回答：
答えは #オプション（2）#
説明：
必要です
#（a + b）^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab（a + b）#
みましょう #a = 8 + x#
そして
#b = 8-x#
そう、
#a ^（1/3）+ b ^（1/3）= 1#
両サイド
#（a ^（1/3）+ b ^（1/3））^ 3 = 1 ^ 3#
#a + b + 3a ^（1/3）b ^（1/3）（a ^（1/3）+ b ^（1/3））= 1#
したがって、
#a + b + 3a ^（1/3）b ^（1/3）= 1#
#8 + x + 8-x + 3（8 + x）^（1/3）（8-x）^（1/3）= 1#
#16 + 3（64-x ^ 2）^（1/3）= 1#
#3（64-x ^ 2）^（1/3）= - 15#
#（64-x ^ 2）^（1/3）= - 5#
両サイド
#64-x ^ 2 = -125#
#x ^ 2-189 = 0#
この二次方程式の根の積は、 #=-189#
答えは #オプション（2）#
回答：
# -189#.
説明：
与えられた式です、 #root（3）（8 + x）+ root（3）（8-x）= 1 …………（star）#.
きつい、 #（root（3）（8 + x）+ root（3）（8-x））^ 3 = 1 ^ 3 = 1#.
#： （root（3）（8 + x））^ 3+（root（3）（8-x））^ 3#
#+ 3 *（ルート（3）（8 + x））*（ルート（3）（8-x））（（ルート（3）（8 + x）+ルート（3）（8-x））= 1#.
#： （8 + x）+（8-x）+ 3 * root（3）（64-x ^ 2）（1）= 1 ………… なぜなら、（star）#.
#： 3 * root（3）（64-x ^ 2）（1）= 1-16 = -15#.
#：根（3）（64-x ^ 2）= - 5#.
#： {root（3）（64-x ^ 2）} ^ 3 =（ - 5）^ 3#.
#： 64-x ^ 2 = -125#.
#： -x ^ 2 = -189#.
#または、x ^ 2-189 = 0、またはx ^ 2-0x-189 = 0#.
#:.「根の積」= - 189/1 = -189#.
だから、正しいオプションは #(2): -189#.
