同一性を証明/検証します。(cos(-t))/(sec(-t)+ tan(-t))= 1 + sint?

同一性を証明/検証します。(cos(-t))/(sec(-t)+ tan(-t))= 1 + sint?
Anonim

回答:

下記参照。

説明:

それを思い出します #cos(-t)=コスト、秒(-t)=セクター#コサインと割線は関数でさえあります。 #tan(-t)= - タント、# 接線は奇妙な関数です。

したがって、私たちは

#コスト/(宗派)= 1 +シント#

それを思い出します #tant =シント/コスト、宗派= 1 /コスト#

#cost /(1 / cost-sint / cost)= 1 + sint#

分母を引きます。

#cost /((1-sint)/ cost)= 1 + sint#

#cost * cost /(1-sint)= 1 + sint#

#cos ^ 2t /(1-sint)= 1 + sint#

アイデンティティを思い出す

#sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1# このアイデンティティはまた私達にそれを伝えます

#cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t#.

IDを適用してください。

#(1-sin ^ 2t)/(1-sint)= 1 + sint#

二乗の違いを使う

#(1-sin ^ 2t)=(1 +シント)(1シント)。

#((1 + sint)cancel(1-sint))/ cancel(1-sint)= 1 + sint#

#1 + sint = 1 + sint#

アイデンティティは成り立ちます。