代数

Ｙ ｋ ２ｘ、ここでｋ！ ３。 ax + by + c = 0に平行な線は、ax + by + k = 0（k！= c）です。これは定数項だけが変わることを意味します。そのような場合、両方の傾きは同じ、すなわち ａ ／ ｂであることに留意されたい。したがって、y = 3-2xに平行な線の方程式はy = k-2xで、ここでk！= 3です。注：ax + by + c = 0に垂直な線は、タイプbx-ay + k = 0です。これは、xとyの係数が交換され、相対的に符号が変わることを意味します。そのような場合、両方の傾きは-a / bとb / aであり、それらの積は-1です。 続きを読む »

Y = 1 / 3x + 5色（青）の線の方程式は「点勾配形」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y-y_1 = m（x-x_1））色（白）（2/2）|）））ここでm勾配を表し、（x_1、y_1） "線上の点" mを計算するには、色（青） "勾配式"色（赤）を使用します（バー（ul（|色（白）（2/2）） （黒）（m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1））色（白）（2/2）|）））ここで、（x_1、y_1）、（x_2、y_2）は2つの座標点です。ここでの2点は（6、7）と（3、6）（x_1、y_1）=（6,7） "と"（x_2、y_2）=（3,6）rArrm =（6-7）/（ 3-6）=（ - 1）/（ - 3）= 1/3 "" m = 1/3 "と"（x_1、y_1）=（3,6） "を使用して、式に値を代入します。 y-6 = 1/3（x-3）rArry-6 = 1 / 3x-1 rArry = 1 / 3x + 5は、 続きを読む »

Vec u =（ - 3; 6）vec n =（6; 3）またはvec n =（ - 6; -3）一般式：6x + 3y + c = 0最終式：2x + y-3 = 0 A [ 1; １］ Ｂ ［ ２；これで方向ベクトルを見つける必要があります。vec u = B - A vec u =（-3; 6）このベクトルを使うと、パラメトリック方程式を作成できますが、一般式が欲しいと思います。法線ベクトルが必要です。 xとyを置き換えて符号の1つを変更することによって、方向性を持つ法線ベクトル形式を作成します。解決策は2つあります。1. vec n =（6; 3）2. vec n =（ - 6; -3）どちらを選んでも構いません。一般式：ax + by + c = 0 6 x + 3 y + c = 0（A = x、y = 1）：6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 c = -9最終式：6 x + 3 y -9 = 0 2x + y-3 = 0 続きを読む »

式y = -5/2 x -7傾きm =（y_1 - y_2）/（x_1 - x_2）点を入れると、m =（-12 - 3）/（2-（ - 4））となります。 = -15/6共通因子（ div 3）を除算すると、m = -5/2が得られます。y = mx + bのmにこの値を代入すると、 color（blue）（y）= -5/2 colorが得られます。 （red）（x）+ b今度は1セットの点の値を代入します。 color（blue）（3）= -5/2（ color（red）（ - 4））+ b bを解くと、3 = 10 + bとなります。両側から10を引く3- 10 = 10-10 + b -7 = b したがってy = -5/2 x -7 続きを読む »

オプションFが与えられた点に一致する直線グラフの場合、2つの点が与えられていれば方程式を構築できます。 2点を使ってグラデーション（勾配）を計算します。それから置換によって必要な残りの値を決定します。 ................................................ .......................最初の点を1 P_1 - >（x_1、y_1）=（ - 4、）とします。 4）2番目の点を点2 P_2 - >（x_2、y_2）=（8、-2）色（青）（ "勾配の決定" - > m）とします。標準化された形式の1つはy = mx + c P_1です。 "to" P_2-> m =（ "y読みの左から右への変更"）/（ "x読みの左から右への変更"）m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）=（-2-4 ）/（8 - （ - 4））=（ - 6）/ 12 - = - 1/2したがって、x軸に沿って2から左から右に移動すると、y軸は1だけ下がります。 y = -1 / 2x + c ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ color（blue）（ "定数を決定する" - > c）二つの点のいずれかを選ぶ。 P_2 続きを読む »

この問題を解決するには、点勾配法を使用してください。以下の詳しい説明を参照してください。線の傾きと線上の点は5つなので、この問題を解決するために点の傾きの式を使用できます。点と傾きの式には、次のように記述されます。（y - color（red）（y_1） ）=色（青）（m）（x - 色（赤）（x_1））ここで、色（青）（m）は勾配、色（赤）（（（x_1、y_1）））は線です。通過します。勾配と我々が与えられた点を代入することは、問題を解決するためにこの方程式を与える：（y - 色（赤）（3））=色（青）（ - 2）（x - 色（赤）（0））y - color（red）（3）= color（blue）（ - 2）xこの式をより一般的なslope-in tercept形式にすると、次のように0について解くことができます。y - color（red）（3）+ 3 =色（青）（ - 2）x + 3 y - 0 = -2 x + 3 y = -2 x + 3 続きを読む »

5 ^ -5または1/5 ^ 5または1/3125指数の規則を使用する（色（赤）（x ^ a * x ^ b = x ^（a + b）））：5 ^ -8 * 5 ^ 3 - > 5 ^（ - 8 + 3） - > 5 ^ -5指数のための別のルールを使ってさらに変換することができる（色（赤）（x ^ -a = 1 / x ^ -a））：5 ^ -5 - > 1/5 ^ 5次に指数を数値に変換すると、1 /（5 * 5 * 5 * 5 * 5） - > 1/3125となります。 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。この表現を簡略化するために分数を分割するためにこの規則を使用できます。（色（赤）（a）/色（青）（b））/（色（緑）（c）/色（紫）） （d））=（色（赤）（a）x x色（紫）（d））/（色（青）（b）x x色（緑）（c））代入すると、（色（赤）（x） ）/色（青）（x - 3））/（色（緑）（x ^ 2）/色（紫）（x ^ 2 - 9））=>（色（赤）（x）x x色（紫） ）（（x ^ 2 - 9）））/（色（青）（（x - 3））x x色（緑）（x ^ 2））色（紫）を因数分解できます（（x ^ 2 - 9）色（紫）（（x - 3））色（紫）（（x + 3））として与えます。（色（赤）（x）xx色（紫）（（x - 3））色（紫）（ （x + 3））/（color（blue）（（x - 3））xx color（green）（x ^ 2））分子と分母の共通項をキャンセルすることができます。（cancel（color（red） ）（x））xx cancel（色（紫）（（x - 3）））color（紫）（（x + 3）））/（cancel（色（青）（（x - 3））））xx cancel （色（緑）（x ^ 2））x）=>（x + 3）/ xこれが3番目の答えです。 続きを読む »

X ^ 6-64y ^ 3 =（x ^ 2-4y）（x ^ 2 + 2xsqrt（y）+ 4y）（x ^ 2-2xsqrt（y）+ 4y）x ^ 6-64y ^ 3 =（x ^ 2） 2）^ 3-（4y）^ 3 =（x ^ 2-4y））（x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2）=（x ^ 2-4y）[（x ^ 2）^ 2 +（ 4y）^ 2 + 4x ^ 2y）] =（x ^ 2-4y）[（x ^ 2 + 4y）^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y）] =（x ^ 2-4y） [（x ^ 2 + 4y）^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y）] =（x ^ 2-4y）[（x ^ 2 + 4y）^ 2-（2xsqrt（y））^ 2] =（ x ^ 2-4y）（x ^ 2 + 2xsqrt（y）+ 4y）（x ^ 2-2xsqrt（y）+ 4y） 続きを読む »

-3x + 7という式を追加する必要があります。 "" 3x-7色として書く（緑）（+ 3x-7）すべてを0色（緑）に変える必要があります（ "+ 3xを考えてください）The + 3xこれは3xが式で置かれ、平均でadd - > +で置かれたことを意味します。したがって、減算する必要があります - > - したがって、この部分には色（白）（。）色（緑）（3x）があります。色（赤）（ - 3x）= 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 「考えてください」-7）マイナスは削除されますので、0にするには元に戻す必要があります。この部分には色（緑）（ - 7）色（赤）（+ 7）= 0 ~~~~~~ （3X-7 =の色（緑）（ "まとめ"）？」「~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青） - > "" 3x色（赤）（ - 3x）-7色（赤）（+ 7）= 0） ""色（緑）（3x-7）色（赤）（ - 3x + 7）= 0表現色（赤）を追加する（ - 3x + 7） 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。ここでは、cを部屋の中の子供の数を表しています。 pを部屋の中の親の数を表すようにすることができます。問題から次のように書くことができます。1 c = p + 9 2 c + p = 25ステップ1）式1はすでにcについて解かれているので、cに（p + 9）を代入してpについて解くことができます。 ｐ ２５は、（ｐ ９） ｐ ２５ｐ ９ ｐ ２５ｐ ｐ ９ ２５ １ｐ １ｐ ９ ２５（１ １）ｐ ９ ２５ ２ｐ ９ となる。 25 2p + 9 - 色（赤）（9）= 25 - 色（赤）（9）2p + 0 = 16 2p = 16（2p）/色（赤）（2）= 16 /色（赤）（2 ）（色（赤）（キャンセル（色（黒）（2）））p）/キャンセル（色（赤）（2））= 8 p = 8ステップ2）これで、部屋に8人の親がいることがわかりました。最初の式でpに8を代入して子の数を計算できます。 c = p + 9は、c = 8 + 9 c = 17となります。室内には17人の子供がいます。 続きを読む »

B. x - 300与えられた値：0.07 x +（x-300）この式の中のxは、リベートと税金が支払われる前のテレビの最初の価格です。 300は即金払い戻しです。 7/100 = 0.07であるため、0.07が消費税率、7％です。払い戻しを差し引いて（x-300）を取得し、次に元の価格の7％、つまり7/100 * x = 0.07xの税を追加して最終価格を取得します。 0.07x +（x-300）= 0.07 x + x-300色（白）（0.07 x +（x-300））=（0.07 + 1）x-300色（白）（0.07 x +（x-300） ））= 1.07x-300では、1.07xは何を表していますか？税金を含むテレビの価格ですが、払い戻しは考慮されていません。そのため、店舗に税込価格が表示されている場合、これが値札の値になります。 A. "" 1.07xcolor（白）（xxxxx） ""リベート前の税込価格。 B. ""（x - 300）色（白）（xx） ""即時払い戻し後、売上税が加算される前の価格。 C. "" 0.07x - 300 ""色（白）（x）元の価格に適用された合計調整額。 D. "" 0.07x ""色（白）（xxxxx）適用される売上税、つまり7 &quo 続きを読む »

（3x + 5）（2x-3）6x ^ 2 - 9x + 10x - 15をグループ化して共通因子を再配置することにより、色（赤）（6x ^ 2 + 10x）色（青）（ - 9x - 15）から赤の項は2倍の共通因子を取り、青の項は-3共通因子を取ります。色（赤）（2x）（3x + 5）色（青）（ - 3）（3x + 5）今、あなたは取ることができます（3x + 5）両方の用語から共通の因子として（3x + 5）（2x-3） 続きを読む »

Y = | x-4 | msgstr "" "切片を考慮します。それはx軸とy軸を横切るところです"• "y切片の場合はx = 0とします"• "x切片の場合はy = 0とする" x = 0toy = | -4 | = 4色（赤） "y切片" y = 0から| x-4 | = 0 rarrx-4 = 0 rArrx = 4色（赤） "頂点" 続きを読む »

それらはAとDです。説明を参照してください。関数は、各値を1回だけ取る場合に限り、可逆的になります。これはAとDに当てはまります。他の関数では、このことは正しくありません。例えば、Cの関数はx_1 = -4とx_2 = 4に対して0を取ります。機能Bにも2つのゼロがあります。それらは0と3です。 続きを読む »

私は1を得ました、しかし、私は質問を正しく解釈したかどうかわかりません…！あなたの番号をnと呼びます。（n + 6）18 = 126 n + 6 = 126/18 = 7 n = 7-6 = 1 続きを読む »

下記のソリューション全体のプロセスをご覧ください。この問題を次のように書き換えることができます。$ 95.68の8.25％とは何ですか？ 「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100当たり」を意味します。したがって、8.25％は8.25 / 100と表記できます。パーセントを扱うとき、「of」という言葉は「倍」または「倍増する」を意味します。最後に、探している税を "t"と呼びましょう。これをまとめると、この方程式を書き、方程式のバランスを取りながらtについて解くことができます。t = 8.25 / 100 xx $ 95.68 t =（$ 789.36）/ 100 t = $ 7.89を最も近いペニーに丸めます。 続きを読む »

左上。グラフは立方体です。これはxの最大のべき乗がx ^ 3であることからわかります。これはすぐに下の2つのグラフを除外します、なぜならこれらは2次であるからです（xの最大のべき乗はx ^ 2です）。これは上から2つのグラフから選ぶことを意味します。 x ^ 3の係数は負（-1/2）なので、これはプロットしているグラフが左上から右下に向かってくることを意味します。これは右上のグラフと一致します。このグラフは、色（青）（y = x ^ 3）と色（緑）（y = -x ^ 3）を示しています。それらを1/2で乗算することはありませんが、グラフの全体的な形状はほぼ同じです。グラフの形状と勾配に注意してください。 color（blue）（y = x ^ 3）はxが大きくなるにつれて増加する勾配を持ち、color（green）（y = -x ^ 3）はxが大きくなるにつれて減少する勾配を持ちます。 続きを読む »

左下最大の乗数としてx ^ 4がある場合、グラフは四次です。上の2つのグラフは立方体（最高のべき乗x ^ 3）なので、これを削除できます。これで下2つが残ります。グラフはネガティブなので、グラフは "u"形ではなく "n"形になります。これと同様に、いくつかの四次グラフは二次曲線に似ています。あなたは "n"と "u"の形をしたグラフについて二次方程式で言われたかもしれません。ここでも同じことが当てはまります。負の係数があるため、グラフはn字型になります（負の値になり、曲線は不幸な面に似ています）。だから答えは左下です。 y = -2x ^ 4のグラフは、グラフ{-2x ^ 4 [-10.53、11.97、-10.38、0.87]}の下に表示されます。 続きを読む »

そのf（x）=（x ^ 2-25）/（x + 5）y =（x ^ 2-25）/（x + 5）a ^ 2-b ^を使ってf（x）をyに変える2 =（ab）（a + b）から、x ^ 2-25 =（x-5）（x + 5）、したがって、y =（（x + 5）（x-5））/（x + 5） x + 5は打ち消されますy =（cancel（x + 5）（x-5））/（cancel（x + 5））左はy = x-5で、直線の傾き= 1 y- y = 0のとき切片= -5 x切片= 5グラフ{y = x-5 [-7.79、12.21、-6.92、3.08]} 続きを読む »

交点は（6、-1）です。連立方程式を解く：これらは標準形の線形方程式（Ax + By = C）であり、代入によって解くことができます。結果のx値とy値は、グラフ上の2本の線の交点を表します。色（赤）（ "式1"：x - 2y = 8色（青）（ "式2"：2x + 3y = 9）私は色（赤）（ "式1"から始めようとしているxは、最も単純な式なので、両側から8 + 2yを引くx = 8 + 2y xの代わりに8 + 2yを代入することによって、色（青）でyについて解く（2式（8 + 2y）+ 3y = 9展開16 + 4y + 3y = 9両側から16を引く4y + 3y = 9-16単純化7y = -7両側を7で割るy =（ - 7）/ 7 y =色（青） ）（ - 1）色（赤）のyに-1を代入して（方程式1）xを解くx-2（-1）= 8単純化x + 2 = 8両側から2を引くx = 8-2 x =色（赤）6交点は次のとおりです。（色（赤）6、色（青）（ - 1）） 続きを読む »

= 0.57 $;したがって、これは比較的安価なので、2.9ドルで5袋、2.9 / 5で1袋= 4.58で8袋、4.56 / 8で1袋= 0.57 $です。だから、これは比較的安く、したがってより良いです 続きを読む »

Y + 4 = -2（x-3）>「線の方程式は「色（青）」「点勾配形」です。色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y-y_1 = m（x-x_1））色（白）（2/2）|）））） mは傾きで、 "（x_1、y_1）"上の点 ""はmを計算するために "color（blue）" gradient formula "color（red）（bar（ul（| color（white）（2 / 2）色（黒）（m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1））色（白）（2/2）|））） "let"（x_1、y_1）=（ - 1,4） " ｍ ２を用いて、（ｘ＿２、ｙ＿２） （３、 ４）ｒ Ａｒｒｍ （ - ４ ４）／（３ - （ - １）） （ - ８）／ ４ ２とする。 "（x_1、y_1）=（3、-4）y - （ - 4）= - 2（x-3）rArry + 4 = -2（x-3）larrcolor（赤）" "ポイントスロープ形式" 続きを読む »

Y-5 = 6/7（x-4）>「線の式は「色（青）」「点勾配形」です。色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y-y_1 = m（x-x_1））色（白）（22）|））） "）傾きと "（x_1、y_1）"の線上の点 ""を計算するには "color（blue）"グラデーションの式 "color（red）（bar（ul（| color（white）（2/2））色（黒）（m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1））色（白）（2/2）|）））「（x_1、y_1）=（4,5）」と（（ x_2、y_2）=（ - 3、-1）rArrm =（ - 1-5）/（ - 3-4）=（ - 6）/（ - 7）= 6/7 "m = 6/7"そして、 "（x_1、y_1）=（4,5）"そして "y-5 = 6/7（x-4）ララーカラー（赤）"のポイントスロープ形式で " 続きを読む »

Y = -1 / 2x + 1to（B）>「直線の式は「カラー（青）」の「傾き切片形式」です。 •color（white）（x）y = mx + b "ここで、mは勾配、bはy切片" "です。ここで、b = 1 rArry = mx + 1larrcolor（blue）"はmを求めるための部分方程式 ""です。 "（-2,2）"を部分式 "2 = -2m + 1"に代入して両側から1を引く "rArr1 = -2m"両側を "-2 1 /（ - 2）=（cancel（ - ）で割る2）m）/ cancel（-2）rArrm = -1 / 2 rArry = -1 / 2x + 1カラー（赤）は、必要な式です。 "graph {（y + 1 / 2x-1）（（x + 2） ^ 2 +（y-2）^ 2-0.04）= 0 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

67％が大きい値です。色（青）（ "2/3を考える" 1/3 "は" 0.333333 ...ずっと続くので2/3 "は" 0.6666666 ... "これを書くもう一つの方法は0.6bar6です。最後の6は永遠に続くことを意味します。 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "67％を考慮する"）これは次のような分数として書くことができます。 ：67/100 10進数で0.67 ""（7で止まります） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ 0.67> 0.6bar6>は、左の値が右の値の色（赤）より大きい（つまり、2つの値のうち67％が大きいことを意味します） 続きを読む »

Ｆ（ｘ） ２ｘ ２ ３ｘはより狭いこれらの放物線方程式をそれらの頂点の形で書くことにしよう。すなわち、ｙ ａ（ｘ ｈ） ２ ｋであり、ここで（ｈ．ｋ）は頂点であり、ａは二次係数である。二次係数が大きいほど、放物線は狭くなります。 f（x）= 2x ^ 2 + 3x = 2（x ^ 2 + 3 / 2x）= 2（x ^ 2 + 2xx3 / 4x +（3/4）^ 2）-2xx（3/4）^ 2 = 2 （x + 3/4）^ 2-9 / 8そしてg（x）= x ^ 2 + 4 =（x-0）^ 2 + 4放物線が狭いか広いかを調べるには、2次式を見てください。放物線の係数は、f（x）では2、g（x）では1であるため、f（x）= 2x ^ 2 + 3xはより狭いグラフ{（yx ^ 2-3x）（yx ^ 2-4）です。 = 0 [-21.08、18.92、-6、14]} 続きを読む »

意図した答えは「xの値が大きくなるにつれてf（x）の値はg（x）の値を超えることになるでしょう」であったと考えられます。 ）とg（x）この質問には絶対的に答えることはできません。 3点では関数を定義するのに十分ではありません（たとえば、関数が次数2以下の多項式であることがわかっていない限り）。与えられた情報から、ｆ（ｘ）はある非線形因子によって増加することを意図しているようであり、一方ｇ（ｘ）は線形であることを意図していると思われる。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ f（もしx）とg（x）は与えられたデータを満たすために最小次数をもつ連続多項式関数であると仮定され、それから色（白）（ "XXX"）f（x）= 6x ^ 2-12x + 7そして色（白） （ "XXX"）g（x）= 7x + 29グラフから、この場合xの大きな値に対して、f（x）> g（x）が成り立つことがわかります。次数）色（白）（ "XXX"）f（x）= - 6x ^ 3 + 42x ^ 2-78x + 43も与えられたデータ値にフィットしますが、グラフは次のようになります。xの値が小さい場合を除き、 f（x）<g（x）同様に、g（x）が最小次数ではない場合...そして連続性の仮定を取り除けば何でも可能です。 続きを読む »

Y = 4x直接線形変動方程式color（white）（ "XXX"）の場合、定数kはy = k * x x = 3のときy = 12とすると、color（white）（ "XXX"）12 = k *となります。 3 rArr k = 4、方程式はカラー（白）（ "XXX"）y = 4x 続きを読む »

Color（blue）（h（2）= 16）ドメインと範囲を見ると、すぐに除外することができます。 h（-3）= - 1の場合これは範囲外です。すなわち、1 <= h（x）<= 25の場合、-1！h（13）= 18これはドメイン外である。つまり、-3 <= x <= 11の[13] h（8）= 21の場合h（8）= 19であることが質問で言われているので、矛盾があります。 h（2）= 16のみ 続きを読む »

定義域：x> = - 2または[-2、oo]範囲：f（x）<= -6または（-oo、-6）f（x）= -3 sqrt（x + 2） - 6。定義域： xの可能な入力値rootの下は> 0でなければならず、f（x）はx + 2 <0：。x + 2> = 0またはx> = -2で未定義であるため、domainはx> = - 2または[ -2、oo）範囲：入力xに対するf（x）の可能な出力。 sqrt（x + 2）> = 0：。 ｆ（ｘ） （ ３ ＊ ０） ６：である。範囲：f（x）<= -6または（-oo、-6]グラフ{-3 sqrt（x + 2）-6 [-40、40、-20、20]} [Ans] 続きを読む »

ローリング確率7または6ローリング確率6または8ローリング確率5または9ローリング確率4それぞれ36ローリング確率4または10ローリング確率3/36 3または11のローリングの確率は、それぞれ2/36です。2または12のローリングの確率は、それぞれ1/36です。6辺を持つ2つの立方体をローリングする場合、36の可能性があります。 6 xx 6 = 36 2を獲得するには、2を獲得する方法が1つ（1と1）しかないため、チャンスは1つだけです。両方のサイコロが1でなければなりません。 （12と同じ）1/6 xx 1/6 = 1/36 3を得るには2つの方法があります。 （1 + 2および2 + 1）なので、確率は2/36または1/18です。 （11と同じ）4を得るには3つの方法があります。 （2 + 2、1 + 3、3 + 1）（10と同じ）5を得るためには4つの方法があります（2 + 3、3 + 2、4 + 1、1 + 4）（9と同じ） 6つの方法があります（3 + 3、2 + 4、4 + 2、5 + 1、1 + 5）（8と同じ）7つを得るためには6つの方法（4 + 3、3 + 4、5）があります。 ２、２ ５、６ １、１ ６）７つが最大の可能性数を有し、したがって最大の可能性を有する。 続きを読む »

H = 6最初に、括弧内の項を展開します。（3.5 x x 2 h）+（3.5 x x 4.5）= 57.75 7 h + 15.75 = 57.75次に、方程式の一方の側でhの項を、もう一方の側で定数を分離します。方程式を均衡させながら方程式：7h + 15.75 - 色（赤）（15.75）= 57.75 - 色（赤）（15.75）7h + 0 = 42 7h = 42ここで、方程式を均衡させながらhについて解く：（7h） /色（赤）（7）= 42 /色（赤）（7）（色（赤）（キャンセル（色（黒）（7）））h）/色（赤）（キャンセル（色（黒）（ 7）））= 6 h = 6 続きを読む »

W = 10最初に、方程式のバランスを保ちながら、方程式の片側のw項と方程式の反対側の定数を分離します。8.25 - 色（赤）（8.25）+ 1 / 4w = 10.75 - 色（赤） ）（8.25）0 + 1 / 4w = 2.5 1 / 4w = 2.5次に、方程式のバランスを取りながらwについて解きます。color（red）（4）xx 1 / 4w = color（red）（4）xx 2.5 4 / 4w = 10 1w = 10w = 10# 続きを読む »

（-5、-8）x ^ 2 + 10x = -17 0 = -x ^ 2-10x-17 0 = - [x ^ 2 + 10x + 17] 0 = - [（x + 5）^ 2-8 ］ ０ - （ｘ ５） ２ ８ ｘ ２ １０ｘ １７ ０（ｘ ５） ２ ８ ０頂点はｘ ５にある。最高次数の係数が正であるか負であるかは不明である。放物線が負の場合、頂点は（-5,8）になります。放物線が正の場合、頂点は（-5、-8）にあります 続きを読む »

ベクトルのスーパーセットは常にRR ^ 3にわたります。{ul（u_1）、ul（u_2）、ul（u_3）}がRR ^ 3の全域集合である場合、RR ^ 3のすべての要素は次の線形結合で表すことができます。これら3つのベクトルこれは、3つのベクトルが線形に独立しているということと同じです。集合に4番目のベクトルを追加しても、それにまたがるRR ^ 3の量を減らすことはできません。また、スパンされる量を増やすこともできません。すべてがすでに3つの元のベクトルによってスパンされているためです。したがって、2番目のステートメントは正しいものです - それは常にRR ^ 3にわたります。 続きを読む »

"Y = 3X + 10リニア=>直線グラフ型機能："「 - > Y = MX + C .................式（1）ポイント1はP_1とします - >（x_1、y_1）=（ - 3,1）点2をP_2 - >（x_2、y_2）=（ - 2,4）とします。これらの順序付きペアを式（1）に代入すると、2つの新しい式が得られます。~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青） ）（ "勾配の決定" m）P_1 - > 1 = m（-3）+ c ........................... ...式（2）P_2-> 4 = m（-2）+ c ...............................・・式（３）式（３） - 式（２）４ １ ２ｍ ３ｍ色（青）（３ ｍ ｍ ３）色（褐色）（「チェック：別の方法」）勾配 - > m =（ "上または下への変化"）/（ "沿って変化"）m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）=（4-1）/（ - 2 - （ - 3） ）= 3/1 = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~ color（blue）（ "定数を決 続きを読む »

X = 5> "傾きが定義されていない線は、y軸に平行で、同じx座標を持つ平面内のすべての点を通る" "垂直線です。" "その方程式は" x = c "です。ここで、cはラインが通過するx座標の値です"（color（red）（5）、 - 8）rArr "方程式は" x "です。 = 5グラフ{y-1000x + 5000 = 0 [-10、10、-5,5]} 続きを読む »

Y-6 = 7（x-3）larr Point-Slope形式y = 7x-15larr Slope-Intercept形式ポイントスロープ式を使用します。y-y_1 = m（x-x_1）ケースでは、mは7である傾きです。したがって、m = 7です。また、（x_1、y_1）は線上の点であり、（3,6）という点が与えられます。したがって、（x_1、y_1）=（3,6）これを点勾配の式に代入すると、次のようになります。y-6 = 7（x-3）これは点勾配形式の線の有効な方程式です。しかし、これはもっと身近な形式に書き換えることができます。slope-in tercept form（y = mx + b）これを行うには、y y-6 = 7（x-3）y-6 = 7x-について解くだけです。 21 y = 7x-21 + 6 y = 7x-15点を通る直線の方程式の両方のバリエーションを見るには、次のリンクを使用してください。http://www.desmos.com/calculator/8iwichloir 続きを読む »

Ｙ ５ ／ ８ｘ １７ ／ ４。 m = -5 / 8（2,3）直線の一般式は、y = mx + bです。ここで、mは傾き、bはy切片です。y = -5 / 8x + bこれで、この方程式の点の座標を使ってbを解くことができます。3 = -5 / 8（2）+ b 3 = -5 / 4 + bb = 3 + 5 / 4 =（12 + 5）/ 4 = 17/4直線の方程式は、y = -5 / 8x + 17/4です。 続きを読む »

関数の零点は-2と3です。関数のゼロを見つけるには、f（x）= x ^ 2 - x - 6、x ^ 2 - x - 6 = 0を解きます。このため、x ^ 2 - x - 6 = 0は、x ^ 2 - 3x + 2x - 6 = 0またはx（x - 3）+ 2（x - 3）= 0または（x + 2）と書くことができます。 x-3）= 0またはx = -2または3したがって、関数のゼロは-2および3です。 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。2番目の数を3 xx（10 xx 10 ^ 99）=> 3 xx 10 x 10 ^ 99 =>（3 x x 10）x x 10 ^ 99 => 30 x x 10 ^ 99と書き換えることができます。そして…30 xx 10 ^ 99> 3.14 xx 10 ^ 99したがって：3 xx 10 ^ 100> 3.14 x x 10 ^ 99 続きを読む »

解集合はすべて7より大きい数です。x> 7これを解決するには、まず不等式の両側から色（赤）（3）を引き、不等式のバランスを保ちながらx項を分離します。5x + 3 - 色（赤） （3）> 38 - color（red）（3）5x + 0> 35 5x> 35さて、不等式のバランスを保ちながらxについて解くために、不等式の各辺をcolor（red）（5）で除算します。 5x）/色（赤）（5）> 35 /色（赤）（5）（色（赤）（キャンセル（色（黒）（5）））x）/キャンセル（色（赤）（5） > 7 x> 7 続きを読む »

Sqrt48 <root3 343 root3 343を見てみましょう。自然数の根を見つけるとき、その素因数として数を表すことがしばしば役に立ちます。 343 = 7xx7xx7 = 7 ^ 3したがって、root3 343 = root3（7 ^ 3）= 7これで、7 ^ 2 = 49となり、明らかにsqrt48 <sqrt49：となります。 sqrt48はroot3 343より小さくなければなりませんチェックとして：sqrt 48約6.9282 <7：.sqrt48 <root3 343 続きを読む »

提示された値のどれも実際の解決策ではありません。しかしながら、質問はul（ "POSSIBLE"）の根拠を述べていますこれらの言葉は、それらが間違った色（赤）（ "POSSIBLY"）であるかもしれないということを排除しません。x = + - 1とx = + - 7色（青）（ "実際のルーツ："）y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7と設定します。正方形を完成させます。0 = 2（x-3/4）^ 2 + k + 7 Set 2（-3/4）^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 0 = 2（x-3/4）^ 2-9 / 8 + 7 0 = 2（x-3/4）^ 2 + 65/8 + -sqrt （-65/16）= x-3/4 x = 3/4 + - sqrt（65 / 16xx（-1））x = 3/4 + - sqrt（65）/ 4 iここで、xはの一部です。複合」（「考慮番号~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）のセット質問の文言 "）しかし、質問には「可能性があります......」と書かれていますが、色が間違っている可能性があります（茶色）（「+ 7の定数を考慮する」）これは素数なので、それ自身で定数を考慮した場合に考えられる構造は次のとおりです。（？-1）（？ - 7） "または"（？+ 続きを読む »

問題が与えられた式の根を求めることだけを意図していると仮定すると、根は{-3、-5} -4x ^ 2-32x-60 = 0は（両側を（-4）で除算した後）と等価です。色（白）（ "XXXX"）x ^ 2 + 8x + 15 = 0左側は色（白）（ "XXXX"）（x + 3）（x + 5）= 0を与えるように因数分解することができます（白）（ "XXXX"）（x + 3）= 0または（x + 5）= 0これは、x = -3またはx = -5を意味します。 続きを読む »

Y = 2 / 3x-14/3（1）もしスロップラインl_1がm_1で、l_2のスロップがm_2であれば、l_1 //// l_2 <=> m_1 = m_2ここで、l_1：y =（2） / 3）x + 6、l_1 //// l_2 y = mx + c => l_1の傾きはm_1 = 2/3 => l_2の傾きはm_2 = 2/3 ...これで、lineの 'point-slop'形式は次のようになります。y-y_1 = m（x-x_1）l_2の場合、m = 2/3とpoint（4、-2）です。線の方程式は次のとおりです。y - （ - 2）= 2/3（x-4）=> 3（y + 2）= 2（x-4）=> 3y + 6 = 2x-8 => 3y = 2x- 14 => y = 2 / 3x-14/3比較する方程式はありません。 続きを読む »

（2x + 1）（5x-3）= 0 -1/2が根の場合、1つの因子はx - （ - 1/2）、すなわちx + 1/2または（2x + 1）/ 2で、3 /したがって、正解は（2x + 1）（5x-3）= 0（（2x + 1）/ 2）（（5x）です。 -3）/ 5）= 0hArr（2x + 1）（5x-3）= 0 続きを読む »

A）1 /（1024 ^ 1024）1024 = 2 ^ 10なので、1 /（1024 ^ 1024）= 1 /（（（2 ^ 10）^ 1024）= 1 /（2 ^ 10240）= 5 ^ 10240 /） 10 ^ 10240これは、小数点以下10240桁の末尾10進数展開です。他のすべてのオプションは、分母に2または5以外の要素があります。 続きを読む »

B. x = -6 5x ^ 2 - 12 = 168とします。両側に12を加えると、5x ^ 2 = 180が得られます。両側から5を割ると、x ^ 2 = 36が得られます。両側に、私たちの過激派の横に午後を追加してください。これにより、x = pm sqrt（36）= pm 6が得られます。したがって、我々の解はx = 6とx = -6です。後者の解決策は選択肢（Ｂ）に対応する。 続きを読む »

- （2x + 1）/（（x-1）（1-2x））に「3 /（x-1）+ 4 /（1-2x）」と入力すると、必要な2つの分数を追加できます。 "色"（青） "共通分母を持つ" "これは" 3 /（x-1） "の分子/分母に"（1-2x） "を掛けたり" "の分子/分母を乗じることによって得られます"（x-1）rArr（3（1-2x））/（（x-1）（1-2x））+（4（x-1））/（（）による" 4 /（1-2x） " x-1）（1-2x）） "分数は共通の分母になります。分母を離れた分子を足し合わせることができます" =（3-6x + 4x-4）/（（x-1）（ 1-2x））=（ - 2x-1）/（（x-1）（1-2x）） "分子内に"カラー（青） "の公差-1を計算します" = - （2x） +1）/（（x-1）（1-2x））「最も近い答えはオプション（c）」で、先頭にはありません - 」 続きを読む »

"（15sqrt2-3）/ 49> 3 /（1 + 5sqrt2）"分数を分母に根拠のない有理 ""分母で表現する必要があります。 "1 + 5sqrt2"の "色（青）"共役 ""により、 "1 + 5sqrt2"の共役は "1color（赤）（ - ）5sqrt2"一般に "a +-sqrtbtoa sqrtblarrcolor（青）"共役です。 msgstr "" 1 + 5sqrt2）（1-5sqrt2）larrcolor（青） "を使って拡大する" = 1キャンセル（-5sqrt2）キャンセル（+ 5sqrt2） - （5sqrt2）^ 2 = 1-50 = -49larrcolor（青） "分数に戻る有理数 "" rArr（3（1-5sqrt2））/（（1 + 5sqrt2）（1-5sqrt2））=（3-15sqrt2）/（ - 49） =（15sqrt2-3）/ 49larr 「乗じる」（-1）/（ - 1）rArr3 /（1 + 5sqrt2） - =（15sqrt2-3）/ 49 続きを読む »

（1 /（2x + 1）-x> 0として表現される "1 /（2x + 1）> xが与えられた"（2x ^ 2 + x-1）/（2x + 1）0 "は分数を必要とする「色（青）」の公分母1 /（2x + 1） - （x xx（2 x + 1）/（2 x + 1））> 0 rArr 1 /（2 x + 1） - （x（2 x + 1） ）/（2x + 1）> 0 rArr（1-2x ^ 2-x）/（2x + 1）> 0 rArr-（2x ^ 2 + x-1）/（2x + 1）> 0色（青） " - 1 "" note "6> 4larr" true statement ""の両側に "-1 -6> -4larr" false statement ""を掛けてこれを修正し、true（color（red））を反転させる不等式記号 "rArr-6 <-4larr" true ""したがって、不等式を "負の値"で乗算/除算すると、記号の色を反転（ "赤"）します " - （2x ^ 2 + x- 1）/（2x + 1）> 0 "両側に" -1 続きを読む »

3番目のもの：| -5 | <| -6 |。 | x |モジュラス記号内の項の正の値または大きさを表します。不等式を単純化すると、次のようになります。（1.）| -6 | <5色（赤）（6 <5）これは色（赤）です（ "偽の声明"）（2.）| -6 | <| 5 |色（赤）（6 <5）これは色（赤）です（ "偽の声明"）（3.）| -5 | <| -6 |色（青）（5 <6）これは色（青）です（ "真の声明"）（4.）| -5 | <-6色（赤）（5 <-6）これは色（赤）です（ "偽の声明"）。したがって、3番目の不等式は真です。 続きを読む »

61 ""それは3で割り切れない唯一のものです。任意の3つの連続した数の性質の1つは、それらの合計が常に3の倍数であるということです。連続した数はx、x + 1、x + 2、x + 3、...と書くことができます。3つの連続した数の合計はx + x + 1 + x + 2で与えられ、3 x + 3 = color（）になります。赤）（3）（x + 1）色（赤）（3）は、合計が常に3の倍数になることを示しています。指定された数値のうち3で割り切れるものはどれですか？あなたは単に見つけるためにそれらの数字を追加することができます。数値の桁数の合計が3の倍数である場合、その数値自体は3で割り切れる。51：5 + 1 = 6 "" 51は3で割り切れる61：6 + 1 = 7 "" 61はではない3で割り切れる、72：7 + 2 = 9 "" 72は3で割り切れる81：8 + 1 = 9 "" 81は3で割り切れる61のみ3で割り切れない。 続きを読む »

下記を見てみましょう;すべての関数を見てみましょう。 f（x）= 1.2 ^ xグラフ{1.2 ^ x [-10、10、-5、5]} f（x）= 1.5 ^ xグラフ{1.5 ^ x [-10、10、-5、5]} f（x）= 0.72 ^ xグラフ{.72 ^ x [-10、10、-5、5]} f（x = 4.5 ^ -x）グラフ{4.5 ^ -x [-10、10、-5、最初の2つの関数は指数関数的な成長を示します。最後の2つの関数は指数関数的減衰を示しています。 2番目の機能は「真の」指数関数的成長に近いものです。 eは約2.7に等しい数です。 y = e ^ xグラフ{e ^ x [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Sqrt63、sqrt44、およびsqrt48は単純化することができます。素数の平方根で、完全な二乗の要因はありません。 続きを読む »

Rarrx = 2 rarrsqrt（x-1）+ sqrt（2x）= 3 rarrsqrt（x-1）= 3-sqrt（2x）rarr [sqrt（x-1）] ^ 2 = [3-sqrt（2x）] ^ 2 rarrx-1 = 9-6sqrt（2x）+ 2x rarr6sqrt（2x）= x + 10 rarr [6sqrt（2x）] ^ 2 = [x + 10] ^ 2 rarr36 *（2x）= x ^ 2 + 20x + 100 rarrx ^ 2-52x + 100 = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 26 + 26 ^ 2-26 ^ 2 + 100 = 0 rarr（x-26）^ 2 = 26 ^ 2-100 = 576 rarrx-26 = sqrt（576）= + - 24 rarrx = 26 + 24,26-24 = 50または2与えられた式にx = 50を代入すると、rarrsqrt（50-1）+ sqrt（2 * 50）= 17（棄却されます） x = 2を与えられた式に代入すると、rarrsqrt（2-1）+ sqrt（2 * 2）= 3（受け入れられた）となり、xの必要な値は2になります。 続きを読む »

（i）真（ii）偽（証拠） "（i）このような部分空間の集合を構築することができます。" 1）RRの forall r "RR：2の qquad quad V_r = （x、r x）" "[幾何学的に、" V_r "は勾配" rの " RR ^ 2、"の原点を通る線です。 "" 2）これらの部分空間が主張（i）を正当化することを確認します。 " "3）明らかに：" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2。 "4）次のことを確認してください。" qquad qquad V_r "は" RR ^ 2の適切な部分空間です。 "Let：" qquad u、v in V_r、 alpha、 beta RR qquad qquad qquad quad "V_rの" quad alpha u + beta v "を確認します。 u、v in V_r rArr u =（x_1、r x_1）、v =（x_2、r x_2）; RR " qquad qquad qquad"の中の " x_1、x_2 "につい 続きを読む »

色（青）（（0、s / q） "and"（p / s、0）px + qy = s yが主題になるようにこれを並べ替えます。y = - （px）/ q + s / qこれは（0、q）を見て、x = 0をcolor（white）（88）に代入します。y = - （px）/ q + s / qy = - （p（0））/ q + s / q => y = s / q（0、p）は表にありません（0、s / q）を見ると上の表からわかるようになります。iey = s / qこれは表にあることです。（0、s） （p、0）を見てください。色（白）（88）y = - （px）/ q + s / q 0 = - （px）/ q + s / q両側でq：0 = -px + s sを引きます：-s = -px -px = s / ps / pで割ります！= p（p、0）表にない（p / s、0）これは最後のテストで真実であることがわかりました。（p / s、0）in table 続きを読む »

-12,3）、（3,0） "and"（-22,5）順序付けられたペアのどれが与えられた方程式の解であるかを決定します。各ペアのx座標とy座標を方程式に代入します。3に等しい場合、そのペアは解です。 •（-12,3）〜-12 +（5xx3）= -12 + 15 = 3色（赤）「解」•（3,0）〜3 +（5xx0）= 3 + 0 = 3色（赤）「解」 （-12、-3）から-12 +（5xx-3）= -12-15！= 3色（青）「解決策ではない」•（-22,5）から-22 +（5xx5）= -22 + 25 = 3色（赤）の「解決策」 続きを読む »

（0、-4）と（-3、-7）各点を式xy = 4に代入しなければなりません。すなわちSub（3,1）を式LHS：3-1 = 2 RHS：4に代入します。 tはLHSに等しい。したがって、これは方程式Sub（0、-4）LHS：0 - （ - 4）= 0 + 4 = 4 RHS：4の解ではない。方程式 続きを読む »

答えは次のとおりです。（2x - 5）（3x + 5）それで因数分解は難しいように思えるかもしれませんが、私たちができることを見てみましょう。それであなたは最初に6x ^ 2の前の係数の要因を考えます。今では乗算することで6に私たちを取得することがいくつかの用語がありますが、それはまた中期に追加する必要があります。今、私は6と1を選択した場合、それは中期的に一致しないため、それは動作しません。 2と3を選択すれば、うまくいきます。これはaとbに対して機能するからです（標準形式はax + by = cです）。それを方程式に入れてみましょう。しかしそれをする前に、-25のために働くことになる数が必要です。これは正と負の値です。 （2x - 5）（3x + 5）6x ^ 2 + 10x - 5x - 25作品：D 続きを読む »

（0、4）与えられた方程式に対して順序付けられたペアが正しいかどうかをチェックしなければなりません。だから4x -2y = 8を与える最初にこれを2y = 4x - 8に再配置します。 4ここで（0、4）の各順序対をチェックしてx = 4を右手側（RHS）に代入して（2xx4） - 4 = 8 - 4 = 4となり、この対ではy = 4となり、対は次式を満たす。 x = -2 RHS =（4xx -2） - 4 = -12がLHS = 0と等しくないとき今度は（-2、-4）をチェックしてx valieが以前と同じですので、これはうまくいきません。最後にcheck（0、-4）をチェックしますが、これはx = 0の時のRHSにも等しくありません。だから唯一の解決策は（0、4）です。 続きを読む »

D（0、-2）2x-3y = 6のグラフと与えられた4点は次のようになります。graph {（2x-3y-6）（x ^ 2 +（y-2）^ 2-0.03）（（ x + 3）^ 2 + y ^ 2-0.03）（（x + 3）^ 2 +（y + 2）^ 2-0.03）（x ^ 2 +（y + 2）^ 2-0.03）= 0 [見られるように、Ｄ（０、 ２）のみが線上に落ちる。点のx座標とy座標の値を式2x-3y = 6に代入することで検証することもできます。これは、（0、-2）でのみ満たされます。 ２ｘｘ０ ３ｘｘ（ ２） ６であり、他のものについては平等は成り立たない。 続きを読む »

-19、13 / 27と9.bar5は有理数のみです。 17.1591 ...とpiは無理数です。有理数はそれらの数であり、2つの整数の比として書くことができます。最初の整数は分子と呼ばれ、2番目の整数はゼロ以外であり、分母と呼ばれます。ここで、-19は19 /（ - 1）または（-19）/ 1または38 /（ - 2）のように書くことができ、したがって有理数です。同様に13/27も有理数ですが、piは有理数ではない、それは不合理です。 10進数で書かれた数は、数が小数点の後に制限された数を持っているならば合理的です、すなわちそれは終わり、終わりなく終わりません。例えば、2.4375 = 24375/10000 = 39/16または、小数点の後または小数点の後の数桁の後に、数字または一連の数字が連続して繰り返されます。例えば、0.bar（63）6363 .... = 7/11および2.5bar（142857）142857 ..... = 88/35です。後者では5つの6桁の後に無限に繰り返す。 9.bar5では、5は際限なく繰り返されます。 ９．ｂａｒ５ ｘの場合、１０ｘ ９５．ｂａｒ５、したがって９ｘ ８６およびｘ ８６ ／ ９、すなわち９．ｂａｒ５ ８６ ／ ９である。 17.1591 ...では、数字の繰り返しについてのヒントはなく、したがって不合理です。同様に、pi = 3.141592653589793238462643 続きを読む »

Sqrt（1）、sqrt（196）、およびsqrt（225）。問題は、単純化した後はどの数字に急進的な兆候がないかということです。だから... 1の平方根は1なので、sqrt（1）は有理数です。 2は完全な平方ではないので、2の平方根はそれ以上単純化できません。 sqrt（2）は合理的ではありません。 sqrt（65）= sqrt（5 * 13）これにはまだ根本的な兆候があり、それ以上単純化することはできないので、これは合理的ではありません。 sqrt（196）= sqrt（4 * 49）= sqrt（2 ^ 2 * 7 ^ 2）= 14 sqrt（196）は根拠のない整数を得るので有理数です。^ 1 sqrt（225）= sqrt（ 25 * 9）= sqrt（5 ^ 2 * 3 ^ 2）= 15 sqrt（225）は、根拠のない整数を得るので、合理的です。したがって、合理的な根拠は、sqrt（1）、sqrt（196）、およびsqrt（225）です。脚注1：すべての有理数が整数である必要はありません。たとえば、0.bar（11）は、分数に単純化できるため、合理的です。すべての有理数は定義上、端数に単純化できる数です。したがって、整数は有理数ですが、すべての有理数が整数であるとは限りません。 続きを読む »

そのなかで何も。ここでやらなければならないのは、与えられた各点のx座標とy座標を方程式に代入して、どのペアが正しいかを確認することです。つまり、1という答えを探しています。•（1、-4）tox =色（青）（1） "および" y =色（赤）（ - 4）rArr（5xxcolor（青）（1） ） - （色（赤）（ - 4））= 5 + 4 = 9larr 1•（0,4）tox =色（青）（0） "および" y =色（赤）（4）rArr（5xxcolor） （青）（0）） - 色（赤）（4）= 0-4 = -4larr 1•（-1,6）tox =色（青）（ - 1） "そして" y =色（赤） （6）rArr（5xx色（青）（ - 1）） - 色（赤）（6）= - 5-6 = -11larr 1•（-2、-12）tox =色（青）（ - 2） "and" y =色（赤）（ - 12）rArr（5xx色（青）（ - 2）） - （色（赤）（ - 12））= - 10 + 12 = 2larr 1 5x - y = 1の解ですが、順序付けられたペア（-1、6）が（-1、-6）の場合、（5xxcolor（blue）（ - 1）） - （color（red）（ - 6）となります。 ）= - 5 + 6 = 1 "true" 続きを読む »

それらのすべて。調べてみると、すべての項はxまたはyを含んでいるので、（0,0）はすべてのaまたはbに対するそれらすべての解です。オプション4は単なる点（0,0）ですが、それは合理的な解決策としてカウントされます。 続きを読む »

順序付きペア（-10、-30）は解決策です。各順序対を方程式に代入して、どれが等式を満たすかを調べます。color（red）（ - 2、-9）：-9 = 3 xx -2 -9！= -6 color（red）（ - 8、-18） ：-18 = 3 xx -8 -18！= -24色（赤）（ - 8、-3）：-3 = 3 xx -8 -3！= -24色（赤）（ - 10、-30） ：-30 = 3 xx -10 -30 = -30 続きを読む »

X> = 6 + 4yを満たす任意の順序付けられたペア（x、y）または、集合表記では、Solution = x> = 6 + 4yさて、ここで少し問題があります。 0.5x-2y> = 3の条件を満たすために評価される以下はあなたの質問の不等式のグラフです。graph {0.5x-2y> = 3 [-10、10、-5、5]}解集合のどの点が正解であるかを解くには、答えはが陰影付きの領域の上または中にある場合は、ソリューションセットの一部です。最初の不等式を再編成しましょう。0.5x-2y> = 3 0.5x> = 3 + 2y x> = 6 + 4yそれでは、座標ペア（6、0）があるとしましょう。ソリューションセットで。そのためには、x> = 6 + 4yにx = 6とy = 0を代入します。 6> = 6が得られますが、これは本当です。したがって、（6、0）は解集合の一部です。上記の答えで述べたように、Sという名前のすべての点の集合を次のように表記することができます。S =（x、y） 続きを読む »

1つの注文ペアは（2、0）もう1つの注文ペア（0、-2）はどの注文ペアがオプションですか？ xの値を選び、yについて解きます。または切片を見つけます。x = 2の場合、y = 2-2 rArr y = 0です。したがって、（2,0）x = 0の場合、y = 0 -2 rArr y = -2ここで、（0、-2）となります。同じ答えを得るためにxとy（切片）の両方に単に0を使うことができます。 続きを読む »

（x、y）=（2、2） ""または ""（x、y）=（-1、-1）最初の式が満たされると、2番目の式でyをxに置き換えて次の式を得ることができます。 = x ^ 2-2両側からxを引き、2次式を得ます。0 = x ^ 2-x-2 =（x-2）（x + 1）したがって、解x = 2およびx = -1です。これらのそれぞれを元のシステムの順序付けられたペアの解にするには、最初の方程式をもう一度使ってy = xに注意してください。したがって、元のシステムに対する順序付きペアの解は、（2、2） ""と ""（-1、-1）です。 続きを読む »

（6、2）ここでやらなければならないのは、順番になっている各ペアを式に代入して、どのペアが正しいかをテストすることです。左側の評価が右側の4に等しいことを確認しています。 •（色（赤）（ - 6）、色（青）（1））から2（色（赤）（ - 6）） - 8（色（青）（1））= - 12-8 = -20 -4•（色（赤）（ - 1）、色（青）（4））から2（色（赤）（ - 1）） - 8（色（青）（4））= - 2-32 = - 34 -4•（色（赤）（1）、色（青）（4））から2（色（赤）（1）） - 8（色（青）（4））= 2-32 = -30 -4•（色（赤）（6）、色（青）（2））から2（色（赤）（6）） - 8（色（青）（2））= 12-16 = -4 "これは本当です "方程式を当てはめる唯一のペアは（6、2）です 続きを読む »

２ｘ ２ ｘ １５Ｆ．Ｏ．Ｉ．最初に、外側の、内側の最後にあなたの最初の項を掛けなさい：（2x - 5）（x + 3）2x * x = 2x ^ 2あなたの外側の項を掛けなさい：（2x - 5）（x + 3）2x * 3 = 6x内側の用語：（2x - 5）（x + 3）-5 * x = -5xあなたの最後の用語を掛けなさい：（2x-5）（x + 3）-5 * 3 = -15あなたのすべての用語を一緒に加えなさい。 2倍^ 2 + 6倍 - 5倍 - 15単純化。 2x ^ 2 + x -15 続きを読む »

（4、-4）、（6,0）、（6、-2）各順序対を与えられたものに代入するだけです。両方の不等式の結果が真であれば、その点はシステムの解です。真の不平等は青く着色され、偽の不平等は赤に着色されます。 （4、-4）x> 3色（青）（4> 3）y 2x-5 -4 <= 2（4）-5 -4 <= 8-5色（青）（ - 4 <= 3）（4、-4）は解です。 （4,8）4> 3色（青）（4> 3）y <= 2x-5 8 <= 2（4）-5 8 <= 8-5色（赤）（8 <= 3）（4 、8）は解決策ではありません。 （５，１０）５ ３色（青）（５ ３）ｙ ２× ５ １０ ２（５） ５ １０ １０ ５色（赤）（１０ ５）（５） 、10）は解決策ではありません。 （6,0）x> 3色（青）（6> 3）y 2x-5 0 2（6）-5 0 12-5色（青）（0 <= 7）（6 、０）は解である。 （6、-2）x> 3色（青）（6> 3）y 2x-5 -2 2（6）-5 -2 12-5色（青）（ - 2 <= 7）（6、-2）は解です。 続きを読む »

（4、-2）各順序付けられたペアを与えられたものに置き換えるだけです。両方の不等式の結果が真であれば、その点はシステムの解です。真の不平等は青く着色され、偽の不平等は赤に着色されます。 （4、-2）x + y> = 1 4 +（ - 2）> = 1色（青）（2> = 1）x-2y> 6 4-2（-2）> 6 4 + 4> 6色（青）（8> 6）（4、-2）が解決策です。 （4,5）x + y> = 1 4 + 5> = 1色（青）（9> = 1）x-2y> 6 4-2（5）> 6 4-10> 6色（赤）（ -6> 6）（4,5）は解決策ではありません。 （6,3）x + y> = 1 6 + 3> = 1色（青）（9> = 1）x-2y> 6 6-2（3）> 6 6-6> 6色（赤）（ 0> 6）（6,3）は解決策ではありません。 （6,0）x + y> = 1 6 + 0> = 1色（青）（6> = 1）x-2y> 6 6-2（0）> 6 6 + 0> 6色（赤）（ 6> 6）（6,0）は解決策ではありません。 （6,4）x + y> = 1 6 + 4> = 1色（青）（10> = 1）x-2y> 6 6-2（4）> 6 6-8> 6色 続きを読む »

（0、1）f（x）= y = g（x）の場合、次のようになります。2 ^ x = 3 ^ x両側を2 ^ xで除算すると、1 = 3 ^ x / 2 ^ x =（3）となります。したがって、x = 0は解になります。f（0）= g（0）= 1したがって、ポイント（0、1）は次のようになります。 y = f（x）およびy = g（x）を満たす。また、3/2> 1なので、関数（3/2）^ xは厳密に単調増加するので、x = 0が（3）の唯一の値です。 / 2）^ x = 1 続きを読む »

F（x）= 3x ^ 3-3x ^ 2-6x x切片が-1,0および2の多項式関数の方程式は、f（x）= a（x - （ - 1））（x-0）です。 ）（x-2）= a [x（x + 1）（x-2）] = a（x ^ 3-x ^ 2-2x）を通過するとき、 1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1）= - 6または-2a = -6またはa = 3したがって、関数はf（x）= 3（x ^ 3-x ^ 2-2x）= 3x ^ 3-です。 3x ^ 2-6xグラフ{3x ^ 3-3x ^ 2-6x [-9.21、10.79、-8.64、1.36]} 続きを読む »

X ^ 2 + 4x + 4積は乗算の結果です。したがって、この問題を解決するには、（color（red）（x + 2））に（color（blue）（x + 2））または（color（red）（x + 2））（color（blue）（ （x + 2））これは、左側の括弧内の用語に右側の括弧内の各用語をクロス乗算することによって行われます。（color（red）（x）* color（blue）（x））+（color（赤）（x）*色（青）（2））+（色（赤）（2）*色（青）（x））+（色（赤）（2）*色（青）（2）） - > x ^ 2 + 2x + 2x + 4これで、同様の項を組み合わせて最終多項式を得ることができます。 x ^ 2 +（2 + 2）x + 4 x ^ 2 + 4x + 4 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。最初に、括弧からすべての用語を削除します。各用語の符号を正しく処理するように注意してください。5x ^ 4 - 3x ^ 2 - 2x + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1次に、用語のようにグループ化します：5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + x + 1ここで、5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + 1x + 1のように組み合わせます。 5 + 2）x ^ 4 + 2x ^ 3 +（-3 + 2）x ^ 2 +（-2 + 1）x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 +（-1）x ^ 2 +（-1 ）x + 1 7 x ^ 4 + 2 x ^ 3 - 1 x ^ 2 - 1 x + 1 7 x ^ 4 + 2 x ^ 3 - x ^ 2 - x + 1 続きを読む »

（右）加法恒等式0は加法演算の恒等式で、1は乗算の恒等式です。 続きを読む »

（-1、-2）は第3象限にあります。任意の所与の座標（ｘ、ｙ）において、横座標の符号、すなわちｘ座標および縦座標の符号、すなわちｙ座標は共に、ポンが位置する象限を決定する。 xとyの両方が正の場合、その点は最初の象限にあります。 x座標が負でy座標が正の場合、点は2番目の象限にあります。 xとyの両方が負の場合、その点は第3象限にあります。 x座標が正でy座標が負の場合、点は4番目の象限にあります。下図のようにグラフィカルに表示できます。 （-1、-2）では、xとyの両方が負であるため、点は3番目の象限にあります。 続きを読む »

四分円1集合がどの四分円に属しているかを覚える最も良い方法は、正と負の軸を知ることです。これはすべての整数セットに適用できます。 （x、y）をガイドにしましょう。私たちは皆、セットの中で、最初の数がxの値（横軸）であり、2番目の数がyの値（縦軸）であることを知っています。横軸の場合：右側：POSITIVE；左へ：NEGATIVE縦軸：上へ：POSITIVE。下方：否定今、ここに各象限の兆候があります。常に。象限I：xとyの両方が正（+ x、+ y）象限II：xが負、yが正（-x、+ y）象限III：xとyの両方が負（-x、-y） IV：xは正、yは負（+ x、-y） 続きを読む »

第4象限にあります。第1象限x = + veとy = + ve第2象限x = -veとy = + ve第3象限x = -veとy = -ve第4象限x = + veとy = -ve（2、-3） x = 2、+ veとy = -3、-veを持っています：。要点は4番目の象限にあります。 続きを読む »

最初の象限、Q1。 * Q1：x> 0かつy> 0 Q2：x <0かつy> 0 Q3：x <0かつy <0 * Q4：x> 0かつy <0 続きを読む »

M = -3 / 5方程式をy = mx + bの形式に変換します。ここで、mは勾配、bはy切片です。 [1] "" 3x + 5y = -2私たちの目標はyを分離することです。両側から3xを引くことから始めます。 [2] "" 3x + 5y-3x = -2-3x [3] "" 5y = -2-3x次に、yの係数を取り除きたいので、両側に1/5を掛けます。 [4] ""（1/5）5y =（1/5）（ - 2-3x）[5] "" y = -2 / 5-（3/5）x式を変換するという目標を達成しました。スロープインターセプト形式傾きは単にxの係数です。色（青）（m = -3 / 5） 続きを読む »

これはドメインと範囲の問題です。根本的な関数は、負でない引数と負でない結果のみを持つことができます。だからx + 5> = 0 - > x> = - 5そしてy> = 0これはf（x）が第一と第二象限だけにあることを意味する。 x = 0のとき、関数は正であるため、y軸と交差します。 x = -5のときf（x）= 0なので、x軸グラフ{5 * sqrt（x + 5）[-58.5、58.5、-29.26、29.3]}に接触します（交差しません）。 続きを読む »

それはすべての象限を通過します。これは、負のy軸と、正および負のx軸の両方と交差します。 xの値が何であれ、| x |負になることはありません。しかし、x = 0（-y軸と交差）の場合、f（x）= - 6です。 x = + - 6でf（x）= 0の値（交差する+ xと-x軸）軸交差はしたがって（-6,0）、（0、-6）、（+ 6,0）です。 graphx 続きを読む »

両方の軸と1番目と2番目の象限y = | x |について考えることから始めることができます。そしてそれを上記の方程式に変換する方法。 y = | x |のプロットを知っていますy = xとy = - xに沿った線で、基本的には単なる大きなVです。この方程式を得るには、xを6だけシフトします。Vの先端を得るには、6を差し込む必要があります。ただし、それ以外は関数の形状は同じです。したがって、関数はx = 6を中心としたVで、1番目と2番目の象限の値を与え、x軸とy軸の両方に当たるようにします。 続きを読む »

F（x）= cos ^ 2xは常に0または正で、[0,1]の間の任意の値をとることができ、x =（2k + 1）pi / 2でxに接触し、Q1とQ2を通過するだけcosxの値を取ることができます[-1,1]の間でのみ、さらにx = 2kpi cosx = 1のとき、およびx =（2k + 1）pi cosx = -1のとき、およびx =（2k + 1）pi / 2のとき、cosx = 0 f（x） ）= cos ^ 2xは常に0または正であり、[0,1]の間の任意の値をとることができ、x =（2k + 1）pi / 2でx軸に接触します。 x =（2k + 1）pi / 2のx軸、x = 0のy軸と交差 続きを読む »

象限IとIVおよび両方の軸（RRのxの場合）RRで作業している場合：RRのsqrtx iff x> = 0 =>象限IIとIIIは関係ありません... f _（（0））= cos（sqrt0） = cos0 = 1（0,1）f _（（x））= 0 => cos（sqrtx）= 0 => sqrtx = pi / 2 => x = pi ^ 2/4> 0（pi ^ 2/4、 0）=>両軸f _（（pi / 2））= cos（sqrt（pi / 2））= + 0.312175571143> 0 f _（（（5pi）/ 2））= cos（sqrt（（5pi）/ 2） ）= - 0.943055404868 <0 =>象限IとIV 続きを読む »

F（x）はQ2とQ4を通り、（0、0）で両方の軸と交差します。 f（x）= -xe ^ x xのすべての実数値に対してe ^ x> 0 "" yに任意の正の値を乗算しても（x、y）が存在する象限または軸は変わりません。その上にあります。したがって、f（x）= -xe ^ xの象限/軸の動作は、y = -xの動作と同じです。 y = -xは、（0、0）を除いて、xとyの符号が反対であることを意味します。そのため、f（x）はQ2とQ4を通り、（0、0）で両方の軸と交差します。グラフ{-xe ^ x [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

I、III、およびIV象限、それは（0、-sqrt（5））のy軸と（sqrt（21）/ 2 + 1 / 2,0）のx軸を通ります。グラフ{x-sqrt（x + 5）[-6.407、7.64、-5.67、1.356]}ご覧のように、グラフはI、III、IVの象限を通過します。 y軸の点を知るには、de xに0を代入する必要があります。したがって、f（x）= x-sqrt（x + 5） f（0）= 0-sqrt（0 + 5）= - sqrt（5） ） -2.236そして、あなたはポイント（0、-sqrt（5））を得ます。 x軸の点を知るには、関数を0に等しくする必要があります。したがって、f（x）= x-sqrt（x + 5）= 0で、変数xを分離します。x = sqrt（21）/ 2 + 1/2 2.79それであなたはポイントを得る（sqrt（21）/ 2 + 1 / 2,0）。 続きを読む »

連立一次方程式の解法システム：（1）y> = - x / 2 + 3（2）y>（3x / 4） - 1 Ans：象限IとII最初のグラフは線y1 - > y = - x / 4 + 3.不等式（1）の解集合は、この線より上の領域です。色付け次に、2行目 y =（3x）/ 4 - 1のグラフを描きます。不等式（2）の解集合は、この2行目の上の領域です。複合ソリューションセットは、共通の共有領域です。それは象限ⅠとⅡにあります。注意。符号（=）のため、1行目は不等式（1）の解集合に含まれます。 続きを読む »

下の表からの点を使用して、この関数をグラフ化することができます。グラフから、関数が象限IとIIを通過することがわかります（原点と軸を除く）。 続きを読む »

"回答B" "まず定数x = 0を見て定数を見てください。" 「定数は3なので、BまたはDのみです。」 「それから、別の値を調べて、それが-xか+ xかを判断します。」 「それは-xでなければなりません。=>答えB」 「ここで回帰分析を行う必要はありません。それは単なる代数です。」 続きを読む »

最初の屋根は急勾配です。勾配を最初に分数として書きましょう。Slope = m = "rise" / "run" m_1 = 8/4とm_2 = 12/7それらを比較するには：単純化された分数として。共通分母をもつ分数としてm_1 = 2およびm_2 = 1 5/12：小数としてm_1 = 56/28およびm_2 = 48/28：m_1 = 2およびm_2 = 1.716すべての場合において、最初の屋根は急勾配であることがわかります。 続きを読む »

たとえば、負の数は、足りないものを表すのに役立ちます。人類は自然に数えるために数を使い始めたので、負の数の概念は最初は実用的ではないように見えるかもしれません。それにもかかわらず、正数が何かの存在を表すように、負数は物の不在を意味することができます。あなたの例では、あなたは方程式を「5回欠けている4ユニットは20ユニットの全体的な欠如を引き起こす」と考えるかもしれません、それはちょっと理にかなっています。たとえば、次の例を考えてください。あなたは特定の目的のためにお金を集めるグループの一員であり、必要な金額に達するために全員が自分の分担を与えなければなりません。それでも、5人が4ドルを彼らがするべきよりも少なく与えます。あなたは、グループとして、20ドルになるでしょう。これは式（-4）* 5 = -20で表されます。 続きを読む »

最後の関数は、引数が与えられたときに一意の値を返さなければなりません。最後の集合{（ - 2、1）、（3、 - 4）、（ - 2、 - 6）}では、引数-2は1と-6の両方を返すはずです。これは関数では不可能です。追加の技術的なポイント関数の定義のもう1つの重要な部分は、ここで私たちが本当に心配するべきです。関数は、ドメイン - それがとる入力値のセット - と、コドメイン - それが返すことができる可能な値のセットを使って定義されます（一部の本ではこの範囲を呼びます）。関数はドメインの各要素に対して値を返さなければなりません。ここではドメインが将来の機能のいずれにも指定されていないので、他の2つでも機能としての基準に適合することを確信できません。ドメインが集合{3、-1、-5}として指定されている場合、{（3、7）、（ - 1、9）、（ - 5、11）}は関数を表すことができます。ドメインが集合{9,4、-1}として指定されている場合、9、–5）、（4、–5）、（–1、7）}は関数を表すことができます。整数の集合（コドメイン内のすべての値を返す関数は必須ではありません - 返されるすべての値がコドメイン内にあることだけが必要です） 続きを読む »