シーケンス121、12321、1234321、...の数がそれぞれ奇数の整数の完全な二乗であることを証明しますか。

12345678910987654321の平方根は整数ではないので、パターンは12345678987654321までしか保持できません。パターンは有限なので、これを直接証明できます。

ご了承ください：

#11^2 = 121#

#111^2 = 12321#

#1111^2 = 1234321#

#…#

#111111111^2 = 12345678987654321#

いずれの場合も、完全に次のものからなる数があります。 #1#結果を出すために二乗されています。これらの数字は #1#、彼らは変わっている必要があります。このように、121、12321、…、12345678987654321はすべて奇数の整数の完全な二乗であるという主張を証明しました。