それを証明する：データ：ａ、ｂ、ｃ、ｘ、ｙ、ｚ ０ １ ／ ｘ １ ／ ｙ １ ／ ｚ １？

回答：

下記参照。

説明：

あり #x_k> 0#から、 #sum_（k = 1）^ n x_k ge（prod_（k = 1）^ n x_k）^（1 / n）# 派生できます

#mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^（mu_1）x_2 ^（mu_2）x_3 ^（mu_3）#

と #mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1# 今選ぶ

#{（x_1 = a ^ x）、（x_2 = b ^ y）、（x_3 = c ^ z）、（mu_1 = 1 / x）、（mu_2 = 1 / y）、（mu_3 = 1 / z）： #

我々が得る

#a ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge a b c#