きを読む »

X = 12与えられたもの：5x + 20 = 80両側から20を引いてください。 5x +色（赤）キャンセル色（黒）20色（赤）キャンセル色（黒）20 = 80-20 5x = 60 5で割る（色（赤）キャンセル色（黒）5x）/（色（赤）キャンセル色（黒）5）= 60/5 x = 12 続きを読む »

この方程式には「本当の」解はありません。 x ^ 2 + 2x + 2 = 0 x =（-2±2 i）/ 2ここでi = sqrt [-1]最初にそれを「因数分解」します。これは、2つの係数を作成し（このような2次式の場合）、正しい係数を見つけることによって行われます。 ｘ ２ ２ｘ ２ ０。この形式から（x？a）（x？b）となると、定数が必要になることがわかります。x ^ 2 +（xa + xb）+ ab;またはx ^ 2 + x（a + b）+ abしたがって、ab = 2およびa + b = 2。 a = 2 - bこれは検査では解決できないので（見て）、2次式を使用する必要があります。これで、方程式は2次式の形になりました。2次式を使用して解くことができます。手順については、http：//www.purplemath.com/modules/quadform.htmを参照してください。 ax ^ 2 + bx + c = 0の場合、方程式の解であるxの値は次式で与えられます。x =（ - b± [b ^ 2 -4ac]）/ 2a ａ １、ｂ ２、ｃ ２の場合、ｘ （ ２±２ ｑ ｔ ［（２ ２ - ４×１×２）））／（２×１）ｘ （ ２）である。 ±sqrt [（4 - 8）]）/ 2; x =（-2±sqrt [-4]）/ 2負の平方根 続きを読む »

3.67 xx 10 ^ 9 = 3,670,000,000マイルx x 10 ^色（青）（9）は、3.67の小数点の後にプレースホルダーが何個あるかを示します。したがって、3.67に1color（青）（、000,000,000）を掛けると、次のようになります。 ）（、670,000,000）小数点が9桁右に移動します。 10の正のインデックスは、それが非常に数値であることを示します。指数が負の場合は、非常に小さい10進数です。 続きを読む »

マリアは1セントの切手を50枚買いました。 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01pここで、nは5セントのスタンプ数、tは2セントのスタンプ数、pは1のスタンプ数です。セント切手。マリアが2セント切手の10倍の1セント切手を買ったこともわかっています。これを別の表現として書き出すと、color（blue）（p = 10t）それを最初の表現に代入します。1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01color（blue）（（10t））1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.10t 1.00 = 0.05n + 0.12tでは、2セントと5セントの切手がいくつ購入されたかを把握する必要があります。 Mariaが正確に1ドルを費やしたと仮定すると、2セント切手の数は、その数の0.12倍が残りで5または0になるような合計を与えなければなりません。これがnの整数値です。これを満たす唯一の0.12の倍数で、1ドル未満の値になるANDは5であり、以下のように証明されます。1.00 = 0.05n + 0.12（5）1.00 = 0.05n + 0.6色（赤）（0）0.40 = 0.05nn = 8これでnとtの解が得られましたが、実際にはpだけが必要です。幸いなことに、問題の文でその関係を使用することができます。色（青）（p = 10t）p = 10（5）色（緑）（p = 50）チェックするすべての値を差し込む：1.00 続きを読む »

Bの座標を（a、b）とすると、ABがx = 2に垂直な場合、その方程式はY = bになります。ここで、bはx = 2の傾きが90 ^ @であるので定数です。垂直線の傾きは0 ^ @になります。今、ABの中点は（（-4 + a）/ 2）、（（1 + b）/ 2）となり、この点はx = 2になります。 （-4 + a）/ 2 = 2または、a = 8これはy = bにも当てはまるので、（1 + b）/ 2 = bまたはb = 1なので、座標は（8,1） ） 続きを読む »

M_（AB）：m_（AC）= 1：2この比を考える前に、ABとACの傾きを求める必要があります。勾配を計算するには、色（青） "グラデーション式"色（オレンジ） "リマインダー"色（赤）（バー（ul（|色（白）（a / a））色（黒）（m =（y_2））を使用します。 -y_1）/（x_2-x_1））色（白）（a / a）|）））ここで、mは勾配を表し、（x_1、y_1）、（x_2、y_2）は2つの座標点です。 、２）およびＢ（２，３）ｒＡｒｒｍ＿（ＡＢ） （３ ２）／（２ １） １ ／ １ １ Ａ（１，２）およびＣ（３，６）についてｒＡｒｒｍ＿（ＡＣ） =（6-2）/（3-1）= 4/2 = 2 rArrm_（AB）：m_（AC）= 1：2 続きを読む »

34 "インチ" 1フィートに12インチあります。つまり、2フィートの場合、12個のロットが2つあります。（2xx12） "インチ" + 10 "インチ" 24 + 10 "インチ" 34 "インチ" 続きを読む »

QRSTは長方形Q（4 1/2、2）、R（8 1/2、2）S（8 1/2、-3 1/2）、T（4 1/2、-3 1/2）です。 ）これが長方形かどうかを判断するには、次の選択肢があります。2対の辺が平行で1つの角度が90°である2対の対辺が等しく、1つの角度が90°1側面は平行で等しく、1つの角度は90°です。4つの角度はすべて90°です。対角線は等しく、互いに二等分します。 （同じ中点）オプション1を使います。これは、4つの線のそれぞれの勾配を見つけるだけでよいためです。注意：点QとRは同じy値を持っています。水平線の点SとTは同じy値を持っています。水平線の点QとTは同じx値を持っています。垂直線の点RとSは同じx値を持っています。 lineしたがって水平線と垂直線が90°で交わるため、QRSTは長方形でなければなりません。したがって、反対側は平行で等しく、角度は90°です。 続きを読む »

Msgstr "" "説明を見てください" "代数だけを始めたので、これは少し複雑になります。いくつかの変数の一般的な多項式の他の答えを参照してください。" 「多変数の理論を1つの変数xで与えました。」 msgstr "" "1つの変数xの多項式はその変数xの整数のべき乗の合計で、それぞれのべき項の前に係数と呼ばれる数字が付いています。" msgstr "" "力の項を左から右へ、大きい方の値を最初にして降順に並べます。" y = f（x）= x ^ 2 + 3 x - 4、 "与えられた例です。" msgstr "" "多項式の次数は最大のべき乗の指数ですので、例は次数2の多項式です。" msgstr "" "多項式をゼロにすると、多項式が得られます。" "x ^ 2 + 3 x - 4 = 0、"与えられた二次方程式の例です。 " 「次数が1の場合、これを線形方程式と呼びます。」 「次数が2の場合、2次方程式と呼びます。」 「次数が3の場合、3次方程式と呼びます。」 「等々：四次（4次）、五次、六次、敗血症、…」「5 x + 6 = 0」は一次方程式であり、「=> 続きを読む »

Factor change = 9/5文脈は方程式でモデル化できます。因子変化をxとします（150 "学生"）/（18 "先生"） - ：x =（15 "学生"）/（1 "先生"）x =（15 "学生"）/（1 "先生"） ） - :( 150 "学生"）/（18 "先生"）x =（15 "学生"）/（1 "先生"）*（18 "先生"）/（150 "学生"）x =（15色（赤）cancelcolor（黒） "Students"）/（1色（青）cancelcolor（黒） "先生"）*（18色（青）cancelcolor（黒） "先生"）/（150色（赤）cancelcolor（黒） " "）x = 270/150 x = 9/5：、因子の変化は9/5です。 続きを読む »

ポッターズビルからウェストビューまでは約78.75マイルです。私たちは、ポッターズビル（P）がドゥビューク（D）から南に51マイル、ウェストビュー（W）がドゥビュークから西に60マイル離れていることを知っています。これをもっと視覚的に見たいので、設定しましょう。色（白）（......）60マイルW ----------- D色（白）（。）カラー（白）（...........）|色（白）（。）色（白）（。）色（白）（......... 0）|色（白）（。）色（白）（..）色（白）（.........）|色（白）（。）51マイル色（白）（。）色（白）（30）色（白）（0000）|色（白）（。）色（白）（0330）色（白）（333）|色（白）（。）色（白）（00000）色（白）（33）|色（白）（。）色（白）（0000 ..）色（白）（3）|色（白）（。）色（白）（3333333）P問題を描くと、これが三角形であることがわかります。これでピタゴラスの公式を使うことができます。これはa ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2です。これは60 ^ 2 + 51 ^ 2 = c ^ 2、つまり6201 = c ^ 2であることを意味します。 sqrt（6201）= 78.746、これを78.75に切り上げます。つまり、PottersvilleとWestviewの間の距離は78.75マイルです。 続きを読む »

次の手順に従ってください。戸惑う必要はありません。現在価値はP、割引後の割引価値Dはn年後にr％で言うと、D = P（1-r / 100）^ nとなると考えてください。減価償却率rは与えていませんが、r = 10％とします。年は34です。D = P（1-10 / 100）^ 34 = Pxx（9/10）^ 34 = Pxx（0.9）^ 34科学計算機を使って計算することができます。関数x ^ yを使用し、これに最初に0.9と入力し、次にx ^ yをクリックしてから34をクリックすると、0.02781283894436935112572857762318となる。P= 180000を掛けて割引値となる。rが異なる場合は、それに応じて計算できる。 続きを読む »

300 "コピー"コピー数をxとします。xコピーの印刷コスト= 1.50 x x x 450 xコピーの販売価格= 3 x均等に言えば、これらの金額は3 x = 1.5 x + 450 3 x-1.5 x = 450です。 1.5x = 450 x = 450 / 1.5 x = 300 続きを読む »

総費用は58ドルになります。 100枚の名刺の場合は13ドル、500枚の名刺の場合は33ドルです。したがって、500〜100、つまり400枚のカードの場合、追加料金は$ 33〜$ 13 = 20ドルになり、追加の100枚のカードごとに20ドルつまり、印刷会社が100枚のカードに13ドルを請求するとき、5ドルがカード用の場合、8ドルが1回限りのデザイン料でなければなりません。したがって、1000枚のカードの場合、1回限りのデザイン料は8ドル、カードの料金は1000 / 10xx 5ドル= 50ドル、合計コストは8ドル+ 50ドル= 58ドルになります。 続きを読む »

100枚のカードの場合、コストは同じになります。最初に変数を定義してください。カードの数をxとします。各プリンタの計算プロセスは同じで、値が異なるだけです。 Pristine Pでは、xカードのコストは：0.10xx x + 15 =色（青）（0.10 x + 15）（カードごとに10c、15ドルの設定料金）印刷時P：xカードのコストは：0.15xx x + 10 =色（赤）（0.15x + 10）（カード1枚につき15c、設定料10ドル）xカードの場合、2つのコストは同じになります。色（赤）（0.15 x + 10）=色（青） ）（0.10x + 15）0.15x-0.10x = 15-10 0.05x = 5 x = 5 / 0.05 x = 100 続きを読む »

5,600ドル1.最初のステップは、2000ドルの5％が何であるかを調べることです。 x / 2000 = 5/100 xは2ドルの利子です。2000* 5 = 100 x 3.単純化10,000 = 100 x 4.両側をで割りますxの値を取得するには100。 100 = x 5.これで、1か月の利子の値はわかりましたが、3年後の値を調べる必要があります。各年には12ヶ月があります：3 * 12 = 36 6. 1ヶ月の利子の値を36ヶ月タイムアップします。 $ 100 * 36か月= 3,600ドル7.元の$ 2,000に利息の額を加算します。 3,600ドル+ 2,000ドル= 5,600ドルケビンは3年後には5,600ドル借りることになります。 続きを読む »

Ｋ １７ Ｅ ２２ Ｍ ６８ Ｋ Ｅ Ｍ １０７ Ｅ Ｋ ５ Ｍ ４Ｋ Ｋ （Ｋ ５） ４Ｋ １０７。 ６Ｋ ５ １０７Ｋ １７Ｅ ２２Ｍ ６８チェック：１７ ２２ ６８ １０７。 107 = 107正しい！ 続きを読む »

3. 2桁の番号が付いていることに注意してください。 2番目の条件（条件）を満たすのは21,42,63,84です。これらのうち、63xx3 = 189なので、2桁の数字はnoと判断します。問題を系統的に解決するために、10の位の桁をx、単位の桁をyとするとします。これは2桁の数字がないことを意味します。 10x + yです。 "The" 1 ^（st） "条件" rArr（10x + y）y = 189。 "The" 2 ^（nd） "cond。" rArr x = 2y。 ｘ ２ｙ（１０ｘ ｙ）ｙ １８９、｛１０（２ｙ） ｙ｝ １８９となる。 ：。 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3。明らかに、y = -3は許されません。 ：。以前のように、y = 3は目的の数字です。数学をお楽しみください。 続きを読む »

T ^ 3-21t-90 = 0を考えます。これは6つの別名（45 + 29sqrt（2））^（1/3）+（45-29sqrt（2））^（1/3）である1つの実根を持ちます。方程式：t ^ 3-21t-90 = 0それを解くためにカルダノの方法を使って、t = u + vとします。それから、u ^ 3 + v ^ 3 + 3（uv-7）（u + v）-90 = 0 To （u + v）の項を削除し、制約uv = 7を追加します。次に、u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 u ^ 3を乗じて並べ替え、u ^ 3の2次式を取得します。 （u ^ 3）^ 2-90（u ^ 3）+343 = 0二次式によると、これは根をもちます：u ^ 3 =（90 + -sqrt（90 ^ 2-（4 * 343）））/ 2色（白）（u ^ 3）= 45±1 / 2sqrt（8100-1372）色（白）（u ^ 3）= 45±1 / 2sqrt（6728）色（白）（u ^ 3）= 45 + - 29sqrt（2）これはRealであり、導出はuとvで対称的であるため、これらの根のうちの1つをu ^ 3に、もう1つをv ^ 3に使用してt ^ 3-の実ゼロを推測できます。 21t-90は、t_1 = root（3）（45 + 29sqrt（2））+ root（3）（45-29sqrt（2））ですが、（6）^ 3-21（6）-90 続きを読む »

下記を参照してください。通常の方法は、関数f：ArarrP（A）を（目的関数）にすることはできないことを示すことです。どの関数f：ArarrP（A）についても、AのR = xによって定義されるAの部分集合があります。ここで、RがAのイメージ内にないことを示します。 （r）= R、それから色（赤）（Rの中のr "とRの中の" r！ "は不可能です。したがって、f（r）= RのAにはrがありません。 。色（赤）（RのrとRのr！）を見るには、rのr rとf（r）rのr r r！Rのr r R rのr rとr！inの関係に注意してください。 Rのrとr！Rのr r r rのr rとr！Rのr r r rのr r rとr！Rのr r r rのr rとr！ = R.同様の引数を使用して、関数f：P（A）rarrAが一対一（単射）になることはできないことを代わりに示すことができます（したがって、全単射になることはできません）。 続きを読む »

以下に説明する。（1 + cos2x + isin2x）/（1 + cos2x-isin2x）= [2（cosx）^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [2（cosx）^ 2-2i * sinx * cosx] = [ 2cosx *（cosx + isinx）] / [2cosx *（cosx-isinx）] =（cosx + isinx）/（cosx-isinx）=（cosx + isinx）^ 2 / [（cosx-isinx）*（cosx + i） * sinx）] = [（cosx）^ 2-（sinx）^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [（cosx）^ 2 +（sinx）^ 2] =（cos2x + isin2x）/ 1 = cos2x + isin2xしたがって、[（1 + cos2x + isin2x）/（1 + cos2x-isin2x）] ^ n =（cos2x + isin2x）^ n = cos（2nx）+ isin（2nx） 続きを読む »

下記参照。 e ^（ix）= cos x + i sin xとなるde Moivreの恒等式を使うと、（1 + e ^（ix））/（1 + e ^（ - ix））= e ^（ix）（1+） e ^（ - ix））/（1 + e ^（ - ix））= e ^（ix）注e ^（ix）（1 + e ^（ - ix））=（cos x + isinx）（1+） cosx-i sinx）= cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinxまたは1 + cosx + isinx =（cos x + isinx）（1 + cosx-i sinx） 続きを読む »

下記参照。 mが奇数の場合、（a ^ m + b ^ m）/（a + b）= a ^（m-1）-a ^（m-2）b + a ^（m-3）b ^ 2 +であることに注意してください。 cdots -ab ^（m-2）+ b ^（m-1）は肯定を示しています。今や有限帰納法による。 n = 1 2 + 3 = 5の場合、これは割り切れます。 2 ^（2n-1）+ 3 ^（2n-1）が割り切れると仮定すると、2 ^（2（n + 1）-1）+ 3 ^（2（n + 1）-1）= 2 ^ （2n-1）2 ^ 2 + 3 ^（2n-1）3 ^ 2 = = 2 ^（2n-1）2 ^ 2 + 3 ^（2n-1）2 ^ 2 + 5 xx 3 ^（2n-） 1）= = 2 ^ 2（2 ^（2n-1）+ 3 ^（2n-1））+ 5 xx 3 ^（2n-1）これは5で割り切れるので真実です。 続きを読む »

矛盾による証明 - 下記参照Z ^ではn ^ 2は奇数、nはZZのn ^ 2 n ^ 2が奇数、nが偶数であると仮定します。したがって、あるk ZZに対してn = 2kであり、n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2・（2k ^ 2）は偶数の整数である。 n ^ 2は偶数であり、これは我々の仮定と矛盾します。したがって、n ^ 2が奇数の場合、nも奇数でなければならないと結論しなければなりません。 続きを読む »

このアイデンティティは一般的に間違っています...一般的にこれは間違っているでしょう。簡単な例は次のようになります。f（x）= 2次に、f（1/1）= 2！= 1 = 2/2 = f（1）/ f（1）色（白）（）となります。関数f（x）の恒等式は成り立ちますか？ f（1）= f（1/1）= f（1）/ f（1）= 1 f（0）= f（0 / x）= f（0）/ f（x） any xつまり、すべてのxに対してf（0）= 0またはf（x）= 1のいずれかです。nが任意の整数で、f（x）= x ^ nの場合、f（a / b）=（a / b）^ n = a ^ n / b ^ n = f（a）/ f（b）f（x）には他にも可能性があります。実定数cf（x）に対してf（x）= abs（x）^ c "" = "sgn"（x）* abs（x）^ c ""実数定数cの場合 続きを読む »

下記を参照してください。 @ Nimo Nは答えを書きました。「紙と鉛筆の芯をたくさん使うことを期待して、消しゴムでもかなりの消耗を引き起こす可能性があります............」だから、この質問を試してみました。以下。答える前の心の準備：x = 1 /（1 + p + q ^ -1）、y = 1 /（1 + q + r ^ -1）、z = 1 /（1 + r + p ^ - ） １）ｘ １ ／（１ ｐ （１ ／ ｑ）） ｑ ／（ｑ ｐｑ １） ｑ ／色（青）（（ｐｑ ｑ １））ここでｘの分母は色である。 （青）（（ｐｑ ｑ １））。 yとzに同じ分母を得ます。そのためには、色（赤）から色（赤）（r）の値を代入する必要があります（pqr = 1）。すなわち、色（赤）（r = 1 /（pq）または1 / r = pqなので、y = 1 /（1 + q +色（赤）（（1 / r）））= 1 /（1 + q +）色（赤）（pq））= 1 /色（青）（（pq + q + 1））そしてz = 1 /（1 +色（赤）（r）+ 1 / p）= 1 /（1+）色（赤）（1 /（pq））+ 1 / p）=（pq）/（pq + 1 + q）=（pq）/色（青）（（pq + q + 1）） x、y、zの分母は同じです：すなわち色（青）（（pq + q + 1））今、問題を解決するのは簡単です。解決策を見てください色（赤）（....... .. 続きを読む »

説明を参照してください。ケースbb（3 ^ x + 1 = y ^ 4）3 ^ x + 1 = y ^ 4の場合、3 ^ x = y ^ 4-1 =（y-1）（y + 1） （y ^ 2 + 1）yが整数の場合、y-1とy + 1の少なくとも一方は3で割り切れないため、両者を3の整数乗の因数にすることはできません。color（white）（）ケースbb（3 ^ x-1 = y ^ 4）3 ^ x - 1 = y ^ 4の場合、3 ^ x = y ^ 4 + 1 y modulo 3の値としてy ^ 4 + 1の可能な値を考えます。 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2これらはどれも0の3を法とする合同ではないので、の正の整数値に対して3 ^ xと合同であることはできません。バツ。 続きを読む »

説明を参照してください。 （a + b）^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab（a + b）であることが知られています。 ：。 a ^ 3 + b ^ 3 =（a + b）^ 3-3ab（a + b）.......................... ..（星）。 （a + b）= dと設定すると、 "a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd"となります。 ：。 ul（a ^ 3 + b ^ 3）+ c ^ 3-3abc、= d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc、= ul（d ^ 3 + c ^ 3）-ul（3abd-3abc）、= ul（（d + c）^ 3 - 3 dc（d + c）） - 3ab（d + c）............ [（スター）] = =（d + c） ^ 3-3（d + c）（dc + ab）、=（d + c）{（d + c）^ 2-3（dc + ab）}、=（d + c）{d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}、=（d + c）{d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}、=（a + b + c）{（a + b）^ 2 + c ^ 2 - （a + b）c-3ab} ...... [なぜなら、d = a + b]、=（a + b + c）{ul（a ^ 2 + 2ab + b ^ 2）+ c ^ 2-ac-bc-3ab}。 =（a + b 続きを読む »

（a + b）/ 2色（赤）（> =）sqrt（ab） ""以下のように注意してください。（a-b）^ 2> = 0 ""の実数値a、b。 a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0両側に4abを加えると、a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4abが得られます。（a + b） ^ 2> = 4ab a、b> = 0なので、両側の主平方根を求めることができます。a + b> = 2sqrt（ab）両側を2で割ると、（a + b）/ 2となります。 > = sqrt（ab）a！= bならば（a + b）/ 2> sqrt（ab）であるから、（ab）^ 2> 0となる。 続きを読む »

その主張は誤りです。次の形式の数の環を考えてみましょう。a + bsqrt（2）ここで、a、b、QQこれは乗法式1！= 0を持ち、ゼロの約数を持たない可換環です。つまり、それは不可欠なドメインです。ゼロ以外の要素は乗法的な逆数を持つので、実際には体でもあります。 a + bsqrt（2） ""の形式の非ゼロ要素の逆数は、a /（a ^ 2-2b ^ 2）-b /（a ^ 2-2b ^ 2）sqrt（2）です。 ）その場合、ゼロ以外の任意の有理数が単位になりますが、それによって生成されたsubringは有理数のみを含むので、環全体を生成しません。 続きを読む »

（証明のために以下を参照のこと）この質問における表記法を使用して、ａおよびｂの最大公約数がｋ、すなわち（ａＶｂ） ｋであると仮定する。これは、色（白）（ "XXX"）a = k * p、色（白）（ "XXX"）b = k * q（NNのk、p、qの場合）です。ここで、色（白）（ "XXX"） "）pの素因数：{p_1、p_2、...}色（白）（" XXX "）と色（白）（" XXX "）qの素因数：{q_1、q_2、... color（white）（ "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX"）に共通の要素はありません。 k（上記）の定義から、次のようになります。（aVb）^ n = k ^ nさらに色（白）（ "XXX"）a ^ n =（k * p）^ n = k ^ n * p ^ nと色（白）（ "XXX"）b ^ n =（k * q）^ n = k ^ n * q ^ nここで、p ^ nとq ^ nは共通の素因数を持つことはできません（pとqは共通の素数を持たないため）したがって、色（白）（ "XXX"）a ^ nVb ^ n = k ^ n ...および（aVb）^ n = a ^ nVb ^ n 続きを読む »

下記参照。 x_k> 0のとき、sum_（k = 1）^ n x_k ge（prod_（k = 1）^ n x_k）^（1 / n）から、mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^（mu_1）x_2が得られます。 ^ ^（mu_2）x_3 ^（mu_3）でmu_1 + mu_2 + mu_3 = 1とし、{（x_1 = a ^ x）、（x_2 = b ^ y）、（x_3 = c ^ z）、（mu_1 = 1 / x）を選択します。 ）、（mu_2 = 1 / y）、（mu_3 = 1 / z）：} a ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge abc 続きを読む »

対比を使用してください。A-> Bが真の場合に限り、notB-> notAも真です。対比を使って問題を証明することができます。 Aが2の倍数ではない場合、A ^ 2は2の倍数ではありません。（1）命題（1）を証明すれば完了です。 Ａ ２ｋ １（ｋ：整数）とする。今、Aは奇数です。そのとき、A ^ 2 =（2k + 1）^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2（2k ^ 2 + 2k）+1も奇数です。命題（1）が証明されているので、元の問題と同じです。 続きを読む »

説明を参照してください。ここで、pとqは正の整数です。 1ltp / qしたがってqltpです。したがって、p / qlt2はplt2qです。したがってqltplt2q。 a + 1 / a = p / q + q / p =（pp）/（qp）+（qq）/（pq）=（p ^ 2 + q ^ 2）/（pq）=（p ^ 2 + 2pq） + q ^ 2-2pq）/（pq）=（p + q）^ 2 /（pq） - （2pq）/（pq）=（p + q）^ 2 /（pq）-2（q + q） ^ 2 /（qq）lt（p + q）^ 2 /（pq）lt（2q + q）^ 2 /（2qq）*（2q）^ 2 / q ^ 2lt（p + q）^ 2 /（pq ）lt（3q）^ 2 /（2q ^ 2）（4q ^ 2）/ q ^ 2lt（p + q）^ 2 /（pq）lt（9q ^ 2）/（2q ^ 2）4lt（p + q） ^ 2 /（pq）lt 9/2 4 2lt（p + q）^ 2 /（pq）-2lt 9 / 2-2 2lt（p + q）^ 2 /（pq）-2lt 5/2 2lta + 1 / alt5 / 2 5 / 2lt6 / 2 5 / 2lt3 2lta + 1 / alt3 ~~ *これはpが大きくなるにつれて（p + q）^ 2 /（pq）が大きくなることを前提としています。これは直観的に、qのさまざまな正の値についてx in（q、2q）上のy 続きを読む »

基本的な概要は次のとおりです。命題：nが奇数の場合、ZZの一部のkに対してn = 4k + 1、またはZZの一部のkに対してn = 4k + 3です。証明：ZZのnを奇数とする。 nを4で除算します。次に、除算アルゴリズムによって、R = 0、1、2、または3（剰余）になります。ケース１：Ｒ ０。剰余が０の場合、ｎ ４ｋ ２（２ｋ）となる。 ：。nは偶数の場合2：R = 1。剰余が1の場合、n = 4k + 1です。 ：。 nは奇数です。ケース３：Ｒ ２。剰余が2の場合、n = 4k + 2 = 2（2k + 1）です。 ：。 nは偶数です。ケース４：Ｒ ３。剰余が3の場合、n = 4k + 3です。 ：。 nは奇数です。 ：。 nが奇数の場合、n = 4k + 1またはn = 4k + 3 続きを読む »

説明を参照してください。 2つの整数が反対のパリティを持つ場合、それらの合計が奇数であることを証明します。例1 + 2 = 3 1は奇数とみなされ、2は偶数とみなされ、1&2は反対のパリティを持つ整数で、3の合計が奇数になります。例2 131 + 156 = 287奇数+偶数=奇数：。実証済み 続きを読む »

ヒント1：uが整数で、方程式x ^ 2 + x-u = 0が整数解nを持つとします。 uが偶数であることを示すnが解であれば、x ^ 2 + xu =（xn）（x + m）のような整数mがあります。ここで、nm = u、mn = 1です。ただし、2番目の式では、m = n + 1です。 nは整数なので、n、n + 1のいずれかは偶数、nm = uは偶数です。 続きを読む »

説明を参照してください。うるう年かどうかにかかわらず、3月以降の月はそれぞれ決まった日数を持つため、3月13日が0日目から数え始めると、3月13日は0日目になります。 4月13日は31日目5月13日は61日目6月13日は92日目7月13日は122日目8月13日は153日目9月13日は184日目10月13日は214日目モジュロ7これらは：0、3、5、1、3、 6、2、4したがって、3月13日、4月13日、5月13日、6月13日、8月13日、9月13日、および10月13日は、すべて同じ曜日になります（7月13日は同じ曜日になります） 4月13日として）。ですから、そのうちの1人は金曜日になります。色（白）（）歴史の脚注1752年は非常に奇妙なカレンダーでした。ユリウス暦からグレゴリオ暦への切り替えに伴い、9日に11日（3日 - 13日）が削除されました。その結果、9月は13日になりませんでした。 1752年3月13日と10月13日の両方とも金曜日でしたが、その年の13日火曜日はありませんでした。 続きを読む »

下記参照。 f（x）= x ln xを考えます。f ''（x）= 1 / x> 0なので、この関数は凸面グラフを持ちます。この場合、f（（x + y）/ 2）le 1/2（f（x） ）+ f（y））または（（x + y）/ 2）ln（（x + y）/ 2）le 1/2（x ln x + y ln y）または（（x + y）/ 2） ^（（x + y）/ 2）le（x ^ xy ^ y）^（1/2）そして最後に両側を二乗する（（x + y）/ 2）^（x + y）le x ^ xy ^ y 続きを読む »

説明を参照してください。 「前提条件」：P（AuuB）= P（A）+ P（B）-P（AnnB）……（星）。 P（AuuBuuC）= P（AuuD）、 "ここで、" D = BuuC、= P（A）+ P（D）-P（AnnD）.......... [なぜなら、（star）] 、= P（A）+色（赤）（P（BuuC）） - 色（青）（P [Ann（BuuC）]）、= P（A）+色（赤）（P（B）+ P（ C）-P（BnnC）） - 色（青）（P（AnnB）uu（AnnC））、= P（A）+ P（B）+ P（C）-P（BnnC） - 色（青）{ ［Ｐ（ＡｎｎＢ） Ｐ（ＡｎｎＣ） Ｐ（（ＡｎｎＢ）ｎｎ（ＡｎｎＣ）］］ Ｐ（Ａ） Ｐ（Ｂ） Ｐ（Ｃ） Ｐ（ＡｎｎＢ） Ｐ（ＢｎｎＣ） Ｐ（Ｐ） AnnC）+ P（AnnBnnC）、必要に応じて！ 続きを読む »

集合のべき乗集合は、和集合と交差の自然な演算のもとでは可換環ですが、逆元がないので、これらの演算のもとでは体ではありません。任意の集合Sを考えて、Sのべき乗集合2 ^ Sを考えてみましょう。これは、単位元Oとの和のように振る舞うunion uuと、単位Sとの掛け算のように振る舞う交差nnの自然な作用を持ちます。 A、Bが2 ^ Sの場合、A uu Bは2 ^ Sの場合、uはU / in 2 ^ Sという単位元があります。Aが2 ^ Sの場合は、A uu O / = O / uu A = A、B、Cが2 ^ SであればA uuは連想的である場合A uu（B uu C）=（A uu B）uu C uuは可換である。A、Bが2 ^ SであればA uu B = B uu A 2 ^ Sはnnの下で閉じられる。もしA、Bが2 ^ SであればA nn Bが2 ^ Sである。nnについての単位Sが2 ^ SであるならAが2 ^ SであればA nn S = S nn A = A nn A、B、C in 2 ^ Sの場合、A nn（B nn C）=（A nn B）nn C nnは可換です。A、B in 2 ^ Sの場合、A nn B = B nn A nnが残ります。 A、Bが2 ^ Sの場合、A nn（B uu C）=（A nn B）uu（A nn C）および（A uu B）n C n =（A nn C）uu（B）である。 nn C）だから2 ^ Sは加法 続きを読む »

「下の証明を見てください。」 # "これは良い質問です - 答えは便利に保つ価値があります。" msgstr "" "幸いなことに、証明は非常に簡単です。我々は加法群の準同型を作成し、それから"基本準同型定理 "を適用します。" msgstr "" "最初に注意してください。代数系の商では、分母集合はもちろん分子集合の部分集合です。" "しかし、示されるように求められているのは、商" {RR ^ n} / {RR ^ m}を指す。 " RR ^ n "のベクトルは長さ " n"を持ち、 " RR ^ m "のベクトルは長さ " m"を持ちます。 n ""これらは長さが異なるので、分母 " RR ^ m、"を分子 " RR ^ n"のサブセットにすることはできません。 「それで、表示されるようにステートメントを修正しなければなりません。」 "（2つの集合のベクトルの長さが同じである" n = m "の場合は、別々に扱う必要はありません。修正は以下のようになります。表示される ""場合は、自動的にこの場合が含まれます。 続きを読む »

21n + 4と14n + 3のGCFを計算し、それが1であることを見つけます。21n + 4と14n + 3のGCFを計算します。（21n + 4）/（14n + 3）= 1 ""残り7n + 1（ 14n + 3）/（7n + 1）= 2 ""、残り1（7n + 1）/ 1 = 7n + 1 ""、残り0で、GCFは1 続きを読む »

説明を参照してください...sqrt（1 + sqrt（2 + ... + sqrt（n）））は有理数であるとします。その平方は有理数でなければなりません。つまり、1 + sqrt（2 + ... + sqrt（n））であり、 ：sqrt（2 + sqrt（3 + ... + sqrt（n）））二乗して引き算すると、次が有理数でなければならないことがわかります。{（sqrt（n-1 + sqrt（n）））、（したがって、ある正の整数k> 1に対してn = k ^ 2であり、sqrt（n-1 + sqrt（n））= sqrt（k ^ 2 + k-1）であることに注意してください。 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 =（k + 1）^ 2したがって、k ^ 2 + k-1も整数の2乗ではなく、sqrt（k ^ 2 + k-1） sqrt（n-1 + sqrt（n））は合理的であるという我々の主張に反する。 続きを読む »

12345678910987654321の平方根は整数ではないので、パターンは12345678987654321までしか保持できません。パターンは有限なので、これを直接証明できます。次の点に注意してください。11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321それぞれの場合、結果を得るために1を二乗した数からなる数があります。これらの数は1で終わるので、それらは奇数でなければなりません。このように、121、12321、...、12345678987654321はすべて奇数の整数の完全な二乗であるという主張を証明しました。 続きを読む »

下記参照。 a = 2k + 1、b = 2k + 3とすると、a ^ b + b ^ aは0 mod（a + b）で、NN ^ +のkについては、aとbは互いに素になります。 k + 1 = nとすると、（2n-1）^（2n + 1）+（2n + 1）^（2n-1）= 0 mod 4となります。 （2n-1）^（2n + 1）+（2n + 1）^（2n-1）が0 mod nであるので（2n-1）^（2n + 1）+（2n + 1）であることも簡単にわかります。したがって、ａ ２ｋ １およびｂ ２ｋ ３に対して、ａおよびｂが互いに素であることが実証される。 。結論は…a ^ 1 + b ^ aがa + bで割り切れるように、無数の互いに素な整数a> 1とb> 1のペア（a、b）があるということです。 続きを読む »

X = 3.64、-0.14両側にxを掛けると、x（2x-1 / x）= 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0が得られます。これで二次方程式ができました。任意のax ^ 2 + bx + c = 0、ここでa！= 0、x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）。ここで、a = 2、b = -7、c = -1と入力できます。（ - （ - 7）+ - sqrt（（ - 7）^ 2-4 * 2 * -1））/（2 * 2） （7 + -sqrt（49 + 8））/ 4（7 + -sqrt（57））/ 4 x =（7 + sqrt（57））/ 4、（7-sqrt（57））/ 4 x = 3.64 、 - 0.14 続きを読む »

説明を参照してください...与えられた：f（x + 1）+ f（1-x）= 2x + 3 1 = 2（色（青）（ - 1））+ 3 = f（（色（青）） （-1）+ 1）+ f（1-（色（青）（ - 1）））= f（0）+ f（2）= f（2）+ f（0）= f（（色（青）（1））+ 1）+ f（1-（色（青）（1）））= 2（色（青）（1））+ 3 = 5これは誤りです。したがって、RR内のすべてのxに対して定義されたそのような関数f（x）はありません。 続きを読む »

下記を参照してください。任意の2つの連続した奇数は偶数になります。偶数をいくつでも追加すると、偶数になります。 6つの連続した奇数を3つの連続した奇数に分割することができます。 3対の連続した奇数は、最大3つの偶数を合計します。 3つの偶数は偶数になります。したがって、6つの連続した奇数が偶数になります。 続きを読む »

下記参照。 cos（-t）= cost、sec（-t）= sectであることを思い出してください。コサインと割線は偶数関数です。 tan（-t）= - tant、tangentは奇関数です。したがって、次のようになります。cost /（sect-tant）= 1 + sint tant = sint / cost、sect = 1 / cost cost /（1 / cost-sint / cost）= 1 + sint分母で引き算します。 cost /（（1-sint）/ cost）= 1 + sintコスト* cost /（1-sint）= 1 + sint cos ^ 2t /（1-sint）= 1 + sint恒等式sin ^ 2t + cos ^を思い出してください。 ２ｔ １である。この恒等式はcos ^ 2t = 1-sin ^ 2tであることも示しています。 IDを適用してください。 （1-sin ^ 2t）/（1-sint）= 1 + sint二乗差を用いると、（1-sin ^ 2t）=（1 + sint）（1-sint）となります。 （（1 + sint）cancel（1-sint））/ cancel（1-sint）= 1 + sint 1 + sint = 1 + sint恒等式が成り立ちます。 続きを読む »

あらゆる種類の方程式や定理を証明するために、あなたは数を差し込みそれが正しいかどうかを確かめます。したがって、問題は、a、b、c、dにランダムな正の実数を差し込み、左の式が2/3以下かどうかを確認することです。 a、b、c、dに任意の正の実数を選びます。 0は実数ですが、正でも負でもありません。 ａ １、ｂ １、ｃ １、ｄ １ ａ ／（ｂ ２ ＊ ｃ ３ ＊ ｄ） ｂ ／（ｃ ２ ＊ ｄ ３ ＊ ａ） ｃ ／（ｄ ２ ＊） a + 3 * b）+ d /（a + 2 * b + 3 * c）> = 2/3数字を差し込み、正しい式かそれ以上かどうかを確認します。 1 /（1 + 2 * 1 + 3 * 1）+ 1 /（1 + 2 * 1 + 3 * 1）+ 1 /（1 + 2 * 1 + 3 * 1）+ 1 /（1 + 2 * 1 + 3 * 1）> = 2/3 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6> = 2/3 2/3> = 2/3したがって、a = 1、b = 1、c = 1、d = 1不等式を通過します。これは、a、b、c、dのドメインが1からooであることを意味します。 続きを読む »

タンクを埋めるために3.08時間。ポンプAは5時間でタンクを満たすことができます。ポンプが安定した水の流れを出すと仮定すると、1時間でポンプAはタンクの1/5を満たすことができます。同様に、1時間でポンプBはタンクの1/8を満たします。 2つのポンプが1時間でいっぱいになるタンクを見つけるために、これら2つの値を合計する必要があります。 1/5 + 1/8 = 13/40だから、タンクの13/40は1時間でいっぱいになります。タンク全体が一杯になるのに何時間かかるかを見極める必要があります。これを行うには、40を13で割ります。これにより、タンクを埋めるのに3.08時間かかります。 続きを読む »

以下を参照してください... 2次の3x ^ 2-6x-4 = 0があります。まず最初に、3の因数を取り出します。ただし、定数から外さないでください。余計な分数作業につながる可能性があります。 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4さて、最初の括弧を書きます。これを行うには、（x + b / 2）^ 2 =>が必要です。この場合、bは-2です。 bの後にxを含めないことに注意してください。最初の括弧ができたら、b / 2の2乗を引くので、3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [（x-1） ^ 2 -1] -4今度は、角かっこに含まれるものに外側の因数（この場合は3）を掛けて、角かっこを削除する必要があります。したがって、3（x-1）^ 2 -3-4 = 3（x）となります。 -1）^ 2 -7最終回答3（x-1）^ 2 - 7 = 0 続きを読む »

Q = 1/24 PがQと直接変化し、Rと反比例する場合、色（白）（ "XXX"）（P * R）/ Q = k（定数kの場合）P = 9、Q = 3、およびR = 4色（白）（ "XXX"）（9 * 4）/ 3 = k色（白）（ "xx"）rarrcolor（白）（ "xx"）k = 12したがって、P = 1かつR = 1 / 2色（白）（ "XXX"）（1 * 1/2）/ Q = 12色（白）（ "XXX"）1/2 = 12Q色（白）（ "XXX"）Q = 1/24 続きを読む »

そのような多項式の1つは次のようになります。x ^ 3 -x + 1剰余定理によると、-5 = a（-2）^ 3 + b（-2）^ 2 + c（-2）+ d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4（2a - b） - （2c - d）-5 = -8 + 3とすれば、これは明らかになり、-8 = -4（2a）となります。 - b） - > 2a - b = 2 a = 1、b = 0を含む多くの数がこれを満たします。今度は2c - d = -3が必要です。そしてc = -1およびd = 1がこれを満たします。したがって、多項式x ^ 3 - x + 1が得られます。x + 2で割ったときに何が起こるかを見ると、剰余（-2）^ 3 - （-2）+ 1 = -8 + 2 + 1 = - が得られます。必要に応じて5うまくいけば、これは役立ちます！ 続きを読む »

H（t）= 5（t-3）^ 2 + 55 h（t）= - 5t ^ 2 + 30t + 10この式の方程式が欲しいので、y = {A（xB）^ 2} + Cとします。 -5t ^ 2 + 30t + 10を{A（xB）^ 2} + Cに変更します。-5t ^ 2 + 30t + 10 5つの共通点をとると、-5（t ^ 2-6t-2）-5（t ^） 2-23t + 3×3-3×3-2）ヒント（ab）^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2だから今-5 {（t ^ 2-2×3×t + 3 ^ 2） -11} -5 {（t-3）^ 2 -11} -5 *（t-3）^ 2 + 55これにより、h（t）= - 5 *（t-3）^ 2 + 55が得られます。 続きを読む »

下記参照p（x ^ 2）+ x * q（x ^ 3）+ x ^ 2 * r（x ^ 3）=（1 + x + x ^ 2）* s（x）からp（1）が得られます。 + 1 * q（1）+ 1 ^ 2 * r（1）=（1 + 1 + 1 ^ 2）* s（1）は、p（1）+ q（1）+ r（1）= 3s（1）を意味します。 p（1）= ks（1）、r（1）= kp（1）= k ^ 2s（1）とすると、（k + k ^ 2）s（1）+ q（1）= 3s（）が得られます。 1）k ^ 2 + k-3 + {q（1）} / {s（1）} = 0この方程式はkに対して{q（1）} / {s（1）}で簡単に解くことができます。しかし、どうにかして逃してしまった問題にもう1つの関係があると感じるのは私には仕方がありません。たとえば、q（1）= kr（1）のような関係がもう1つあれば、{q（1）} / {s（1）} = k ^ 3となり、最終的な方程式は次のようになります。 k ^ 3 + k ^ 2 + k-3 = 0はk ^ 3-k ^ 2 + 2k ^ 2-2k + 3k-3 = 0（k-1）（k ^ 2 + 2k + 3）= 0を意味するk ^ 2 + 2k + 3 =（k + 1）^ 2 + 2 ge 2なので、実際のkに対しては消えることはできません。だから我々はk = 1を持っている必要があります 続きを読む »

Q.1もしalpha、betaが方程式x ^ 2-2x + 3 = 0の根であれば、根がalpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2およびbeta ^ 3-beta ^ 2 +である方程式を得るベータ+ 5？与えられた方程式x ^ 2-2x + 3 = 0 => x =（2pmsqrt（2 ^ 2-4 * 1 * 3））/ 2 = 1pmsqrt2iここで、alpha = 1 + sqrt2iとbeta = 1-sqrt2iとします。 alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma =（alpha-1）^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma =（sqrt2i）^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1そして、delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = betaとする。 ^ 2（beta-1）+ beta + 5 => delta =（1-sqrt2i）^ 2（-sqrt2i）+ 1-sqrt2i + 5 => delta =（ - 1-2sqrt2 続きを読む »

A）2（x + 2）^ 2-3 b）10-（x-2）^ 2 a）2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2]（色（赤） ）a +色（青）b）^ 2 = a ^ 2 +色（緑）2色（赤）色（青）b + b ^ 2 => 2 [色（赤）x ^ 2 +色（緑）2 *色（青）4色（赤）x +色（青）4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [（色（赤）x ^ 2 +色（緑）2 *色（青） 4色（赤）x +色（青）4 ^ 2）-16 + 5/2] => 2 [（x + 4）^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [（x + 4） ^ 2-27 / 2] => 2（x + 4）^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 => 2（x + 4）^ 2-27 b）6 + 4x-x ^ 2 => - 1 * [ x ^ 2-4x-6] => - 1 * [色（赤）x ^ 2色（緑）2 *色（青）2色（赤）x +色（青）2 ^ 2-2 ^ 2- 6] => - 1 * [（色（赤）x ^ 2色（緑）2 *色（青）2色（赤）x +色（青）2 ^ 2）-4-6] => - 1 * [（色（赤）x色（青）2）^ 2-10] => - （x-2）^ 2 + 10 => 10-（x-2）^ 2 続きを読む »

直線ABの傾きは4です。slopeの式を使用してください。 m =（色（赤）（y_1） - 色（青）（y_2））/（色（赤）（x_1） - 色（青）（x_2））この場合、2点は（色（赤））です。 0、色（赤）1）および（色（青）1、色（青）5）。値を代入すると、m =（色（赤）1 - 色（青）5）/（色（赤）0 - 色（青）1）m =（-4）/ - 1 m = 4したがって、線の傾きABは4です。 続きを読む »

"なし"> "直線の傾きに関して次の式を使用"• "平行線の傾きが等しい"• "垂直線の積" = -1 ""色（青） "の勾配式を使用して傾きmを計算•色（白）（x）m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1） "（x_1、y_1）= F（3,7）"および "（x_2、y_2）= G（-4、 - ） 5）m_（FG）=（ - 5-7）/（ - 4-3）=（ - 12）/（ - 7）= 12/7 "let"（x_1、y_1）= H（-1,0） "and"（x_2、y_2）= I（4,6）m_（HI）=（6-0）/（4 - （ - 1））= 6/5 m_（FG）！= m_（HI） "平行ではない線 "m_（FG）xxm_（HI）= 12 / 7xx6 / 5！= - 1"したがって線は垂直ではない ""線は平行でも垂直でもない " 続きを読む »

M = 3 x = 1からx = 5になると、xはどれだけ変化しますか？ xは4ずつ変化するので、Deltax = 4とすることができます（Deltaはギリシャ語の "change in"を意味します）。 y = 5からy = -7までのデルタとは何ですか？正の値から始まり負の値で終わるので、減算したことがわかります。 Deltay = -12です。 Slope（m）は（Deltay）/（Deltax）として定義され、これらの値の両方を知っているので、それらを差し込むことができます。したがって、m = -12 / 4 = -3となります。したがって、勾配、またはm = 3 。お役に立てれば！ 続きを読む »

84％いくつかのパラメータを割り当てましょう。z =生徒の総数。 x =中期1で80/100以上のスコアを獲得した生徒の数y =中期2で80/100以上のスコアを獲得した生徒の数。x / z = 0.25、：。 ｘ ０．２５ｚｙ ／ ｚ ０．２１、：。 y = 0.21z中期1で80/100以上のスコアを取得した生徒のうち、中期2で80/100以上のスコアを取得した生徒の割合は、y / x =（0.21z）/（0.25z）です。 = 21/25 = 84/100 = 84％中期1で80/100を獲得した学生の84％も、中期2で80/100以上のスコアを獲得しました。 続きを読む »

A = 2 f（x）= 3x-1の場合、f（a）= 3a-1で、f（a）= 5と言われるので、3a-1 = 5の色（白）（ "xxxxx"）になります。 = 6色（白）（ "xxxxx"）rエラー= 2 続きを読む »